7. Вращение плоскости поляризации.

При прохождении плоско поляризованного света сквозь некоторые вещества плоскость поляризации света поворачивается вокруг направления луча. Это явление называется вращением плоскости поляризации, а вещества, в которых оно наблюдается, - оптически активными веществами.

Оптическая активность характерна для ряда кристаллов, многих чистых жидкостей, растворов и газов. В зависимости от направления вращения плоскости поляризации оптически активные вещества разделяются на право – и левовращающие. Первые осуществляют вращение плоскости поляризации по часовой стрелке, вторые – против часовой стрелки (относительно наблюдателя, смотрящего навстречу лучу).

В кристаллах угол j поворота плоскости поляризации прямо пропорционален длине пути d светового луча в кристалле:

, (6)

где a - удельное вращение, зависящее от рода вещества, температуры и длины волны, причем для лево- и правовращающих модификаций кристалла величина a одинакова.

Для растворов угол поворота плоскости поляризации равен

, (7)

где [a] - удельное вращение, c - концентрация оптически активного вещества в растворе (отношение массы этого вещества к объему раствора).

Для объяснения явления вращения плоскости поляризации Френель предложил следующую модель. Плоско поляризованный монохроматический свет на входе в оптически активное вещество можно представить как совокупность двух волн той же частоты, но поляризованных по кругу во взаимно противоположных направлениях (рис. 10а). Векторы E_g и E_d этих волн численно равны половине амплитуды вектора Е и вращаются с угловой скоростью w = 2pn соответственно против и по часовой стрелке так, что в любой момент времени они симметричны относительно плоскости ОО колебаний падающего света. В оптически активном веществе скорости V_g и V_d циркулярно поляризованных волн E_g и E_d различны. Поэтому при прохождении этих волн через слой вещества толщиной l между ними возникает сдвиг фаз Dy, равный

.

Если V_g < V_d, то Dy > 0 и на выходе из вещества вектор E’_d обгоняет по фазе вектор E’_g и их взаимное расположение имеет вид, показанный на рис. 10б. Таким образом результирующий вектор Е’ колеблется в плоскости О’O’, повернутой по отношению к ОО по часовой стрелке на угол j = Dy/2, пропорциональный l.

Причины различия V_g и V_d связаны с асимметрией молекул оптически активного вещества. В кристаллических веществах оптическая активность может быть также обусловлена особенностями расположения частиц в решетке. Условие V_g < V_d соответствует правовращающему оптически активному веществу, V_g > V_d – левовращающему. В оптически неактивном веществе V_g = V_d.

3. Интерференция поляризованного света.

Обыкновенная и необыкновенная волны, возникающие в одноосном кристалле при падении на него плоскополяризованного света, когерентны и при определенных условиях могут интерферировать между собой. (Теория интерференции света и условия, необходимые для наблюдения интерференции подробно описаны в руководстве к лабораторным работам «Интерференция света», а также в [1], с. 347-349.)

На рис. 11 представлена оптическая схема, позволяющая наблюдать интерференцию поляризованного света. Плоско поляризованный свет, вышедший из поляризатора П, падает нормально на плоскопараллельную пластинку К, вырезанную из одноосного кристалла параллельно его оптической оси. На выходе из пластинки между обыкновенной и необыкновенной волнами возникает разность фаз

(8)

где- оптическая разность хода,d – толщина пластинки. Хотя эти волны когерентны и распространяются после выхода из кристалла по одному и тому же направлению, они не могут интерферировать, так как поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. В результате их наложения получается эллиптически поляризованный свет (см. раздел 1, с. 5). Поэтому для получения интерференции необходимо совместить плоскости колебаний этих волн, что осуществляется анализатором А. Анализатор пропустит только ту составляющую каждого из этих колебаний, которая параллельна плоскости анализатора. Это иллюстрирует рис. 12, на котором плоскость анализатора проходит через отрезок ОО’ перпендикулярно плоскости рисунка, а Е’_о и E’_е – составляющие вектора Е обыкновенной и необыкновенной волн соответственно, пропущенные анализатором.

Интерференционная картина, наблюдаемая на выходе анализатора, зависит от нескольких факторов: разности фаз d, длины волны падающего света, угла между плоскостью поляризатора и оптической осью пластинки, а также угла между плоскостями поляризатора и анализатора. В зависимости от соотношения этих величин на экране будет наблюдаться различная освещенность.

В качестве примера опишем интерференционную картину в монохроматическом свете, наблюдаемую в том случае, когда угол между плоскостями поляризатора и анализатора равен нулю. Если разность фаз d, возникающая между обыкновенной и необыкновенной волнами (формула (8)), кратна 2p (d = 2mp; m = ±1; ±2; ...), то интенсивность света, проходящего через анализатор, будет максимальна. Если же d = (2m+1)p (m = ±1; ±2; ...), то интенсивность света, проходящего через анализатор, минимальна. При значениях d, отличных от предыдущих, интенсивность света принимает промежуточное значение между максимумом и минимумом.

Если на пластинку будет падать плоско поляризованный белый свет, то при наблюдении через анализатор пластинка кажется окрашенной, причем при вращении анализатора или поляризатора относительно друг друга окраска пластинки будет изменяться. Это объясняется тем, что для монохроматических составляющих белого света, имеющих различную длину волны, значения разности фаз d, которые определяют результат их интерференции, неодинаковы.

В том случае, когда толщина d пластинки в различных местах разная, то, как следует из формулы (8), значения d также различны. Поэтому при наблюдении через анализатор такой пластинки в монохроматическом свете на ее поверхности видна система темных и светлых интерференционных полос, соответствующих участкам пластинки с одинаковой толщиной. В белом свете эта пластинка приобретает разноцветную окраску, причем каждая цветная интерференционная линия (изохромата) соединяет те точки пластинки, где ее толщина d одинакова.

Аналогичная картина наблюдается в пластинке, толщина которой всюду одинакова, но зато различны разности показателей преломления n_o - n_e. В этом случае изохроматы соединяют точки, для которых одинаковы разности n_o - n_e. Это явление используется для изучения деформаций в прозрачных твердых телах.