1. Применение метода круговых процессов для анализа работы тепловых двигателей

1.1. Введение

Наиболее распространенным типом тепловых двигателей являются двигатели внутреннего сгорания (ДВС). На их долю приходится более 80% всей вырабатываемой механической энергии.

По способу воспламенения топлива ДВС делятся на две группы: двигатели с принудительным воспламенением (с системой зажигания); двигатели с воспламенением от сжатия (дизельные двигатели).

Первый поршневой ДВС, работающий по двухтактному циклу, создал в 1860 г. инженер Ленуар (Франция). Двигатель имел золотниковое распределение, посторонний источник зажигания и работал на светильном газе.

В 1867 г. инженер Н. Отто (Германия) построил газовый двигатель, работающий по четырехтактному циклу с предварительным (перед принудительным воспламенением) сжатием.

В 1889 г. моряк русского флота О.С. Костович разработал и построил первый бензиновый двигатель с карбюратором.

В 1896 г. инженер Р. Дизель (Германия) построил первый двигатель с воспламенением от сжатия.

В 1901 г. выпускник Санкт-Петербургского Технологического института Густав Васильевич Тринклер (в последствии профессор Горьковского политехнического института) изобрёл и построил первый бескомпрессорный двигатель с воспламенением от сжатия. (Все современные двигатели с самовоспламенением от сжатия работают по смешанному циклу Тринклера).

В 1816 г. шотландский священник Р. Стирлинг изобрел двигатель с внешним сгоранием. В 1872 г. даже был построен автомобиль с таким двигателем. Потом об этом двигателе надолго забыли. Однако в 1938 году известная голландская фирма Philеps возобновила работы по его совершенствованию. В настоящее время двигатели Стирлинга применяются в различных областях и имеют большие перспективы.

1.2. Двс с системой принудительного зажигания. Цикл Отто

Схема одноцилиндрового бензинового ДВС с системой зажигания приведена на рис. 1. Такой ДВС включает в себя: цилиндр 1; подвижный поршень 2; механизм, который преобразует возвратно-поступательные движения поршня во вращательное 3; впускной клапан 4; выпускной клапан 5; свечу зажигания 6.

За один цикл поршень совершает четыре такта – четыре раза проходит путь между своим крайне левым положением и крайне правым положением. Оба эти положения на рис. 1 обозначены двумя вертикальными пунктирными линиями.

Под схемой ДВС на рис. 1 также схематично изображена индикаторная диаграмма а-1-2-3-4-5-в-а одного цикла. Эта диаграмма получается экспериментальным путем. Она показывает, как меняется давление в цилиндре под поршнем за время одного цикла. Во время эксперимента измеряются: давление в цилиндре под поршнем и координата поршня, отсчитываемая от дна цилиндра и направленная по его оси. Таким образом, по оси ординат индикаторной диаграммы откладывается абсолютное давление в цилиндре р, Па, а по оси абсцисс – значение координаты поршня x, м.

Рис. 1.Схема одноцилиндрового бензинового ДВС с системой зажигания и его индикаторная диаграмма

С помощью индикаторной диаграммы работу ДВС в установившемся режиме можно описать следующим образом.

Процесс а-1. Поршень движется из крайне левого положения вправо. В цилиндре создаётся небольшое разряжение – абсолютное давление в цилиндре становится немного меньше, чем давление окружающего атмосферного воздуха (постоянное атмосферное давление на индикаторной диаграмме изображено горизонтальной пунктирной линией). Впускной клапан открывается. Благодаря этому в цилиндр начинает поступать горючая смесь – заранее приготовленная смесь атмосферного воздуха и паров бензина. В точке 1 процесс заполнения рабочего объема цилиндра горючей смесью заканчивается. Впускной клапан в этот момент закрывается.

Процесс 1-2. После достижения точки 1 поршень начинает двигаться обратно – справа налево. Горючая смесь, находящаяся под поршнем, сжимается, ее давление и температура возрастают. В точке 2 этот процесс заканчивается, поршень достигает своего крайнего левого положения.

