8. Дәріс тақырыбы. Өсіңкі қатардың түрлері және оның әдістерін талдау

Дәріс конспектілері: Өсіңкі қатарлары – берілген қоғамдық құбылыстың өзгеруін сипаттайтын, уақыт бойынша орналасқан статистикалық көрсеткіштердің қатары. Мезетті өсіңкі қатар деп белгілі уақыт мезетінезерттелетін құбылыс деңгейін сипаттайтын нақты және қатысты шамалар қатарын атайды. Көп жағдайларда олар тәуелсіз болмайды: жиі өсіңкі қатарлары құбылыстың кезекті деңгейлерінің уақыт бойынша олардың алдындағыларынан тәуелділігін бақылайды.

Бұл тәуелділік корреляция деп аталады және корреляция коэффициентімен бағаланады. Өсу қатарларының деңгейін талдау көрсеткіштері 12- суретте көрсетілген.

Сурет.12. Өсіңкі қатардың жіктелуі

Қатардағы берілген көрсеткіштер мәніне қарай: өсіңкілік қатар нақты (абсолют) және қатысты (относительный) қатар болып екіге бөлінеді. Өсіңкілік қатарды оның көрсеткіштері арқылы уақытқа байланысты өсуін салыстырылады (мысалы, күн, ай, жылдар т.б.) өзгеру жылдамдығын, экономиканың даму көрсеткіштері алынады. Өсіңкілік көрсеткіші-негіздік (базалық) және тіркестік (цепная) болып бөлінеді. Кейде бұл көрсеткішті тұрақты (базалық), айнымалы (базалық) деп бөледі. Қатардағы алынған мезгіл-уақыт тұрақты болса, оны-базалық, ал айнымалы болса-тіркестік көрсеткіштерін есептейді. Сурет-13 бойынша кез-келген қатардың өсу қарқының, оның көрсеткіші арқылы мына формуламен есептейді:

базалық. (14)

тіркестік. (15)

мұнда: К₀ ,К₁ - өсу қарқын көрсеткіштері, - базалық көрсеткіш, - тіркестік көрсеткіші, t-уақыт. Өсу қарқының орташа көрсеткіші (коэффициенті) геометриялық орташа шаманың формуласымен есептелінеді.

Болжаудың экономиялық әдістерінде сырғанамалы орташа шаманы пайдаланып болашақты бағдарлауға болады. Ол үшін өсу қарқынындағы көрсеткіштерге орташа шаманы қосу арқылы есептейміз.

. (16)

мұндағы К_у1, К_у2 ,…, К_уn - өсіңкінің өсу қарқын көрсеткіштері.

Базалық және тіркестік өсу қарқынының көрсеткіштерін есептеу әдістерін ыңғайлы, көрнекті және тиімді түрде 13-суретті пайдалануға болады.

Өсіңкілік қарқын мына формулармен есептеледі:

Базалық

. . .

Тіркестік

Сурет 13. Базалық және тіркестік өсу қарқын көрсеткіштерін есептеу схемасы

Өсу қарқыны Т_pt десек, қатысты шама үшін T_pt = y_t /y_t-1

Өсім қарқыны Т_nt десек, T_nt=T_pt -1.

Қатар деңгейінің орташа көрсеткіші. Орташа хронологиялық (мезеттік қатар үшін) төмендегідей өрнекпен есептеуге болады.

у =(0,5*y₁+y₂ +… +0,5*y _n )/n-1

мұнда п — мезеттер саны (уақыттық мерзімдер).

Интервалды қатардың орташа деңгейі Y десек:

(17)

мұнда п — уақыт периодтарының саны.

Орташа нақтыі өсім S:

мұнда п — мерзімдер арасындағы аралықтар саны.

Өсудің орташа қарқыны T_p ;

Т_p=(ПТ)^1/2 (17)

мұнда п — орташа өсім қарқынының саны.

Өсімнің орташа қарқыны T_np;

Т _пр =T_р -1

Уақыттылық өсіңкі қатардың көрсеткіштерін есептеу формулалары 10–кестеде.

10-кесте

Уақыттылық көрсеткіштер	Есептеу формулалары
1.Нақты өсіңкілік
2.Нақты өсіңкілік
3.Базистік өсіңкілік коэффициенті
4.Тіркестікөсіңкілік коэффициенті
5.Базистік өсу коэффициенті
6.Тіркестік өсу коэффициенті
7.Өсу қарқыны
8.Өсу
9.Орташа шама
10.Орташа абсолюттік өсу қарқыны
11.Орташа өсу қарқыны
12. Орташа өсу

Базалық және тіркестік (цепная) көрсеткіштер өсіңкілі қатар қарқынының қатысын есептеуге, әсіресе нарықты экономика кезіндегі өсудің нақты шамасы берілмеген жағдайда өте тиімді және болашақты болжау үшін пайдалынады.

Негізгі әдебиеттер : 3 [7-11], 6 [18-29].

Бақылау сұрақтары

1. Базалық өсу формуласы қандай

2. Тіркестіктің өсу формуласы қандай

3. Орташа нақтыі өсім формуласы қандай

4. Орташа хронологиялықты қандай өрнекпен есептеуге болады.

5. Мезетті өсіңкі қатарда -дегеніміз не