Лабораторная работа 301 Измерение показателя преломления жидкости рефрактометром аббе

1. Элементы геометрической оптики

Основу геометрической оптики составляют следующие законы: 1) закон прямолинейного распространения света; 2) закон независимости световых лучей; 3) законы отражения света; 4) законы преломления света.

Закон прямолинейного распространения света:

В однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.

Закон независимости световых лучей:

Каждый световой луч при объединении с другими ведет себя независимо от остальных лучей, т.е. справедлив принцип суперпозиции.

Законы отражения света:

• Луч, падающий на поверхность раздела, нормаль к этой поверхности в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости (называемой плоскостью падения).

• Угол отражения равен углу падения.

Законы преломления света:

• Луч, падающий на поверхность раздела, нормаль к этой поверхности в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости.

• Отношение синусов угла падения i и угла преломления r есть величина постоянная для двух разных сред (закон Снеллиуса):

. (1)

Величина n₂₁ называется относительным показателем преломления двух сред. Относительный показатель преломления n₂₁ равен отношению скорости света в первой среде υ₁, к скорости света во второй среде υ₂:

.

В этом состоит его физический смысл. Показатель преломления какой-либо среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды. Он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде, и определяется по формуле

,

где с – скорость света в вакууме; υ – скорость света в среде. Зная абсолютные показатели преломления двух сред n₁ и n₂, можно найти их относительный показатель преломления:

.

С учетом этого выражения, закон Снеллиуса (1) можно переписать в симметричной относительно двух сред форме:

n₁ sin i = n₂ sin r. (2)

Соотношение (2) отображает свойство обратимости световых лучей.

Среда с большим nназываетсяоптически более плотной по отношению к среде с меньшимn и наоборот. Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную (n₁< n₂), например, из воздуха в стекло, то угол преломления оказывается меньше угла падения,r < i (рис. 1а). Если же свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную (n₁> n₂), например, из стекла в воздух, тоr > i (рис. 1б). В последнем случае возможна такая ситуация, что

при достаточно большом угле падения угол преломления достигает π/2, и свет перестанет проникать во вторую среду (рис. 1в). Угол падения, при котором угол преломления равен π/2, называется предельным углом падения i_пр. При углах падения i > i_пр свет полностью отражается от границы раздела. Явление, при котором луч света не переходит во вторую среду, полностью отражаясь от границы раздела, называется полным внутренним отражением (рис. 1г).

Значение предельного угла для двух сред с относительным показателем преломления n₂₁ можно определить из закона Снеллиуса (1): если i = i_пр, то, по определению, r = π/2, следовательно,

.

Например, при переходе из стекла (n₁ = 1,7) в воздух (n₂ = 1) полное внутреннее отражение будет наблюдаться при углах падения i > arcsin(1/1,7) = 37⁰.

Явление полного внутреннего отражения широко используется в технике: в рефрактометрах для измерения показателей преломления, световодах (оптических волокнах), поляризаторах, перископах и других приборах.

Совокупность методов для измерения показателя преломления веществ называется рефрактометрией, а приборы для его измерения – рефрактометрами. Рефрактометрия широко применяется для определения состава и структуры веществ, а также для контроля качества и состава различных продуктов в химической, фармацевтической и пищевой промышленности. Достоинства рефрактометрических методов количественного анализа – быстрота измерений, малый расход вещества и высокая точность.

Для большинства водных растворов, в которых содержится одно растворенное вещество, их показатель преломления растет с увеличением концентрации с растворенного вещества по линейному закону

n – n₀ = F·c, (3)

где n – показатель преломления раствора, n₀ – показатель преломления растворителя и F – фактор показателя преломления, показывающий величину прироста n при увеличении концентрации раствора на 1%. Значения F можно найти в справочной литературе или вычислить самостоятельно экспериментальным путем. Зависимость (3), в частности, лежит в основе метода определения содержания белка в молоке, который используется в работе 301а.