математика шпоры

125

және векторлары берілген. Егер шарты орындалса, онда координатасын табыңыз

А) -4

126

векторының бірлік векторын табыңыз

А)

127

векторының бірлік векторын табыңыз

А)

128

Материалдық нүктеге , , күштері әсер етеді. Осы күштердің қортынды күші -дің нүктесінен нүктесіне орын ауыстырған кездегі атқарған жұмысын табыңыз

А) 7

129

және күштері берілген. Осы күштердің қортынды күші координат басынан нүктесіне орын ауыстырған кездегі атқарған жұмысын табыңыз

130

Берілгені: , , . Табу керек: ?

А) -1

131

және векторларына салынған параллелограмның ауданын табу керек.

А)

132

және векторлары берілген. Осы векторлардың арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз

А) 4/9

133

, және үш вектор берілген, - табу керек

А) -6

134

Материалдық нүктені нүктесінен нүктесіне күші жылжытады. Осы күштің жұмысын есептеңіз

А) 4

135

және векторларына салынған параллелограмның диагоналдарының арасындағы бұрышты табыңыз

А)

136

және векторлары берілген. пр табыңыз

A)

137

, , берілген. -ны табыңыз

A) 10

138

және векторларының векторлық көбейтіндісін табыңыз

A)

139

, және нүктелері берілген. векторлық көбейтіндісінің координаталарын табыңыз

А)

140

және векторлары арасындағы бұрыштың синусын табыңыз

A)

141

және векторларына салынған параллелограмның ауданын табыңыз

A) 3

142

Егер болса, онда және векторларына тұрғызылған параллелограммның ауданын табу керек.

A) 6

143

векторының модулін есептеу керек

А)

144

Егер , , болса, онда неге тең?

A) 16

145

және векторларына салынған параллелограмның ауданын есептеңіз

A)

146

, , векторларының аралас көбейтіндісін табыңыз

A) 0

147

, және төбелерінің координаталары бойынша үшбұрыштың ауданын табыңыз

A)

148

Пирамиданың төбелері , , , нүктелерінде орналасқан. Осы пирамиданың көлемін табыңыз

A) 3

149

Тетраэдрдің төбелері , , және нүктелерінде орналасқан. Осы тэтраэдрдің көлемін есептеңіз

A) 3

150

, , үш вектор берілген көбейтіндісін табыңыз.

A) -7

151

және векторлары коллинеар болады, егер

A)

152

Егер және векторлары коллиенар болса, онда бір ғана саны табылып мына теңдікті қанағаттандырады

A)

153

Егер , , комплонар емес векторлар болса онда, теңдігі келесі жағдайда ғана орындалады

A)

154

Егер , , векторлары кеңістіктегі базис болса, онда кез келген векторын бір ғана жолмен былай жіктеп жазуға болады

A)

155

және векторларының векторлық көбейтіндісі тең

A)

156

және векторларының скаляр көбейтіндісі деп мына санды айтады

A)

157

Скаляр көбейтінді үшін келесі теңдік орындалады

A)

158

векторының модулі тең

A)

159

және векторларының скаляр көбейтіндісі тең

A)

160

және векторларының скаляр көбейтіндісі тең

А)

161

және векторлары ортогонал болады, егер

A)

162

, , . векторларының аралас көбейтіндісі тең

А)

163

және векторларының векторлық көбейтіндісі үшін мына қасиет орындалады

A)

164

векторларының компланар болуы үшін қажетті және жеткілікті шартын көрсет

A)

165

векторларының аралас көбейтіндісі үшін мына қасиет орындалады

A)

166

және векторларының векторлық көбейтіндісі үшін мына қасиет орындалады

A)

167

Векторды скаляр көбейткенде мына теңдік орындалады

A)

168

ОХ осімен бұрышын жасайтын векторы үшін мына формула орындалады

A)

169

Ортақ бір нүктеден шығатын және векторларына салынған параллелограмның ауданы тең

А)

170

Егер , болса, онда тап

А) 3

171

векторы берілген. Осы векторды базисі бойынша жіктеңіз

А)

172

векторының ұзындығын табыңыз

А) 6

173

векторының бағыттаушы косинустарын табыңыз

А)

174

Егер , векторлары берілсе, онда векторының координатасын табыңыз

А)

175

және векторлары -нің қандай мәнінде ортогонал болады

А) -8

176

және векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз

А) 0

177

векторының векторына проекциясы неге тең?

