9.10. Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс

Обратимым процессом называют такой процесс, который может быть проведен в обратном направлении таким образом, что система будет проходить через те же состояния, что и при прямом ходе, но в обратной последовательности. Обратимым может быть только равновесный процесс.

Обратимый процесс обладает следующими свойствами: если при прямом ходе на каком-то элементарном участке (рис. 9.8.) система получает тепло  и совершает работу  , то при обратном ходе на том же участке система отдает тепло  и над ней совершается работа  . По этой причине после протекания обратимого процесса в одном, а затем в обратном направлении и возвращение системы в первоначальное состояние в окружающих телах не должно оставаться никаких изменений. Например шарик на пружине в вакууме колеблется бесконечно долго.

В том случае, когда после завершения прямого и обратного процессов система вернулась в первоначальное состояние и в окружающей среде остались изменения, процесс является необратимым. Очевидно, что все процессы в природе необратимые.

Круговым процессом (или циклом) называется такой процесс при котором система после ряда изменении возвращается в исходное состояние. На графике цикл изображается замкнутой кривой Работа совершаемая при круговом процессе, численно равна площади охватываемой кривой. После совершения цикла система возвращается в прежнее состояние. Поэтому всякая функция состояния, в частности внутренняя энергия, имеет в начале и в конце цикла одинаковое значение.

9.11 Цикл Карно

Анализируя работу тепловых двигателей, французский инженер С. Карно в 1824г. пришел к выводу, что наивыгоднейшим круговым процессом является обратимый круговой процесс, состоящий из двух изотермических и двух адиабатических процессов, т.к. он характеризуется наибольшим коэффициентом полезного действия. Такой цикл получил название цикла Карно. В прямом цикле Карно рабочее тело изотермически, а затем адиабатически расширяется, после чего снова изотермически (при более низкой температуре) и потом адиабатически сжимается. Т.е. цикл Карно ограничен двумя изотермами и двумя адиабатами.

При изотермическом расширении от нагревателя отбирается тепло  (на участке 1-2 рис. 9.11). Вследствие этого температура газа поддерживается неизменной. Соответственно, параметры точки 2 будут равны  . На участке 2-3 происходит адиабатное расширение. Внутренняя энергия газа уменьшается и его температура падает до Т₂. Параметры точки 3 -  . На участке 3-4 газ изотермически сжимается. Параметры точки 4 -  . Выделяющееся при этом тепло  отбирается холодильником. Участок 4-1 -адиабатическое сжатие до исходного состояния, соответствующего точке 1. Таким образом, завершен цикл “1-2-3-4-1 и в итоге нагреватель отдал газу теплоту  , а холодильник отобрал  Разность  определяет полезную работу газа за один цикл, так как согласно I началу термодинамики  , но для кругового процесса  и, следовательно .

Отношение полезной работы к затраченной энергии нагревателя определяет коэффициент полезного действия (к.п.д.) тепловой машины:

(9.23)

Эта формула справедлива для любого обратимого и необратимого процесса.

Определим коэффициент полезного действия цикла Карно для обратимого процесса. Теплота подводится на участке 1-2 и отводится на участке 3-4. Для изотермического процесса внутренняя энергия Q=const и все подводимое тепло расходуется на работу .

Тогда илиДля изотермического процесса работа  С учетом последних выражений

(9.24)

Покажем, что

Так как процессы на участках 2-3 и 1-4 адиабатические, для определения связи между  и  и  и используем уравнение Пуассона в виде 

Следовательно, иРазделим эти уравнения и получимТогда выражение для к.п.д. (9.24) примет вид

Эта формула справедлива только для обратимого цикла Карно.

Теоремы Карно.

1. Все обратимые машины, работающие по циклу Карно, имеют, независимо от природы рабочего тела, одинаковый КПД при условии если у них общий нагреватель и холодильник.

2. Если две тепловые машины имеют общий нагреватель и холодильник и одна обратимая, а другая необратимая, то КПД обратимой больше необратимой