Зачётный тест
.pdf
13
ВОПРОСЫ ЗАЧЕТНОГО ТЕСТА - 2011
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ. СТАТИСТИКА. ПОГРЕШНОСТИ
1.Данный график представляет собой распределение
1.Гаусса
2.Максвелла
3.Больцмана
4.Пуассона
2.В урне находятся 10 шаров: 3 белых и 7 чѐрных. Из неѐ наугад извлекается один шар. Вероятность того, что этот шар будет черным равна
1.3/10
2.1/10
3.7/10
4.3/7
3.В урне находятся 10 шаров: 3 белых и 7 чѐрных. Из неѐ наугад извлекается один шар. Вероятность того, что этот шар будет белым равна
1.3/10
2.7/10
3.3/7
4.1/10
4.В урне находится 10 шаров: 3 белых и 7 чѐрных. Из неѐ наугад извлекается чѐрный шар и не возвращается в урну. Вероятность извлечь после этого белый шар равна
1.60%
2.2/3
3.0,6
4.1/3
5. В урне находится 10 шаров: 3 белых и 7 чѐрных. Из неѐ наугад извлекается белый шар и не возвращается в урну. Вероятность извлечь после этого чѐрный шар равна
1.70%
2.7/9
3.0,7
4.2/9
-14 -
6.В урне находится 10 шаров: 3 белых и 7 чѐрных. Из неѐ наугад извлекается белый шар и не возвращается в урну. Вероятность извлечь после этого белый шар равна
1.30%
2.2/9
3.0,3
4.7/9
7.Теорема для совместных событий математически имеет вид
1.P mn
2.P( A и B и C ) PA PB PC
3.P( A и B и C ) PA PB PC
4.P 1
8.Теорема для несовместных событий математически имеет вид
1.P mn
2.P( A или B или C ) PA PB PC
3.P 1
4.P( A или B или C ) PA PB PC
9.Соотношение между М1 и М2, а также 1 и 2 , которые показаны на рисунке можно представить как
f(x)
M1 |
M2 |
x |
|
- 15 - |
1. М1 >M2, 1 < 2 |
2.М1 = M2, 1 = 2 |
3. М1 < M2, 1 < 2 |
4. М1 <M2, 1 > 2 |
10. Коэффициент Стьюдента позволяет определить
1. дисперсию
2. стандартное отклонение
3. доверительную вероятность выполненных измерений
4.абсолютную погрешность всех измерений
5.абсолютную погрешность одного измерения
11.Результат измерения длины L = ( 50 1 ) см имеет относительную погрешность
1.2 %
2.1 %
3.3 %
4.4 %
12.Доверительная вероятность при выполнении лабораторных работ
должна быть
1.0, 68
2.0, 99
3.0,95
13.Случайные погрешности подчиняются закону
1.Бернулли
2.Стокса
3.Максвелла
4.Больцмана
5.Гаусса
14.Систематические погрешности зависят от
1.влияния кратковременных случайных внешних факторов
2.нормального распределения
3.дефектов прибора
15.Коэффициент Стьюдента позволяет определить
1.доверительную вероятность
2.число результатов измерений
- 16 -
3.стандартное отклонение
4.доверительный интервал
16.Результаты косвенных измерений получают при
1.измерении прибором
2.измерении приборами и расчетами по формуле
3.сопоставлении данных эксперимента и таблиц
17.Абсолютные погрешности каждого измерения необходимы для вычисления
1.стандартного отклонения
2.коэффициента Стьюдента
3.плотности вероятности
4.доверительной вероятности
18.Абсолютная погрешность всех измерений необходима для вычисления
1.плотности вероятности
2.доверительной вероятности
3.доверительного интервала
4.стандартного отклонения
19. Выберите наиболее точный результат измерений длины
1.(44,7 1,0) см
2.(44,7 0,1) см
3.(44,7 0,5) см
20.Имеются приборы класса точности : 0.5; 1; 4. Из них наименьшую абсолютную погрешность имеет прибор класса:
1.0.5
2.1
3.4
21.Нормальное распределение может быть представлено
1.распределением Максвелла
2.кривой Гаусса
3.кривой Больцмана
22.Формула дисперсии для распределения непрерывных случайных величин
- 17 -
1. M(x2) - [M(x)]2
2.f (x)dx
3. [x M (x)]2 f (x)dx
4.xf (x)dx
23.Формула математического ожидания для распределения дискретных случайных величин
1. f (x)dx
2. [x M (x)]2 f (x)dx
3.xi pi
i1n
4. xf (x)dx
24. Среднеквадратическое значение прямых измерений определяется по формуле
n
x xi 2
1. i 1
n
M (x2 ) [M (x)]2
2.
n
x xi 2
3. |
i 1 |
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 18 - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
2 |
2 |
|
f |
2 |
2 |
||
|
|
|
|
S x1 |
|
|
|
|
S x2 ... |
|
|
x |
x |
|
|||||||
4. |
|
|
|
2 |
|
|||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
25. Формула для более точного расчета относительной погрешности измерения неизвестного сопротивления по методу линейного моста может быть представлена как
1. R |
x |
Rм 1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
Rм |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
R |
м |
2 |
|
|
1 |
2 |
|
|
2 |
2 |
||||||||||
2. R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||
|
x |
|
|
|
Rм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
м |
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
||||||
3. R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
x |
|
Rм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. R |
|
|
|
Rм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x |
|
|
Rм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
26. Среднеквадратическое значение косвенных измерений определяется по формуле
n
x xi 2
i1
1.n 1
2.
