14.1.3.5. Особенности расчета

Основными особенностями расчета колонн для проведения процесса непрерывной бинарной ректификации в отличие от абсорбции, являются существенные кривизна линии равновесия и изменение теплофизических свойств фаз по высоте колонны, а также наличие двух рабочих линий, обусловленное вводом исходной смеси (рис. 14.23). Это не позволяет даже для аппаратов с непрерывным контактом фаз, например, насадочных использовать основное уравнение массопередачи (12.207) так как коэффициент массопередачи может значительно изменяться по высоте колонны, а также находить среднюю движущую силу, как среднелогарифмическую по (12.105). Для определения высоты колонн с непрерывным контактом фаз удобнее всего использовать соотношение (12.212), применяя его отдельно для нахождения высоты нижней и верхней частей колонны либо интегрировать систему дифференциальных уравнений на основе определенной модели структуры потоков, например, (16.14) –(16.19).

Для аппаратов со ступенчатым контактом фаз, например, тарельчатых можно применить методику расчета их высоты, изложенную в разделе 12.7.3, определяя при этом теплофизические и равновесные характеристики, коэффициент массопередачи и эффективность по Мэрфри на каждой тарелке. Высота нижней и верхней частей ректификационной колонны также находится отдельно. Блок-схема потарелочного расчета приведена на рисунке 14.25.

Необходимо отметить, что не всегда возможно применение первого из принятых в разделе 14.1.3.2 допущений равенства мольных удельных теплот испарения легколетучих компонентов и конденсации труднолетучих, а также отсутствия тепловых эффектов смешения, приводящих к постоянству мольных расходов пара и жидкости в отдельных частях колонны. Если для разделяемой смеси данные допущения не приемлемы, то на каждом участке насадочной или пленочной колоны, либо на каждой тарелке тарельчатой колонны необходимо решать совместно уравнения как материального, так и теплового балансов для нахождения изменяющихся расходов паровой и жидкой фаз.

Критерием оптимальности при проектировании ректификационной установки обычно служат суммарные затраты на ее изготовление и функционирование, представленные в первом приближении в виде (14.54).

Рис. 14.25. Блок-схема потарелочного расчета ректификационной колонны непрерывного действия

Параметрами оптимизации могут являться: флегмовое число, скорость пара или однозначно связанный с ней диаметр колонны, давление в колонне, конструктивные характеристики контактных устройств (размер и тип насадки, конструкция и характеристики тарелки), межтарельчатое расстояние, состояние вводимой в колонну исходной смеси, схема использования теплоты.

Влияние флегмового числа и схемы использования тепла на величину экономических затрат подробно рассмотрены в разделах 14.1.3.4 и 14.1.3.3. Зависимость гидродинамических режимов насадочных и тарельчатых аппаратов и их объема от скорости паровой фазы и конструктивных характеристик контактных устройств анализируется в разделах 14.3.2 и 14.3.3. Повышение рабочего давления в колонне приводит к росту температуры, уменьшению объемного расхода пара и относительной летучести компонентов смеси. Последнее вызывает уменьшение движущей силы массопередачи и, следовательно, к увеличению высоты колонны. Снижение же объемного расхода пара приводит к уменьшению диаметра колонны. Повышение давления требует увеличения толщины стенок аппарата. От температуры в колонне зависит выбор нагревающего и охлаждающего агентов, используемых в ректификационной установке. Вся эта совокупность факторов обуславливает необходимость выбора оптимального давления в колонне.

Состояние исходной смеси (температура, соотношение долей жидкой и паровой фаз) также может являться одним из параметров оптимизации. Ранее предполагалось, что исходная смесь, поступающая в колонну в жидком виде, нагрета до температуры кипения. Однако она может подаваться либо недогретой, а также частично либо полностью испаренной.

Рассмотрим вначале ввод недогретой исходной смеси при температуре ниже температуры кипения. При контакте с паром на тарелке питания жидкая исходная смесь будет нагреваться до температуры кипения за счет теплоты, выделившегося при конденсации пара. Это приведет к различным расходам пара в нижней и в верхней частях колонны (в нижней части расход пара будет больше чем в верхней), а также дополнительному увеличению расхода жидкости в нижней части колонны. Если обозначить мольный расход сконденсировавшегося на тарелке питания пара как , то можно выразить расходы жидкой и паровой фаз в нижней части колонны следующим образом

; . (14.58)

Уравнение рабочей линии нижней части колонны приобретет вид с учетом (14.38)

. (14.59)

Сравнивая его с (14.41) можно сделать вывод, что в данном случае рабочая линия нижней части колонны будет проходить ниже, чем при вводе смеси, нагретой до температуры кипения. Вид уравнения рабочей линии верхней части колонны (14.37) останется без изменения. Приравняв уравнения рабочих линий верхней и нижней частей колонны можно найти абсциссу точки их пересечения, соответствующую составу жидкой фазы на тарелке питания х_п,2

, (14.60)

. (14.61)

Величина , при , что отражено на рис. 14.26. Из него же видно, что средняя движущая сила процесса массопередачи при вводе недогретой исходной смеси больше, чем при вводе смеси, нагретой до температуры кипения и, следовательно, высота колонны будет ниже. Однако, поскольку расход жидкости и пара в нижней части колонны в этом случае будет больше, то следует увеличить ее диаметр. Кроме того, как это следует из (14.48), при вводе недогретой исходной смеси возрастет тепловая нагрузка кипятильника. Однако это частично компенсируется сокращением расхода теплоты на нагрев исходной смеси.

Рассмотрим теперь случай, когда питание в колонну вводится в виде парожидкостной смеси. В нижней части колонны при этом расход пара будет меньше чем в верхней, а расход жидкости в нижней части меньше чем при вводе жидкой исходной смеси. Если обозначить расход, поступающий в колонну смеси в паровом состоянии через, то уравнения (14.58), (14.59) можно применять и для данного случая, взявсо знаком «». Как видно из рис. 14.26 рабочая линия нижней части колонны пойдет выше, чем при вводе жидкой исходной смеси, а состав жидкости на тарелке питания будет. Следовательно уменьшится средняя движущая сила массопередачи и увеличится высота колонны, а поскольку в нижней части колонны уменьшится расход жидкости и пара, то можно

Рис. 14.26. Расположение рабочих линий, состав жидкости х_п и пара y_п на тарелке питания при различных состояниях вводимой в колонну исходной смеси: 1 жидкость при температуре питания; 2недогретая жидкость; 3парожидкостная смесь; 4насыщенный пар.

будет уменьшить ее диаметр. Если же вся исходная смесь будет подаваться в виде насыщенного пара, то и состав пара на тарелке питания будет равен составу исходной смеси.