15.2.3. Многоступенчатая противоточная экстракция

При многоступенчатой противоточной экстракции потоки рафината и экстракта движутся от одной ступени к другой навстречу друг к другу. Исходная смесь подается в первую ступень, а экстрагент в последнюю (рис. 15.6)

Рис. 15.6. Схема процесса многоступенчатой противоточной экстракции

Решая систему уравнений материального баланса и равновесия для каждой ступени можно получить выражения для концентраций рафината и экстракта, а также коэффициента извлечения при =const. Пусть n=2

, , (15.16)

; , (15.17)

Выразим концентрацию рафината на последней 2-й ступени через и, подставив (15.16) в (15.17), получим

. (15.18)

Можно получить аналогичное соотношение для концентрации рафината на последней ступени n-ступенчатой противоточной экстракционной установки

. (15.19)

Учитывая, что геометрическая прогрессия может быть записана как (15.20), представим (15.19) в виде

, (15.20)

. (15.21)

Используя (15.21) найдем коэффициент извлечения

. (15.22)

Как видно из таблицы 15.1, коэффициенты извлечения для противоточной экстракции выше, чем для одноступенчатой или перекрестной при одинаковых значениях экстракционного фактора для установки в целом.

Величина экстракционного фактора и число ступеней могут служить параметрами оптимизации при проектировании противоточной экстракционной установки. Обычно значения экстракционного фактора изменяются в диапазоне 1,2<<2, а числа ступеней 3n6. Еще одним преимуществом противоточной многоступенчатой экстракции является возможность достижения любой сколь угодно большой степени извлечения при >1 за счет увеличения числа ступеней. Напомним, что для перекрестной экстракции даже приn  она ограничена соотношением (15.14).

В случае const вместо аналитического удобнее использовать графический метод определения числа ступеней, необходимых для достижения требуемой степени извлечения. Для этого вначале из уравнения материального баланса всей установки в целом, совпадающего с (15.3), находят недостающие начальные и конечные концентрации. Алгоритм графического метода следующий (см. рис. 15.7): по конечной концентрации экстракта, выходящего

Рис. 15.7. Изображение многоступенчатой противоточной экстракции на диаграмме

из 1-й ступени находят соответствующую ей точку 1к на линии равновесия, абсцисса которой соответствует концентрации рафината, уходящего с 1-й ступени; проводят из точки 1к прямую под углом к оси , тангенс которого равен отношению, до пересечения с прямой, параллельной оси, проведенной через точку с координатами (,0), получают точку 1н, характеризующую составы фаз на входе в 1-ю ступень; ордината этой точки соответствует концентрации экстракта, выходящего из 2-й ступени и приходящего на 1-ю; затем процедура повторяетсяпо конечной концентрации экстракта, выходящего из 2-й ступенинаходят соответствующую ей точку 2к на линии равновесия, абсцисса которой соответствует концентрации рафината, уходящего со второй ступени, проводят из точки 2к прямую под углом к оси до пересечения с прямой, параллельной осипроведенной через точку с координатами (,0), получают точку 2н, характеризующую составы фаз на входе во 2-ю ступень, ордината которой соответствует концентрации экстрагента, выходящего из 3-й ступени и приходящего на 2-ю и т.д.; построения заканчиваются при выполнении условия.