III. Законы теплового излучения.

1 закон – закон Кирхгофа (применим для “чёрных” и “нечёрных” тел).

Установлено, что испускательная и поглощательная способности пропорциональны.

Пример: - получение света от пламени горящей свечи и от пламени газовой горелки.

В пламени свечи имеются частицы сажи, обладающие большим поглощением. Они и дают яркий оранжевый цвет (большая излучательная способность). Пламя газовой горелки не содержит частиц сажи (а значит обладает малой поглощательной способностью) и свечение имеет голубоватый цвет (малая излучательная способность).

Т.о.: для всех тел (в том числе и АЧТ), независимо от их природы справедлив

Закон Кирхгофа:

Отношение спектральной излучательной способности тела (r_λ;T) к его спектральной поглощательной способности (α_λ;T) при то же температуре и для тех же длин волн является постоянной величиной.

При сравнении “чёрного” и “нечёрного” тел:

Т.к. для АЧТ его коэффициент поглощения _АЧТ равен “1”, то:

Следствие 1.

Излучательная способность “нечёрных тел” меньше излучательной спосоности ачт.

Следствие 2.

– для всех “серых тел” – отношение интегральной плотности излучения (R_T) к их коэффициенту поглощения (α) есть функция от температуры.

– для АЧТ – коэффициент поглощения (α_АЧТ) равен “1”, (α_АЧТ=1), следова- тельно:

R_T = f(T)

– при всех температурах

– для “нечёрных тел” – коэффициент поглощения (α)_неч меньше 1

(α_неч < 1) и сильно зависит от температуры. Поэтому его вычисление представляет определённую трудность.

Общий вывод: при одинаковой температуре АЧТ излучает больше, чем другие тела.

Следствие 3.

Всякое тело преимущественно поглощает те лучи, которое оно само и испускает.

Т.о.: тела с тёмно и шероховатой поверхностью имеют большой коэффициент поглощения (α), поэтому зимой выгодней носить тёмную одежду, а летом – светлую. Но чем больше тепла тело поглощает, тем больше и испускает. Например: вода налитая в тёмный сосуд, остынет быстрее, чем в светлом. Если светлая поверхность ещё и отполирована, то её коэффициент поглощения будет очень малым, а значит будет и малым выделение тепла (испускательная способность).

Это явление используется в термосах.

2 Закон – закон Стефана-Больцмана

(справедлив только для АЧТ).

Изучен экспериментально – 1879г. австрийским физиком Стефаном

Обоснован теоретически – 1884г. австрийским физиком Больцманом

Интегральная излучательная способность АЧТ пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры.

R_T = δ∙T⁴

δ = const = 5,6687 ∙ 10^-8 - постоянная Стефана-Больцмана

В этом случае энергия излучения (W) для АЧТ будет зависеть от температуры следующим образом:

W

W=δ∙T⁴∙S∙t

=Ф_T ∙ t

Ф_T= R_T ∙ S

R_T = δ ∙ T⁴

Т.о., с возрастанием температуры мощность теплового излучения растёт чрезвычайно быстро. Пример: при увеличении температуры (T) от 800⁰К до 2400⁰К излучение АЧТ возрастает в 81 раз. К реальным (нечёрным) телам этот закон неприменим, так как опыты показывают очень сплошную зависимость “R_T” от “T”, а так же зависимость от формы тела и состояния её поверхности.

2 Закон – закон Вина (1984г). (закон смещения).

(Справедлив только для АЧТ)

Длина волны, на которую приходится максимум излучения АЧТ, обратно попорциональна его абсолютной температуре.

в = const = 0,002898 [м∙К] – постоянная Вина

Т.о.: при повышении температуры растёт не только полное излучение, но и изменяется полное распределение энергии по спектру излучения. При малых температурах тела, излучают, главным образом, ИК – лучи, а при повышении температуры излучение делается красным, оранжевым, белым. Т.е., при повышении температуры “max” излучения смещается в сторону более коротких длин волн.

r_λ;T(АЧТ)

T₁>T₂>T₃

<<

T₁=1600⁰

T₃=1100⁰ T₂= 1500⁰

0

Общий вывод по 2 и 3 законам теплового излучения:

Законы Стефана-Больцмана и Вина применимы только к АЧТ и используются для определения температуры раскалённых тел по спектру их излучения. Этот метод носит название оптическая пирометрия. Она даёт результаты только при измерении температур тел, которые близки по свойстм к АЧТ (заводских печей, лабораторных муфельных печей, поток котлов и т.п.).