2.4.2. Явление полного внутреннего отражения

Если угол падения _i невелик, то часть света отражается, часть преломляется. Однако при переходе луча из оптически более плотной среды в менее плотную (то есть) при некотором критическом угле паденияугол преломления в соответствии с законом Снеллиуса становится равными луч во вторую среду не проходит. Он как бы скользит вдоль границы раздела двух сред. Из закона Снеллиуса (2.5) для критического угла можно получить:. (2.9)

При дальнейшем увеличении угла падения синус угла преломленияпо закону Снеллиуса должен быть больше единицы, что невозможно. Более сложный анализ процессов отражения при угле падения равном или больше критического () показывает, что преломленный луч отсутствует и происходит так называемое полное внутреннее отражение (рис. 2.4). Коэффициент отражения при этом равен 1, отражается 100% энергии, то есть потерь на отражение нет. Итак, если,. Ниже в этой главе мы уточним физические процессы отражения при выполнении условий полного внутреннего отражения.

Явление полного внутреннего отражения с точки зрения геометрической оптики полностью исключает для определенного класса лучей в ОВ потери на отражение.

n2
n1

Рис. 2.4. Полное внутреннее отражение.

2.4.3. Формулы Френеля

С волновой точки зрения свет - это поперечные электромагнитные волны. Они характеризуются не только направлением распространения S, но и поляризацией, то есть направлением одного из двух взаимосвязанных векторов напряженности электрического поля E и напряженности магнитного поля H, обычно направлением вектора E. Законы отражения и преломления зависят от поляризации падающего света. В естественном свете присутствуют колебания с любыми направлениями E. Их всегда можно разложить на две ортогональные линейные поляризации: перпендикулярную (S) и параллельную (P) плоскости падения.

Рис. 2.5. Взаимное расположение векторов электрической (Е) и магнитной (Н) напряженности и направления распространения света (S).

Теорию отражения и преломления света разработал французский физик Френель. Для коэффициентов отражения rи пропусканияt им были предложены следующие выражения:

• для составляющих, поляризованных в плоскости падения:

;

• для составляющих, поляризованных перпендикулярно плоскости падения:

. (2.10)

Для нормального падения значения коэффициентов отражения и пропускания становятся неопределенностями. Для их раскрытия можно воспользоваться тем, что при малых углах () справедливо . Тогда по закону Снелиуса для угла преломления можно записать . Тогда из выражений (2.10) для нормального падения коэффициенты отражения и пропускания можно определить по выражениям

. (2.11)

Для энергетических коэффициентов отражения и пропускания при нормальном падении справедливо

и . (2.12)

Например, для света нормально падающего из воздуха на стекло ; ; ; ; ; . Видно, что закон сохранения энергии выполняется.

Рис.2.6. Зависимости коэффициентов отражения от угла падения при падении светового луча из более плотной оптической среды (n₁=1.5) в менее плотную (n₂=1.4) и из менее плотной оптической среды (n₁=1.4) в менее плотную (n₂=1.5).