А) 9

178

Егер болса, онда неге тең?

А) 0

179

векторларының векторлық көбейтіндісін табыңыз

А)

180

және коллинеар векторлардың векторлық көбейтіндісін табыңыз

А)

181

Егер және векторлары берілсе, онда неге тең?

А)

182

Егер болса, онда және векторларына салынған параллелограмныңауданы неге тең?

A) 6

183

Егер болса, неге тең?

А) 16

184

Егер болса, -ны табыңыз

А) 0

185

Егер болса, табыңыз

А) 1

186

векторына салынған параллелепипедтің көлемін табыңыз

А) 1

187

Егер және векторлары ортогонал және болса, онда табыңыз

А) 6

188

және -ның қандай мәндерінде және коллинеарлы

А)

189

неге тең?

A)

190

векторының векторына проекциясы неге тең?

A)

191

, және векторларының компланар болуының қажетті және жеткілікті шартын көрсет

A)

192

және векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз

A) 0

193

және векторлары -нің қандай мәнінде өзара перпендикуляр болды?

A) 4

194

және векторлары -нің қандай мәнінде ортогонал болды?

A) 1

195

векторларының аралас көбейтіндісін табыңыз

A) 4

196

Егер , болса, онда векторын табыңыз

A) (2, -4, 4)

197

Егер , берілсе, онда -ны табыңыз

A) 6

198

Егер, берілсе, онда -ны табыңыз

A) 14

199

Егер ,болса, онда -ны табыңыз

A) 36

200

Егер , , болса, онда -ны табыңыз

A) 12

Аналитикалық геометрия(жазықтық)

201

Бұрыштық коэффициенті -ға тең, нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуі келесі түрде жазылады

A)

202

және нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін көрсет

А)

203

Түзудің жалпы теңдеуін көрсет

А)

204

Бұрыштық коэффициентпен берілген түзудің теңдеуін көрсет

А)

205

Түзудің кесінділік теңдеуін көрсет

А)

206

Берілген нүктеден берілген векторға перпендикуляр өтетін түзудің теңдеуін көрсет

А)

207

және түзулерінің перпендикулярлық белгісін көрсет

A)

208

Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық қайсы формуламен есептелініледі:

A)

209

және түзулерінің параллельдік белгісін көрсет

A)

210

Берілген нүкте арқылы, берілген векторға перпендикуляр өтетін жазықтықтың теңдеуін көрсет

A)

211

Жазықтықтың жалпы теңдеуін көрсет

A)

212

Жазықтықтың кесінділік теңдеуін көрсет

A)

213

Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық қай формуламен есептелініледі:

A)

214

Екі және жазықтықтарының арасындағы бұрыш келесі формуламен есептелінеді:

A)

215

Екі және жазықтықтарының параллельдік белгісін көрсет

A)

216

Екі және жазықтықтарының перпендикулярлық белгісін көрсет

A)

217

және нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін көрсет

А)

218

Түзудің параметрлік теңдеуін көрсет

А)

219

Түзудің канондық теңдеуін көрсет

А)

220

Бағыттаушы векторы болған, нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін көрсет

А)

221

Екі және түзулерінің арасындағы бұрышты қайсы формуламен есептейді

A)

222

түзуі мен жазықтығының арасындағы бұрышты қайсы формуламен есептейді

A)

223

түзуі мен жазықтығының параллельдік белгісін көрсет

A)

224

түзуі мен жазықтығының перпендикулярлық белгісін көрсет

A)

225

Эллипстің канондық теңдеуін көрсет

A)

226

Гиперболаның канондық теңдеуін көрсет

A)

227

Центрі нүктесінде орналасқан, радиусы -ге тең шеңбердің теңдеуін көрсет