M (x2 ) [M (x)]2
|
|
f |
2 |
2 |
|
f |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
S x1 |
|
|
|
|
S x2 ... |
|
x |
x |
|
||||||
3. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
n
x xi 2
4. i 1
n
27.Теорема сложения вероятностей определяет вероятность
1.совместных событий
2.несовместных событий
3.невозможных событий
4.равновозможных событий
28.Теорема умножения вероятностей определяет вероятность
- 19 -
1. совместных событий
2.несовместных событий
3.невозможных событий
4.равновозможных событий
29. Математическое ожидание при большом числе измерений равно
1.дисперсии
2.доверительной вероятности
3.среднему арифметическому значению
4.среднему квадратическому значению
30. Результат |
измерений записан в виде х = (4,8 0,2) , доверительная |
веро- |
ятность 0,95. |
В таком случае абсолютная погрешность равна |
|
1.0,1
2.0, 2
3.5
31. При доверительном интервале ( 100 1 ) соответствующая относительная погрешность равна
1.95 %
2.1 %
3.5 %
4.100%
5.101%
32. При измерении давления величиной 100 мм Hg прибором, класс точности которого 4, были получены результаты: 100, 106, 102, 97, 98.
Недостоверным результатом является число
1.106
2.102
3.97
4.98
33.Результат измерений массы тела m = (100 3) кг дает основание считать,
что относительная погрешность равна
1.3 %
2.6 %
3.97 %
4.3 кг
-20 -
34.Условие нормировки для нормального распределения дискретных случайных величин представлено формулой
1. xf (x)dx 1
2.f (x)dx 1
n
3. xi pi 1
i 1
4.pi 1
i1
35.Вероятность выпадения двух очков при бросании игральной кости рав-
на
1.1/6
2.2/3
3.1/2
4.1/3
36.Вероятность выпадения чѐтного числа при бросании игральной кости равна
1.1/2
2.1/6
3.17%
4.25%
37.Вероятность выпадения нечѐтного числа при бросании игральной кости равна
1.50%
2.1/6
3.Р = 2/3
4.25% n
38.Формула классического определения вероятности
1.Р m n
2.Р 1
3.Р mn
-21 -
39.Доверительному интервалу М соответствует доверительная вероятность
1.1
2.0,95
3.0,68
40. Площадь под кривой Гаусса, соответствующая интервалу М 3 , равна
1.100%
2.95%
3.68%
41.Относительная погрешность при выполнении лабораторных работ не должна превышать
1.5 %
2.4 %
3.1 %
42.Наименьший доверительный интервал соответствует выражению
1.15 0.01
2.15,0 0.1
3.15,00 0.01
43.Размерность абсолютной погрешности
1.отсутствует
2.соответствует размерности случайной величины
3.соответствует размерности квадрата случайной величины
44.Размерность среднеквадратической погрешности
1.отсутствует
2.соответствует размерности случайной величины
3.соответствует размерности квадрата случайной величины
45. В урне 5 шаров: 3белых и 2 черных. Вероятность того, что последовательно один за другим будут вынуты черный и белый шары равна
1- 3/5
2- 3/10.
- 22 -
3- 2/5
46. В ящике находятся пять бутылок с жидкостью. Из них только в двух нужное лекарство. Вероятность, что больной в темноте найдет это лекарство, равна
1.0.4
2.0,2
3.0.5
40.7
47.Знак абсолютной погрешности всегда
1.положительный
2.отрицательный
3.такой же, как у случайной величины
48.Условие нормировки для нормального распределения непрерывных случайных величин выражается формулой
|
|
|
1. |
x f (x)dx 1 |
|
|
|
|
|
|
|
2. |
f (x)dx 1 |
|
|
|
|
|
n |
|
3. |
xi |
pi 1 |
|
i 1 |
|
|
n |
|
4. |
pi |
1 |
i 1
49. Наиболее корректной записью результата измерений массы тела М = (5,0 ±0,1) кг с использованием относительной погрешности является выражение
1. |
М = (5,0 ± 2%) кг |
|
2. |
М = 5,0 кг ± 2 % |
|
3. |
М = 5 кг ± 2% |
|
4. |
М = 5 кг ± 1% |
|
50. |
Экспериментальные данные пяти измерений отмечены знаком ’ |
’. |
По данному разбросу точек правильный график представлен на рисунке