
- •I. Надежность машин и критерии работоспособности.
- •II. Нагрузки
- •Риc. II. 2
- •III. Расчет деталей на прочность.
- •Кручение.
- •IV. Основные физико-механические характеристики материала.
- •V. Сдвиг, кручение. Сдвиг.
- •Кручение.
- •Расчет детали на скручивание.
- •VI. Изгиб.
- •Деформации изогнутой балки.
- •VII. Сложное нагружение. Гипотезы прочности.
- •Расчет вала.
- •А) б)
- •VIII. Усталостная прочность.
- •Факторы, влияющие на усталостную прочность.
- •IX. Механические передачи вращательного движения.
- •Фрикционные передачи.
- •Ременные передачи.
- •Зубчатые передачи.
- •Эвольвентное зацепление.
- •Основные геометрические параметры эвольвентного зуба.
- •Контактные напряжения.
- •Косозубые передачи.
- •Схемы применения зубчатых передач.
- •А) б)
- •А) б)
- •Червячные передачи.
- •А) б)
- •А) б)
- •Шестеренные насосы.
- •X. Теория взаимозаменяемости.
- •Допуски и посадки.
- •Хi. Опоры валов.
- •Подшипники скольжения.
- •Подшипники качения.
- •XII. Надежность деталей машин. Устойчивость стержней.
- •XIII. Конструкционные материалы.
- •Черные металлы и сплавы.
- •Цветные металлы и сплавы.
- •Полимеры (пластмассы).
- •Композиционные материалы (композиты).
- •XIV. Аппараты с механическим перемешивающим устройством.
- •Корпус аппарата.
- •Сварные швы.
- •Мешалки.
- •Фланцевые соединения.
- •Уплотнительные устройства подвижных соединений.
II. Нагрузки
Разнообразие тел с различными габаритными параметрами можно свести к трем основным типам. Для определения каждого из таких типов рассмотрим тело (Рис. II. 1).
Рис. II. 1
В зависимости от соотношений величин размеров х1,х2их3тела делятся на:
- балка, у которойх1 >>х2,х3;
-плита(илипластина), у которойх3,х1>>х2;
- массив, гдех1~х2~х3.
Все нагружения (нагрузки) – силы, действующие на тело, рассматриваются как внешниеивнутренние. Последние, в свою очередь, делятся наактивныеиреактивные силы, которые обусловлены требованиями условия эксплуатации. Возникновениевнутренних силовых факторовсвязано со стремлением материала сохранять свое первоначальное состояние. Внутренние силовые факторы могут бытьстатическими, когда влияние силы или момента сил не изменяется в течение времени, идинамическими, когда силовые факторы изменяются во времени. В зависимости от площади поверхности действия, силы делят наконцентрированные(приложенные к точке или малой поверхности детали) ираспределенныепо объему поверхности или длине детали.
а) б)
Риc. II. 2
Внешние силы Fiзадаются из условий эксплуатаций, либо определяются уравнениями равновесия для данной детали. В то же время внутренние усилияQiопределяются с использованием метода сечений, который сводится к тому, что деталь мысленно рассекается на части, и рассматривается выделенная часть в равновесии под действием внешних и внутренних сил (Рис.II. 2, а). Поскольку вся деталь находится в равновесии, то и выделенная часть этой детали находится в равновесии, что обеспечивает взаимодействие внешних и внутренних силовых факторов, при этом внутренние силы рассматриваются в приложении относительно выбранных осей координат. К примеру, горизонтальное равновесие обеспечивается комплексом внешних и внутренних сил (Рис.II.2, б), неопрокидывание обусловливается моментом крученияТ– суммой моментов внутренних сил относительно оси0z, условием неповорота вокруг осей0хи0уявляется сумма моментов внутренних и внешних сил относительно оси0хи0усоответственно. Таким образом, условие равновесия описывается шестью уравнениями:
- продольное равновесие;
- поперечное равновесие относительно
оси0у;
- поперечное равновесие относительно
оси0у;
- условие неопрокидывания;
- условие неповорачивания вокруг оси0у;
- условие неповорачивания вокруг оси0х;
Физический смысл метода сечений сводится к тому, что равновесие выделенного участка рассматривается под действием внешних и внутренних силовых факторов. Однако на практике редко используют систему из шести уравнений (объясняется неудобством решения данной системы), поэтому обычно рассматривают отдельные случаи:
- если Nне равно 0, все остальные силовые факторы нулевые, то это случай сжатия или растяжения;
- если Qx,Qyне равны 0, то это случай среза;
- если MzиТне равны 0, то это означает, что деталь подвержена чистому кручению;
- если Mуi(внутр.)иMуi(внешн..)
не равны 0, тогда равновесие
обеспечивает чистый изгиб.
На практике чаще наблюдается случай сложного нагружения.
а) б)
Рис. II. 3
Наличие внутренних силовых факторов приводит к тому, что в сечении возникает механическое напряжение Р– удельная сила, мера интенсивности нагружения детали (Рис.II.3, а). НапряжениеРопределяется как векторная сумма векторов всех непрерывно распределенных по сечению внутренних сил, т.е.Р– внутреннее усилие сечения. Удельная величинаp:
,
где А– площадь поперечного сечения детали.
Для удобства Рраскладывается на проекции на основные оси:σ- нормальное напряжение,τ- касательное напряжение (Рис.II.3, а).
.
Рассмотрим нагружение на наклонной площадке (Рис. II.3, б). Величина напряжения зависит от ориентации сечения, так как величина площади сечения является функцией углаα:
.
Так, для балки с площадью Апоперечного сечения при действии некоторой силыFнапряжениеρравно:
,
где N– реактивная сила, тогда:
.
При разложении вектора ρна проекцииσαиτα, получим:
(II.
1)
.
(II. 2)
Используя формулы (II. 1) и (II. 2), определим максимальные значения нормального (σα) и касательного (τα) напряжений. Очевидно, чтоσαмаксимально, если косинус углаαравен единице, тогдаαравен нулю, т.е.:
.
Аналогично, при
,
т.е.
,
т.е. внутри структуры любого материала имеется множество площадок, каждая из которых имеет свое напряжение. Образец такого материала при разрушении «скашивается» под углом 45º (Рис. II. 4).
Рис. II. 4