10694

3

СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ. СТРОИТЕЛЬНАЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

УДК 539.3

П.В. Бугрова

О влиянии начальных несовершенств на работу тонкостенных многослойных оболочек

Тонкостенные оболочки широко используются во многих областях современного производства: в кораблестроении, авиации и космической технике.

Целью проектирования космических аппаратов является создание конструкций, которые способны выдерживать полетные нагрузки при неблагоприятных условиях работы (воздействие глубокого вакуума, характерный перепад давлений, воздействие микрочастиц, повышенные температуры, вибрационные нагрузки на этапе выведения, низкие температуры космического пространства, радиационное воздействие, и т. д.), имея при этом относительно малую массу.

Таким образом, снижение веса и обеспечение высокой надежности являются основными требованиями, которые подлежат выполнению при проектировании космического летательного аппарата. Многочисленные достижения в области производства тонкостенных оболочек обязаны своим появлением стремлению конструкторов и проектировщиков обеспечить указанные выше требования. Одним из таких достижений является использование при создании аппаратов ракетно-космической техники многослойных композитных оболочек. Интерес к композитным оболочкам вызван рядом их преимуществ по сравнению с традиционными конструкциями, высоким уровнем конструктивных свойств. Использование композитов позволяет значительно повысить надежность, а также весовую эффективность всей конструкции.

Проблема надежности тонкостенных элементов конструкций выдвигает на первый план вопрос о повышении точности расчетов. Необходимо заметить, что конструкции из композитных материалов обладают рядом особенностей (четко выраженная анизотропия деформативных свойств, низкая сопротивляемость трансверсальным деформациям). Использование в этом случае классической теории оболочек, пренебрегающей этими факторами, как правило, приводит к существенным погрешностям в расчетах. Корректный анализ задач теории оболочек требует привлечения уточненных теорий более высокого порядка. По этой причине разработка, внедрение и постоянное расширение

4

сферы использования композитных материалов стимулируют развитие методов расчета конструкций из них.

Оболочки обладают большой чувствительностью к недостаткам формы, а также к незначительным технологическим отклонениям, допущенным в процессе изготовления конструкции. Случайный характер первоначальных несовершенств часто лежит в основе сильного рассеивания результатов, полученных экспериментальным путем.

С самого начала исследований в данном направлении инженеры отмечали существенный разброс в значениях критических нагрузок, полученных в ходе испытаний оболочек на продольный изгиб. Случайный характер функционирования оболочек под влиянием присутствующих в них дефектов заставил работающих в этом направлении исследователей

(Арбос [1], Бурине [2], Шенк [3], Пападопулос [4]) ориентировать свои работы в направлении подходов, рассматривающих вероятностное описание начальных недостатков оболочек. Таким образом, на сегодняшний день научное сообщество признает обоснованной необходимость рассмотрения проблемы начальных недостатков в конструкциях тонкостенных оболочек под вероятностным углом зрения.

В целом выделяют две группы начальных несовершенств оболочек:

•геометрические несовершенства: отклонения в геометрических размерах, кривизна поверхности, изъяны толщины оболочки;

•несовершенства материала: остаточное напряжение, усадка,

ползучесть или текучесть, наличие микротрещин, дисперсия механических свойств, разнородность структуры материалов слоев, дефекты склеивания слоев.

Авторами поставлена задача проведения исследования, в ходе которого планируется серия экспериментов по деформированию многослойных оболочек из стали с пробкой и из алюминия с полистиролом на сдвиг. Полученные при этом экспериментальные данные должны послужить основой для исследования ряда аспектов надежности конструкций с учетом случайного характера дефектов. В ходе дальнейших исследований планируется рассмотрение задач продольного изгиба оболочек с начальными дефектами методом конечного элемента с последующим анализом и сравнением результатов, полученных численным и экспериментальным методами.

Успешное выполнение поставленных в начатом исследовании задач впоследствии должно стимулировать создание базы данных, объединяющей данные о функционировании цилиндрических тонкостенных многослойных оболочек с начальными дефектами.

5

Литература

1.Arbocz, J. & Hol, J.M.A.N. 1995 Collapse of axially compressed cylindrical Shells with random Imperfections. Thin-Walled Structures 23, 131-158.

