63. Вариационные ряды. Виды, хар-ки вар-го ряда. Этапы построения сгруппиров. Ряда,его графич. Изображение.

Вариационный ряд- ряд вариант одного и того же признака,расположенных в опред. порядке(по степени возраст. или убыван.),с соответств. им частотами.

Хар-ки вар. ряда:

= варианта(V)- числовое значение изуч. признака

= частота (p)- с кот. втреч. каждая варианта

= общее число наблюдений (n=∑p), ∑- знак суммы.

Виды:

Простые(несгруппированные)-составляются при малом числе наблюдений (до 30 единиц набл-й)

Сгруппированные- составляются при большом числе набл-й (более 30).

Этапы построения:

Определить кол-во групп в ряду.

Определить интервал (i) м/ду группами по формуле: i=V max – V min

число групп

Определить границы и середину каждой группы

Распределить изучаемую совокупность по группам

Составить графич изображение вар. ряда.

Графич. изображение-м. б в виде графиков симметрич. и асимметричн.распределения в зав-ти от числа набл-й и изуч. признака.

64. Средние величины. Виды средних величин,их свойства, методы вычисления,применение в здравоохранении.

Средняя величина- обобщенная хар-ка признака в статистич. сов-ти.

Виды:

Мода(Mo)- варианта ,встреч. с наибольшей частотой.

Медиана (Ме)- варианта ,кот. делит вар. ряд пополам и расположена в середине вар. ряда

Средняя арифметическая (М)-

1). простая – М= ∑V когда варианта встреч. с одинак. частотой

n , и в сов-ти , где n <=30

2). взвешенная –М= ∑Vp когда варианта встреч. с неодинак.

n частотой и в сов-ти ,где n>30

При большом числе наб-й вычисл. по способу моментов:

М= А + ∑аp * i

n ,

М- средн. арифм. (взвеш.)

А- условная средняя ( чаще Мо)

величина интервала

а- отклонение каждой варианты от условной средней

p- частота

n- число наблюд-й

∑аp * i

n - среднее отклонение всех вариантряда от условной

средней

Средняя величина им. след. св-ва:

Занимает срединное положение положение с строго симметр. ряду (М=Мо=Ме)

Им. абстрактный хар-р и явл. обобщающей величиной, выявл. закономерность.

Сумма отклонений всех вариантот средней величины равна нулю

Если к каждой варианте прибавить или отнять одно и то же чмсло,то на столько же увелич. или уменьш. средн. арифм. величина

Если каждую варианту разделить или умножить на одно и то же число ,то во столько же уменьш. или увелич. средн. арифм-я.

В здравоохр. оценив. отдельные показатели (параметры физич. развития ),сравнивая данные с нормой. Для получ. обобщенной хар-ки изуч. признака (средн. частота пульса,ср. ур-нь АД,ср. занят-ть койки), для хар-ки отдельн. величин путем сравнения их со средними(стандартами физ.раз-я).

67. Разнообразие признака в статистич. Сов-ти. Критерии разнообразия признака , их практич. Примен-е.

Это 3 св-во статистич. сов-ти.

Им. след. критерии разнообразия признака:

1). хар-щие границы сов-ти-

ЛИМИТ-lim(Vmax-Vmin)- опред-ся крайними

значениями вариант в вар. ряду

АМПЛИТУДА -(Аm=V max- V min)- равна разности

м/ду крайними вариантами

2). хар-щие внутреннюю структуру сов-ти:

среднее квадратическое отклонение ( σ= √ ∑d²

n-1 ,n≤30),где d-

d-разность м/ду каждлй вариантой ряда и средн. арифм-кой (d=v-M);

при n>30 σ=√ ∑d²p .

n-1

Так же по способу моментов по формуле:

σ=√ ∑a²p*i² - (∑ap*i)²

n n

где (∑ap*i) – 1-й момент средней

n

∑a²p*i² - 2-й момент средней.

n

3). коэффициент вариации(Cv):

Сv= σ *100%

М

при Сv<10%- слабое разнообразие признака

при Сv= 10 –20% - среднее разнообразие признака

при Сv> - сильное разнообразие признака

Практич. примен. среднего квадратического отклонения :

Опред-е типичной средней

Определение стандартов

Индивидуальная оценка уровней (напр, физ. развития)