Процесс 2-3. Когда поршень достигает точки 2, горючая смесь с помощью электросвечи поджигается. Горение топливной смеси происходит очень быстро – в виде взрыва. За время сгорания поршень не успевает заметно сдвинуться. Благодаря горению – реакции паров бензина с кислородом воздуха выделяется большое количество химической энергии и образуются новые вещества – продукты горения Н₂О и СО₂. То есть несколько меняется химический состав газовой смеси, находящейся под поршнем. В результате выделения химической энергии температура и давление этой смеси существенно возрастают. За время сгорания поршень заметно сдвинуться не успевает. На индикаторной диаграмме это отражается в том, что рост давления в процессе 2-3 носит вертикальный характер.

Процесс 3-4. В точке 3 горение топлива завершилось. Поршень движется вправо. Газовая смесь под поршнем расширяется, совершая при этом механическую работу, которая с помощью механизма 3 передается окружающей среде. В ходе такого расширения давление под поршнем монотонно снижается. Заканчивается этот процесс в крайнем правом положении поршня, соответствующем точке 4.

Процесс 4-5. В точке 4 выпускной клапан открывается. Благодаря этому значительная часть газовой смеси, находящейся под поршнем, быстро выходит из цилиндра в окружающую среду. При этом давление под поршнем резко снижается, а сам поршень не успевает заметно переместиться. На индикаторной диаграмме это отражается в том, что снижение давления в процессе 4-5 носит вертикальный характер.

Процесс 5-в. После точки 5 поршень опять движется влево. Благодаря этому давление в цилиндре остается несколько больше атмосферного и газы из цилиндра выталкиваются в окружающую среду через выпускной клапан. В точке в процесс выталкивания отработанных газов заканчивается.

Процесс в-а. На индикаторной диаграмме линия в-а отражает небольшой скачок давления в цилиндре в крайнем левом положении поршня, в момент изменения направления его движения. В точке в закрывается выпускной клапан. В точке а открывается впускной клапан. Когда поршень находится в этой точке цилиндра, создается небольшое разряжение. Таким образом, точка в находится чуть выше атмосферного давления, а точка а – чуть ниже.

После попадания поршня в точку а начинается новый цикл.

Чтобы иметь возможность применить для анализа эффективности ДВС метод круговых процессов, индикаторную диаграмму требуется преобразовать и упростить ее вид с помощью ряда допущений.

Преобразование диаграммы заключается в следующем. Вначале представим, что вместо координаты положения поршня x по оси абсцисс будем откладывать величину, равную произведению x на площадь сечения поршня. Очевидно, что в такой системе координат вид индикаторной диаграммы не изменится. Это произведение равно объему газовой смеси в цилиндре под поршнем V, м³.

Далее представим, что вместо V по оси абсцисс будем откладывать величину, равную отношению V к массе одного топливного заряда (в установившемся режиме работы ДВС эта масса имеет постоянное значение, равное сумме масс воздуха и паров бензина при полном заполнение цилиндра горючей смесью). Это отношение по определению равно удельному объёму υ, м³/кг, всей горючей смеси, находящейся в цилиндре под поршнем в процессах 1-2, 2-3 и 3-4.

Очевидно, что в такой системе координат (по оси ординат – давление, по оси абсцисс – удельный объём) процессы на индикаторной диаграмме 1-2, 2-3 и 3-4 сохраняют свой вид.

Окончательно констатируем, что индикаторную диаграмму можно преобразовать таким образом, что вместо координаты x по оси абсцисс будем откладывать удельный объем υ газовой смеси, находящейся под поршнем. При этом вид процессов 1-2, 2-3 и 3-4 не изменится.

Далее упростим вид индикаторной диаграммы с помощью следующих шести основных допущений.

• Будем считать, что химический состав газовой смеси в цилиндре под поршнем (состав рабочего тела) остается неизменным в течении всего цикла. При этом выделение химической энергии внутри цилиндра во время сгорания топлива заменяется подводом теплоты к рабочему телу из окружающей среды от некоторого фиктивного источника. (Например, химический состав можно принять таким, каким он будет после полного сгорания топлива).