2.Bourinet, J.M., Gayton, N., Lemaire, M &Combescure, A. 2001 Plastic collapse of imprefect submarine pressure hulls: a probabilistic approach. ICOSSAR 2001, USA (ed. Corotis et al.). Swets & Zeitinger.

3.Schenk, C.A. & Schuëller, G.I 2005 Uncertainty Assessment of Large

Finite Element Systems. Berlin New York, Springer.

4.Papadopoulos, V. & Papadrakakis, M. 2005 The effect of material and thickness variability on the buckling load of shells with random initial imperfections. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 194, 1405.

УДК 624.014

Т.И. Грызлова

Анализ расчетных длин колонн трехпролетного промышленного здания

Несмотря на то, что расчет и проектирование по нормам [1, 2, 3] стальных колонн одноэтажных промзданий, оборудованных мостовыми кранами, апробированы многолетним опытом эксплуатации, по результатам многочисленных обследований зданий можно констатировать неоднозначность в определении их расчетных длин (см. [4], С. 393-394,

или [1, 2, 3], табл. 18 и п. 6).

С другой стороны, проверочные расчеты колонн существующих зданий на устойчивость показывают, как правило, на значительные запасы.

В настоящей статье приведены некоторые результаты анализа расчета таких колонны на примере многопролетного промышленного здания:

- пролет 36 м; количество пролетов: 3; Н = 17,2 м; Н1 = 11,55 м; Н2 = 5,65 м; h1 = 1,5 м; h2 = 0,5 м; 2 мостовых крана с Qo =50 тн.; режим работы8К; проходы с внутренних сторон колонны; снеговой район –III, ветровой район = IV;

Н1 –сквозного сечения.

Здание в плане имеет размеры: 108х84м.

Статический расчет рам выполнялся в ППП «SCAD». После статического расчета получены перемещения колонн от 6 комбинаций РСН. По этим деформированным схемам производится исследование расчетных длин колонн. За расчетную длину участка колонны принималось расстояние между точками перегиба деформированной оси. Решение определялось по значению 2-ой производной у//= 0

7

Расчетные длины верхней и нижней частей колонны определялись путем анализа положения точек перегибов на кривых деформирования осей колонны. С этой целью к расчетным кривым деформирования подбирались соответствующие функции и исследовались их первые и вторые производные.

Перемещения колонн определялись от шести комбинаций РСН (см. табл. 1). Анализ расчетных длин проводился через коэффициенты приведения (µ1) путем сравнения их с соответствующими коэффициентами, полученными по СНиП (µ)

Таблица 1.

Сводная таблица коэффициентов расчетных длин Н1 и Н2 левой колонны поперечной рамы

Некоторый сравнительный анализ расчетных длин, приведенных в табл. 1, показал следующее:

1.Полученные расчетные длины для большинства комбинаций нагрузок в верхней части колонны оказались ниже, чем коэффициенты, полученные по нормам на 44-72%;

2.Для нижней части колонны значения коэффициентов «» в комбинациях № 1 и 3 оказались выше на по сравнению с нормами «» на

16-22%;

3.Для левой колонны при действии двух сближенных кранов, тележка справа значения коэффициентов «» получились больше «» в

2,5 раза, но и расчетные усилия, в данном случае, существенно ниже (Dmin, Mmin), и получившаяся длина не может считаться расчетной;

8

4. Комбинации № 5 и № 6 показывает, что при одновременном действии собственного веса, крана слева и ветра слева снег мало влияет на изменение расчетных длин нижних участков колонн между собой и по сравнению с нормами.

Таким образом, перечисленные выше результаты являются основанием к тому, чтобы продолжить исследование и уточнение расчетных длин колонн промзданий, оборудованных опорными мостовыми кранами, в том числе, рассмотреть среднюю колонну многопролетного промздания и сравнить коэффициенты расчетных длин колонн при разных закреплениях ригеля и колонны.

Литература

1.СНиП II-В.3-С2. Стальные конструкции. Нормы проектирования.

–М.: Гос. Изд. 1963. – 62 с.

2.СНиП II-23-81. Стальные конструкции. Нормы проектирования. – М.: Стройиздат. 1982. – 93 с.

3.СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования.

