111Equation Chapter 1 Section 1министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций российской федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет

связи и информатики

──────────────────────────────────────

Факультет СиСС

Кафедра общей теории связи

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

№ 26-1

по дисциплине «Цифровая обработка сигналов»

на тему:

«Анализ рекурсивных цифровых фильтров

1-го и 2-го порядка»

Вариант №9

Выполнил: студ. гр. NNN2100

NNNN

Проверил: проф. каф. ОТС

Волчков В. П.

(Осенний семестр)

Москва 2023

2. Домашнее задание

1. Изучить краткую теорию нерекурсивных цифровых фильтров (ЦФ) по описанию лаб. 26 и методические указания к ней, высланные преподавателем. Номер варианта домашнего задания (ДЗ) совпадает с номером студента группы по журналу преподавателя, а параметры фильтра ДЗ определяются таблицей 1 (Л26-1) из методических указаний к Лаб. 26-1.

2. Определите свой вариант и заполните таблицу значений параметров нерекурсивного ЦФ 1-го порядка для своего варианта ДЗ.

3. Запишите в общем виде разностное уравнение физически реализуемого нерекурсивного ЦФ 1-го порядка с нулевыми начальными условиями.

4. Изобразите прямую структурную схему ЦФ-1 по уравнению фильтра из п.3.

5. Запишите системную функцию нерекурсивного ЦФ-1, по уравнению фильтра из п.3.

6. Рассчитайте и постройте импульсную и переходную характеристики (ИХ и ПХ) фильтра для своего варианта ЦФ-1

7. Рассчитайте и постройте амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики (АЧХ и ФЧХ) фильтра для своего варианта ЦФ-1. Все результаты, полученные в ходе выполнения домашнего задания, включить в отчет по лабораторной работе 26-1 по правилам оформления, указанным в методических указаниях.

2.1. Исходные данные варианта

Табл. 1. Таблица значений параметров фильтра

Порядок фильтра
1	1,0	0,76	8 кГц

2.2. Запись разностного уравнения и системной функции

Разностное уравнение нерекурсивного ЦФ первого порядка:

22\* MERGEFORMAT ()

33\* MERGEFORMAT ()

Импульсной характеристикой ЦФ (любого) называется его отклик на единичный импульс Кронекера: , где – единичный импульс Кронекера 44\* MERGEFORMAT ()

55\* MERGEFORMAT ()

Из формулы (3) с учетом начального условий (2) и (4) последовательно получаем:

66\* MERGEFORMAT ()

2.3. Построение структурной схемы цф

Структурная схема фильтра, составленная на основе уравнения (2), показана на рис. 1

Рис. 1. Структурная схема нерекурсивного ЦФ 1-го порядка ( )

Системная функция ЦФ - это отношение, заданное формулой:

77\* MERGEFORMAT ()

Известные нам значения коэффициентов позволяют нам определить системную функцию такого нерекурсивного цифрового фильтра. При условии, что знаменатель системной функции равен 1 и что наш цифровой фильтр является 1-го порядка, мы можем записать системную функцию в следующем виде:

88\* MERGEFORMAT ()