• В силу вертикального характера на рис. 1 процесса 2-3 будем приближенно считать процесс подвода теплоты к рабочему телу изохорным – происходящим при неизменном значении удельного объема рабочего тела.

• В термодинамических циклах, как известно, все процессы протекают с постоянным количеством рабочего тела. Соответственно, для применения теории круговых процессов будем считать, что удаление отработавших газов из цилиндра не происходит. Имеющее место в реальности удаление газов заменяем на отвод от рабочего тела в окружающую среду эквивалентного количества теплоты.

• Процесс отвода теплоты от рабочего тела будем считать изохорным в силу вертикального характера линии 4-5 на рис. 1.

• Процессы сжатия рабочего тела 1-2 и расширения 3-4 будем приближенно считать адиабатными из-за их быстротечности. (За короткое время процессов значительного теплообмена между рабочим телом и окружающей средой не происходит).

• Рабочее тело будем считать идеальным газом и для наглядности примем, что его теплоемкость не зависит от температуры.

Перечисленные выше допущения позволяют схематично изобразить на рис. 2 в pυ-координатах термодинамическую модель реальной (полученной экспериментально) индикаторной диаграммы (рис. 1). Такую модель можно считать термодинамической моделью, описывающей работу реального двигателя.

Модель представляет собой круговой процесс, состоящей из двух изохор и двух адиабат. Такой круговой процесс называется циклом Отто.

Рис. 2.Цикл Отто: 1-2 и 3-4 – адиабаты; 2-3 и 4-1 – изохоры

В цикле Отто теплота к рабочему телу подводится в изохорном процессе 2-3, а отводится – в изохорном процессе 4-1:

q_под = q_2-3 = с_υ (Т₃ – Т₂), (1)

q_отв = q_4-1 = с_υ (Т₄ – Т₁), (2)

где q_под, q_2-3 – удельная теплота, которая подводится в цикле к рабочему телу, Дж/кг; q_отв, q_4-1 – удельная теплота, которая отводится в цикле от рабочего тела, Дж/кг; с_υ – удельная теплоемкость рабочего тела при постоянном объеме, Дж/(кг·К); Т₁, Т₂, Т₃, Т₄ – температуры рабочего тела в характерных точках цикла, К.

Известно (см. раздел…..), что удельная теплота цикла q_ц равна:

q_ц = q_под – | q_отв|. (3)

В соответствии с первым законом термодинамики для циклов (…..) имеем:

q_ц = l_ц, (4)

где l_ц – удельная работа цикла, Дж/кг.

Исходя из определения, а также с учётом (1)…(4), термический КПД цикла Отто вычисляется следующим образом:

. (5)

Так как процесс 1-2 адиабатный, то из свойств адиабатного процесса известно:

, (6)

где k – показатель адиабаты рабочего тела, ;с_р и с_υ – удельные теплоёмкости рабочего тела при постоянном давлении и постоянном объёме соответственно, Дж/(кг∙К).

Введём обозначение . Величина ε называетсястепень сжатия (рабочего тела в цилиндре ДВС). Соответственно из (6) получаем:

. (7)

Далее рассмотрим чему равно отношение скобок в правой части (5).

Так как процессы 4-1 и 2-3 изохорные, то из свойств изохорных процессов известно:

и, (8)

где р₁, р₂, р₃ и р₄ – давление рабочего тела в соответствующих точках цикла, Па.

Далее рассмотрим адиабатные процессы 1-2 и 3-4. По свойствам адиабатных процессов можем записать:

,

. (9)

Разделив в (9) левые и правые части равенств друг на друга получаем:

.

Откуда для цикла Отто следует:

. (10)

Из (10), с учётом (8), получаем:

. (11)

С учётом (7) и (11) формула (5) преобразуется к виду:

. (12)

Из (12) видно, что термический КПД цикла Отто зависит только от степени сжатия ε рабочего тела в адиабатном процессе 1-2.

Чем больше ε, тем больше η_t. Например, при значениях ε равных 1; 2 и 8, значения η_t будут 0; 0,24 и 0,52 соответственно.

На рис. 3 приведён вид цикла Отто в Ts-координатах.

Рис. 3.Цикл Отто вTs-координатах