–М.: ЦИТП, 1990. – 96 с.

4.Примак, Н.С. Расчет рамных конструкций одноэтажных промышленных зданий/ Н.С. Примак. – Киев, 1972. – 496 с.

5.СНиП 2.01.07.85 «Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987.-36 с. + Дополнения. Разд.10. Прогибы и перемещения / Госстрой СССР, 1989. – 8 с.

УДК 624.074:721

Н.А. Ермакова

Основы формообразования сетчатых оболочек

При проектировании сооружений с применением сетчатых оболочек из возможных конструктивных схем – ребристо-кольцевой, сетчатой однослойной, структурной – используется схема трубчатой пространственно-стержневой сферической структуры. Для пролетов до 100 м строят обычно однослойный сетчатый купол. Но в однослойных оболочках существует проблема устойчивости. Для больших пролетов уже необходима некая пространственная структурированная конструкция. Представленная ниже принципиальная схема (рис. 1 и 2) сферической структуры предназначена для большепролетных куполов. Эта конструкция подходит и для небольших (менее 100 м) купольных сооружений, где нужна высокая степень надежности для исключения экстремальных ситуаций. Также для обеспечения высокой надежности сооружения может быть принята двухслойная с раскосами сетчатая сферическая структура.

9

Рис. 1. Принципиальная схема сферической структуры

Рис. 2. Элементы сферической структуры

При проектировании рациональной пространственной конструкции решаются две самые сложные задачи:

1)геометрия стержневой системы и генерация цифровой модели;

2)узловое соединение стержней.

От этого зависит экономичность конструкции, а главное — возможность изготовления несложного узлового соединения стержней. Для предлагаемой конструктивной схемы подходят с минимальными доработками стержневые элементы и узловые соединения, разработанные для плоской структурной плиты и доказавшие свою надежность на реальных объектах. Концепция представленной нелинейной структурной конструкции разработана не с нуля, а путем адаптации и доработки уже существующих плоских структур.

Безусловно наиболее ответственная, сложная и самая главная деталь в структурной конструкции, тем более в сферической, – узловое соединение стержней. Узел – это момент истины всей структуры. Собственно структура и состоит из двух деталей — узлов и стержней. Со стержнем все ясно, его исполнение диктуется конструктивным исполнением узла. А вот придумать простой в изготовлении, а главное, надежный узел – задача непростая. Конструкция узлового соединения зависит от пространственного расположения стержней и возможностей заводаизготовителя.

10

Время от времени инженером А. Качуровским предпринимались попытки применить узел плоской структуры, обладающий высокой несущей способностью и достаточной технологичностью, для сферической структуры, но были безуспешными. Хотя потребность в нелинейных структурах у архитекторов есть. Но адаптировать апробированный узел никак не удавалось.

И вот, только нарушив стереотипы и вращая в пространстве в немыслимых ракурсах и позициях узловой элемент, в какой-то момент стало ясно, что узел плоской структуры, способный соединить в одной точке 12 стержней, практически один к одному может быть применен и для стыковки 9 стержней сферической структуры. Необходимо лишь его должным образом сориентировать в пространстве и совсем немного доработать. Схема узла показана на рис. 3.

Рис. 3. Схема узла

Для изготовления такого узла не требуются специализированные заводы-производители. Аналогичный узел применен в трехслойных структурах зданий спорткомплекса игровых видов спорта и магазина беспошлинной торговли в Бресте, где удачно совмешены апробированный узловой элемент с рациональной в работе геометрией.

Узлы и соединительные стержни формируют пространство, заключенное межу ними, – зону. Зоны могут быть в виде тетраэдра, гекосаэдра (куба), октаэдра, додекаэдра, икосаэдра (треугольника) и т.д. Их форма может обеспечивать или не обеспечивать жесткость стержневой системы, например, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр являются жесткими. Хотя сферическая сеть куполов «Эдема» (D = 125 м) построена на основе додекаэдров (шестиугольники, соты). От геометрии пространственностержневой системы зависит также ее рациональность. Геометрия, а точнее стереометрия, стержневой системы рассматриваемого концепткупола основана на жестком восьмигранном модуле, многократно повторенном для формообразования оболочки купола (рис. 4).