15.2.2. Многоступенчатая перекрестная экстракция

При многоступенчатой перекрестной экстракции рафинат подается последовательно из одной ступени в другую, а поток экстрагента, разделяясь по количеству ступеней, подводится параллельно в каждую из них, экстракт также отводится из каждой ступени (рис. 15.4).

Рис. 15.4. Схема процесса многоступенчатой перекрестной экстракции

Решая уравнения материального баланса и равновесия для каждой ступени можно получить по аналогии с одноступенчатой экстракцией выражения для концентраций рафината и экстракта. Если коэффициент распределения не зависит от состава (=const) и экстрагент распределяется поровну между ступенями () (можно показать, что такой способ распределения экстрагента оптимальный), то эти выражения будут иметь вид

; , (15.10)

;

(15.11)

. . . . .

; . (15.12)

здесь определяется соотношением (15.8) и является экстракционным фактором всей установки в целом. Для отдельной ступени экстракционный фактор. По аналогии с (15.9) можно найти коэффициент извлечения для перекрестной экстракции

. (15.13)

Нетрудно убедиться, как это видно из таблицы 15.1, что для любых положительных значений экстракционного фактора ().

Таким образом, степень извлечения распределяемого компонента (степень очистки рафината) при одинаковых затратах экстрагента в случае многоступенчатой перекрестной экстракции выше, чем в одноступенчатой. Или по-другому, для достижения одинаковой степени очистки рафината в многоступенчатой установке потребуется меньше экстрагента, чем в одноступенчатой.

Отношение увеличивается с увеличением экстракционного фактораи числа ступенейn (табл. 15.1). Эти величины могут служить параметрами оптимизации при проектировании установки для многоступенчатой перекрестной экстракции. Следует иметь в виду, что для перекрестной многоступенчатой экстракции существует минимальное значение экстракционного фактора, при котором возможно достижение заданной степени извлечения для бесконечного числа ступеней. Величина может быть найдена из

. (15.14)

Если const, то есть равновесная линия является кривой, то вместо аналитического способа определения конечных концентраций удобнее применять графический (рис. 15.5). Построение на диаграмме проводятся аналогично одноступенчатой экстракции, с учетом того, что рафинат с предыдущей ступени является исходной смесью для последующей, а. Построение проводится при различных значенияхn, начиная с меньших. Выбирается такое число ступеней, для которого меньше заданной конечной концентрации рафината.

Таблица 15.1

Коэффициенты извлечения для различных способов ступенчатой экстракции

при =const, в зависимости от величины экстракционного фактора

и числа ступеней n

	=0,5			=1,2			=2
	n=2	n=5	n=10	n=2	n=5	n=10	n=2	n=5	n=10
	0,428	0,492	0,500	0,725	0,899	0.969	0,857	0,984	0,9995
	0,360	0,378	0,386	0,609	0,659	0.678	0,750	0,810	0,838
	0,555	0,868	0,983	0,793	0,980	0.9996	0,889	0,996	0,99998
	0,333			0,545			0,666

Если для предыдущих способов многоступенчатой экстракции величина определяется во всей установке, то для данного способав отдельной ступени.

Недостатком многоступенчатой перекрестной экстракции являются значительные потери инертного компонента с экстрактом, так как на практике полностью разделить их не удается даже при низкой взаимной растворимости. Еще одна причина редкого промышленного использования перекрестной экстракции заключается в существовании более эффективного способа экстракции противоточного, который будет рассматриваться в следующем разделе. На практике перекрестная экстракция применяется тогда, когда ценность представляет лишь рафинат, а экстрагент дешев и не требует регенерации. В этом случае можно на каждую ступень подавать большой расход экстрагента, например,, а не.

а)

б)

Рис. 15.5. Изображение процесса многоступенчатой перекрестной экстракции на диаграмме: а)n =4; б) n=1, n=2, n=3; ,,.

Тогда степень извлечения существенно возрастает за счет увеличения экстракционного фактора для каждой ступени () (табл. 15.1)

. (15.15)