Оценка погрешностей в лабораторных исследованиях

1. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ

Задача.

Пусть при измерении диаметра капилляра в стенке легочных альвеол получены следующие числовые значения: 2,83; 2,82; 2,81; 2,85; 2,87 мк.

Записать результат в виде D_изм. = ± ∆D, указать в процентах.

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ и запись результата эксперимента при измерении диаметра капилляра

1. Найдем среднее арифметическое значение :

2. Найдем абсолютные погрешности каждого измерения ∆D_i:

3.Определим квадраты абсолютных погрешностей ∆D_i :

4.Вычислим среднюю квадратическую погрешность измерения S_D

5.Приняв ɑ= 0,95, найдем по таблице коэффициент Стьюдента

t _0.95;5 =2,78 и определим абсолютную погрешность всех измерений ∆ D

6.Запишем результат измерений В_изм с указанием погрешностей.

Как правило, результат измерений представляют в таблице

Таблица результатов измерений D

№	Di, мк	,мк	∆Di,mk	∆Di 2,мк2	S, мк	∆D.mk	Dизм=(,±∆D) МК	а	%
1.	2.83		0.01	1 10 -4
2.	2.82		0.02	4 10-4	2.45 10-2
3.	2.81	2.84	0.03	9 10-4		0.033	2.84 ±0.03	0.95	1
4.	2.85		0.01	1 10-4
5.	2.87		0.03	9 10-4

И. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Задача №1.

Для вычисления вязкости глицерина пользуются формулой:

- вязкость, плотность и время истеченияглицерина из капилляра вискозиметра. - вязкость, плотность, время истечения воды. Пять измерений времени истечения глицерина и воды дали следующие численные значения:

t= 17.7, 17.6,17.5,17.6,17.6 с t₀= 11.6,11.4,11.5,11.4,11.5 с

Представьте результат измерений ῃв таблице, оцените погрешности.

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ и запись результата эксперимента при измерении вязкости глицерина:

1. Средние арифметические значения равны

• Найдем среднее арифметическое значение t и to:

• 17.7 + 17.6 +17.5 +17.6 + 17.6

t

J

11.6 + 11.4 + 11.5 + 11.4+11.5

• Найдем среднее арифметическое значение вязкости по формуле

2. Определим среднюю квадратическую погрешность вязкости по формуле

3.Вычислим абсолютную погрешность вязкости

4.Запишем результат измерений ῃ с указанием погрешностей

5.Все результаты измерений представим в таблицах

Таблица результатов измерений времени

ПРИМЕР ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ И КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ В ОДНОЙ РАБОТЕ

Задача 2.

При выполнении лабораторной работы по измерению коэффициента поверхностного натяжения использовалось кольцо диаметром d = 0.95 10 ^-2 м. Измерения силы отрыва кольца были следующие: 431, 429, 427 мг (1 мг= 10 ^-5 Н).

Выполнение задания:

Необходимо оценить погрешность о и записать результат в виде:

2.Следует учесть рабочую формулу вязкости глицерина

Обработка результатов измерений

1. Прямые измерения силы отрыва кольца F.

Среднее арифметическое значение силы:

2.Косвенные измерения коэффициента поверхностного натяженияσ

Среднее арифметическое значение

Абсолютные погрешности измерений:

Стандартная погрешность ( среднеквадратическая погрешность)

Стандартная погрешность S_F=

Средняя квадратическая погрешность косвенно определяемой величины σ

Абсолютная погрешность косвенного измерения

Результат измерений соответствует доверительному интервалу

Относительная погрешность косвенного измерения