- •Позиционные системы счисления
- •Перевод целых чисел
- •Перевод правильных дробей
- •Перевод неправильных дробей
- •Двоичная арифметика
- •Формы представления чисел в компьютере
- •Представление чисел с плавающей запятой
- •Прямой, обратный и дополнительный коды
- •Представление информации в компьютере.
- •В упакованном формате
- •В распакованном формате
- •Принцип программного управления
- •Логические основы функционирования компьютеров
- •Основные законы алгебры логики:
- •Анализ комбинационных схем
- •Синтез комбинационных схем
Синтез комбинационных схем
Задача синтеза формулируется следующим образом. По заданной словесной формулировке задачи определить структурную схему автомата с минимальным числом заданных логических элементов. Наиболее рациональной при этом является следующая последовательность:
Словесное описание задачи.
Переход от словесного описания к описанию с помощью таблицы истинности.
Запись и минимизация СДНФ.
Составление структурной схемы автомата.
Пример. Составить автомат, определяющий знак произведения двух сомножителей.
Словесная формулировка задачи предполагает, что два сомножителя с одинаковыми знаками дают положительное значение произведения, а сомножители с разными знаками - отрицательное.
В качестве двух аргументов принимаем знак первого сомножителя X1и знак второго сомножителяX2, причем положительное значение будем кодировать "0", а отрицательное "1". В качестве логической функцииYпримем знак произведения. Исходя из приведенной словесной форму лировки задачи составляется таблица истинности.
X1 |
Х2 |
Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
На основе получаемой таблицы истинности может быть записана СДНФ из которой следует, что произведение отрицательно (Y=1), если знаки сомножителей (X1иX2) различны. Полученная аналитическая зависимость является тупиковой и не допускает дальнейшего упрощения.
Последний этап синтеза предполагает построение структурной схемы автомата, который будет содержать два элемента "не", элемента "и" и один элемент "или".