Спеціальні класи бінарних відношень

Відношення часткового порядку

1

По росту

2

По розміру

3

За віком

4

За красою

5

Відношення часткового порядку

Відношенням часткового порядку на множині A будемо називати

рефлексивне, антисиметричне та транзитивне бінарне відношення на множині A.

1.Рефлексивне x A xRx

2.Антисиметричне xRy yRx x=y

3.Транзитивне xRy, yRz xRz

6

Приклади відношень часткового порядку

x, y D xRy x y

менше або дорівнює на множині дійсних чисел

Бути нащадком

A,B , ARB A B включення множин

Будемо позначати відношення часткового порядку

7

Приклад часткового порядку

n R m n ділиться націло на m n | m

1.рефлексивність nRn n n

2.антисиметричність nRm,mRn n m, m n n m

3.транзитивність nRm, mRq n m, m q n q

6R2, 9R3, 9R2, 2R9, 3R9

8

Приклад часткового порядку

Ч8

ГЕНЕАЛОГІЧНЕ ДЕРЕВО

Графічне зображення відношення “бути пращуром” Пращур той, до кого по стрілках можна спуститись

9

Означення

Множина називається частково впорядкованою, якщо на ній задано відношення часткового порядку

10