
- •Федеральное агентство связи
- •Содержание
- •Введение
- •Тема 1.Введение в цос
- •Тема 2.Линейные дискретные системы (лдс)
- •Тема 3.Дискретные сигналы
- •1. Линейные дискретные системы: основы теории
- •1.1. Аналоговые и дискретные сигналы. Нормирование времени
- •1.1.1. Типовые дискретные сигналы
- •1.1.2. Основная полоса частот. Нормирование частоты
- •1.2. Линейные дискретные системы
- •1.3. Описание линейных дискретных систем во временной области
- •1.3.1. Формула свертки
- •Вычисление реакции по формуле свертки
- •1.3.2. Разностное уравнение
- •Вычисление реакции методом прямой подстановки
- •1.3.3. Рекурсивные и нерекурсивные линейные дискретные системы
- •1.3.4. Ких- и бих-системы
- •1.3.5. Устойчивость линейных дискретных систем
- •1.3.6. Оценка устойчивости по импульсной характеристике
- •1.4. Описание линейных дискретных систем в z-области
- •1.4.1. Z-преобразование
- •Отображение p-плоскости на z- плоскость
- •Отображение p-плоскости на z-плоскость
- •Основные свойства z-преобразования
- •Обратное z-преобразование
- •1.4.2. Передаточная функция. Соотношение вход/выход
- •1.4.3. Взаимосвязь передаточной функции и разностного уравнения
- •1.4.4. Передаточная функция и импульсная характеристика звена 2-го порядка
- •1.4.5. Оценка устойчивости по передаточной функции
- •1.4.6. Нули и полюсы передаточной функции звеньев 2-го порядка
- •1.5. Описание линейных дискретных систем в частотной области
- •1.5.1. Частотная характеристика. Соотношение вход/выход
- •Связь частотной характеристики с передаточной функцией
- •1.5.2. Основные свойства частотных характеристик
- •1.5.3. Расчет ачх и фчх
- •1.5.4. Расчет ачх и фчх звена 2-го порядка
- •1.5.5. Экспресс-анализ ачх и фчх звена 2-го порядка
- •1.5.6. Анализ ачх по карте нулей и полюсов
- •1.6. Основы построения структурных схем
- •Прямая структура нерекурсивного звена 2-го порядка
- •Прямая структура рекурсивного звена 2-го порядка
- •2. Задание на контрольную работу
- •Варианты и исходные данные для кр
- •Продолжение табл. 2.1
- •Окончание табл. 2.1
- •3. Примеры выполнения контрольной работы
- •Решение
- •Вычисление их по формуле (3.3)
- •Вычисление их по ру (3.4)
- •Решение
- •Вычисление их по формуле (3.3а)
- •Вычисление их по ру (3.4а)
- •Решение
- •Вычисление их по формуле (3.3б)
- •Вычисление их по ру (3.4б)
- •Литература
Окончание табл. 2.1
№ |
|
|
|
|
|
68 |
1 |
0,43 |
0,78 |
– 0,96 |
0,67 |
69 |
1 |
– 0,3249 |
0,9962 |
0,96 |
0,67 |
70 |
1 |
0,9643 |
0,6231 |
0 |
0,81 |
71 |
1 |
– 0,32 |
0,79 |
0,46 |
0,76 |
72 |
1 |
0 |
0 |
– 1,16 |
0,71 |
73 |
1 |
0,3249 |
0,9962 |
– 0,93 |
0,75 |
74 |
1 |
– 2 |
1 |
1,07 |
0,71 |
75 |
1 |
0 |
1 |
0,93 |
0,75 |
76 |
1 |
0 |
– 1 |
– 0,77 |
0,84 |
77 |
1 |
2 |
1 |
0,75 |
0,78 |
78 |
1 |
0,32 |
0,79 |
– 0,46 |
0,76 |
79 |
1 |
– 0,3249 |
0,9962 |
0,46 |
0,76 |
80 |
1 |
0,6071 |
0,6818 |
0 |
0,72 |
81 |
1 |
– 0,44 |
0,65 |
0,97 |
0,72 |
82 |
1 |
0 |
0 |
1,05 |
0,67 |
83 |
1 |
0,4873 |
1,009 |
– 1,14 |
0,77 |
84 |
1 |
– 2 |
1 |
– 0,57 |
0,62 |
85 |
1 |
0 |
1 |
1,14 |
0,77 |
86 |
1 |
0 |
– 1 |
0,88 |
0,68 |
87 |
1 |
2 |
1 |
– 0,87 |
0,73 |
88 |
1 |
0,44 |
0,65 |
– 0,97 |
0,72 |
89 |
1 |
– 0,4873 |
1,009 |
0,97 |
0,72 |
90 |
1 |
1,429 |
0,7789 |
0 |
0,81 |
91 |
1 |
– 0,54 |
0,61 |
1,01 |
0,8 |
92 |
1 |
0 |
0 |
–1,05 |
0,67 |
93 |
1 |
0,9746 |
0,9998 |
– 0,71 |
0,56 |
94 |
1 |
– 2 |
1 |
0,57 |
0,62 |
95 |
1 |
0 |
1 |
0,71 |
0,56 |
96 |
1 |
0 |
– 1 |
– 0,88 |
0,68 |
97 |
1 |
2 |
1 |
0,87 |
0,73 |
98 |
1 |
0,54 |
0,61 |
– 1,01 |
0,8 |
99 |
1 |
– 0,9746 |
0,9998 |
1,01 |
0,8 |
0А |
1 |
0 |
0 |
– 0,7 |
0,49 |
0В |
1 |
0 |
– 1 |
– 0,7 |
0,49 |
0С |
1 |
0,7 |
0,49 |
– 0,7 |
0,49 |
Примечание.
1. Для всех вариантов полюсы – комплексно-сопряженные.
2. При выполнении контрольной работы должны быть приведены все необходимые расчетные формулы.
3.
Значение угла
следует задавать относительно ,
например, если * = 1,7654,
то необходимо записать
.
3. Примеры выполнения контрольной работы
Пример 3.1. Вариант 0А (табл. 2.1, внизу).
Исходные данные– коэффициенты ПФ2-го
порядка:
Решение
1. Запишем ПФ на основе ее общего вида (1.49)
. (3.1)
Исследуемое
звено является базовым, так как
числитель передаточной функцииравен 1 (см. п. 1.4.3).
2. Используя методику п. 1.4.3, на основе РУ общего вида (1.50) получаем
. (3.2)
3. На основе структурной схемы рекурсивного звена 2-го порядка общего вида (рис. 1.21) имеем схему рис. 3.1.
Рис. 3.1. Структурная схема базового звена 2-го порядка
4. Используя методику п. 1.4.4, на основе общей формулы импульсной характеристики базового звена с учетом нулевых начальных условий (1.51) запишем
,
,
(3.3)
где
значения
и
рассчитаны по формулам (1.54) и (1.53) и равны:
;
.
5. Результаты расчета 5 точек ИХ по формуле (3.3) с точностью до 4-го знака после запятой приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Вычисление их по формуле (3.3)
n |
h(n), рассчитанная по (3.3) |
0 |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
6. Расчет ИХ по РУ выполняется методом прямой подстановки (см. п.1.3.4) при нулевых начальных условиях.
Выполнив в РУ (3.2) подстановку (1.21), запишем уравнение
, (3.4)
результаты решения которого при нулевых начальных условиях с точностью до 4-го знака после запятой приведены в табл. 3.2.
Таблица 3.2