Метод вращения.
Как должна быть расположена ось вращения i, чтобы при вращении вокруг неё: прямая общего положенияmзаняла бы в пространстве положение, указанное в таблице; плоскость общего положения заняла бы в пространстве положение, указанное в таблице.
|
m//1 |
m //2 |
m //3 |
//1 |
1 |
//2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить истинную величину зенитного угла и наклонную глубину буровой скважины, заданной на чертеже прямой m; в точкеВзапроектировать скважину с азимутом падения 297и зенитным углом 35.
Вращением вокруг прямой уровня определить кратчайшее расстояние от точки Nдо прямойb.
Вращением вокруг одного из следов определить истинную величину треугольника АВС, лежащего в плоскости.
Определить угол между прямой mи плоскостью, заданной параллельными прямымиaиb.
Указания к решению задачи.
Угол между прямой и плоскостью определяется углом , образованным прямой и её ортогональной проекцией на эту плоскость. Построение проекции угла требует определения двух точек, первая из которых является точкой пересечения данной прямой m с плоскостью , а вторая – основанием перпендикуляра, опущенного из произвольной точки на ту же плоскость. В целях сокращения построений необходимо определить угол , дополняющий до 90 искомый угол .
Алгоритм.
из произвольной точки М, принадлежащей прямой m, проводится перпендикуляр n к плоскости (a//b).
вращением вокруг прямой уровня определяют угол между прямыми m и n – угол .
Вычисляется угол =90- .
Многогранники. Пересечение многогранника плоскостью. Определение истинного вида фигуры сечения.
Указать в таблице название фигур при пересечении куба плоскостями ,,,,.
|
Плоскости |
|
|
|
|
|
|
Название фигуры |
|
|
|
|
|
Построить истинный вид фигуры сечения пирамиды ABCDплоскостью.
Построить фигуру сечения балки заданного профиля плоскостью (А,В,С) и определить истинный вид фигуры сечения.
Построить фигуру сечения призмы плоскостью (fxh).
Пересечение кривой поверхности с плоскостью.
Указать в таблице название линий, получающихся при пересечении данных поверхностей плоскостями.
|
Обозначение плоскости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Название линий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Построить фигуру сечения конуса плоскостью (a;S); через прямуюа провести плоскость, пересекающую поверхность по параболе (параболу не вычерчивать).
Построить линию пересечения конуса плоскостью (f xh). Указать вид линии.
Найти на поверхности цилиндра точку, ближайшую к заданной точке А.
Указания:
необходимо провести через заданную точку А и ось цилиндра плоскость, которая пересечёт боковую поверхность цилиндра по двум образующим. После этого задача будет сведена к построению перпендикуляра, опущенного из точки А на полученную ближайшую образующую цилиндра.
Построить линию пересечения конуса вращения с шестигранной призмой.
