Тесты в moddle / Тема 12. Обходы графов. Раскраска графов / Тест по теме _Обходы графов. Раскраска графов_ для групп ПИН-21-26_ просмотр попытки
.pdf
Личный кабинет / Мои курсы / ВМ-1 - Дискретная математика (общий, #807) / Тема 12. Обходы графов. Раскраска графоов
/ Тест по теме "Обходы графов. Раскраска графов" для групп ПИН-21-26
Тест начат Friday, 24 November 2023, 14:20
Состояние Завершены
Завершен Friday, 24 November 2023, 15:16
Прошло 55 мин. 51 сек.
времени
Баллы 15,00/15,00
Оценка 1,50 из 1,50 (100%)
Вопрос 1
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Дан плоский граф с вершинами 1, 2, 3, 4 и ребрами с концами 1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 2 и 3, 3 и 4. Постройте геометрически двойственный ему граф.
В ответе перечислите в порядке неубывания без пробелов, скобок и запятых степени вершин построенного геометрически двойственного графа.
Ответ: 334
Вопрос 2
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Какие утверждения верны?
(1)Если хроматическое число графа равно пяти, то граф не имеет плоской укладки.
(2)Если граф гамильтонов, то он и эйлеров.
(3)Если в плоской укладке ненулевого планарного графа границы всех граней состоят из четного числа ребер, то граф двудольный.
Ответ дайте в формате последовательности 0 и 1 (например, 001): на первом месте запишите 1, если утверждение (1) верное, в противном случае запишите 0; на втором месте 1, если утверждение (2) верное, в противном случае запишите 0; и т.д.
Ответ: 101
Вопрос 3
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Дан граф с вершинами 1, 2, 3, 4, 5 и ребрами с концами 1 и 2, 1 и 4, 1 и 5, 4 и 5, 2 и 4, 2 и 3, 3 и 4. Существует ли на графе эйлерова цепь?
Если такой цепи не существует, то в ответе укажите 0; если такая цепь есть, что в ответе укажите сумму номеров вершин, являющихся ее концами.
Ответ: 3
Вопрос 4
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Найдите хроматические числа графов:
(1)
(2) ненулевой лес с пятью компонентами связности
(3)
В ответе перечислите в соответствующем порядке хроматические числа графов без пробелов, скобок и запятых (пример формата ответа 342)
Ответ: 225
Вопрос 5
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите графы, на которых есть гамильтонова цепь.
(1)
2) Полный граф с семью вершинами, из которого удалили пять ребер, инцидентных одной из вершин
(3) Граф, полученный в результате декартова произведения двух цепей длины два
Ответ запишите в формате последовательности 0 и 1 без скобок, пробелов и запятых (например, 001): на первом мете запишите 1, если на графе (1) есть гамильтонова цепь, в противном случае запишите 0; на втором месте запишите 1, если на графе (2) есть гамильтонова цепь, в противном случае запишите 0; и т.д.
Ответ: 011
Вопрос 6
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите графы, на которых есть гамильтонов цикл.
(1)Полный граф с 36 ребрами.
(2)Полный двудольный граф, сумма степеней вершин которого равна 30.
(3)Подграф, порожденный подмножеством из пяти вершин полного двудольного графа
Ответ запишите в формате последовательности 0 и 1 без скобок, пробелов и запятых (например, 001): на первом месте запишите 1, если на графе (1) есть гамильтонов цикл, в противном случае запишите 0; на втором месте запишите 1, если на графе (2) есть гамильтонов цикл, в противном случае запишите 0; и т.д.
Ответ: 100
Вопрос 7
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите графы, которые являются эйлеровыми.
(1) |
|
|
(2) |
|
|
(3) |
граф, равный декартовому произведению графа |
на граф |
Ответ запишите в формате последовательности 0 и 1 без скобок, пробелов и запятых (например, 001): на первом меcте запишите 1, если граф (1) эйлеров, в противном случае запишите 0; на втором месте запишите 1, если граф (2) эйлеров, в противном случае запищите 0; и т.д.
Ответ: 010
Вопрос 8
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Неориентированный граф задан матрицей инцидентности
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Чему равно хроматическое число графа?
Ответ: 4
Вопрос 9
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Неориентированный граф задан матрицей смежности
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Чему равно хроматическое число графа?
Ответ: 4
Вопрос 10
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите графы, множество ребер которых можно разбить на циклы.
(1)Граф, полученный путем удаления из полного графа с шестью вершинами двух смежных ребер.
(2)Граф, полученный путем удаления из полного графа с пятью вершинами ребер цикла длины 3.
(3)Полный граф с 28 ребрами.
Ответ запишите в формате последовательности 0 и 1 без скобок, пробелов и запятых (например, 001): на первом меcте запишите 1, если для графа (1) разбиение возможно, в противном случае запишите 0; на втором месте запишите 1, если для графа (2) разбиение возможно, в противном случае запишите 0; и т.д.
Ответ: 010
Вопрос 11
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Дерево имеет бинарный код 0010101011. Сколько ребер этого графа являются перешейками?
Ответ: 0
Вопрос 12
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Граф представляет собой незамкнутую простую цепь с 24 вершинами. Сколько ребер этого графа являются перешейками?
Ответ: 21
Вопрос 13
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите бихроматичные графы:
(1)Граф имеет ребра и является двудольным.
(2)Граф полный, число его вершин больше двух.
(3)Граф обыкновенный, связный, у него есть ребра и их число на единицу меньше числа вершин.
Ответ дайте в формате последовательности 0 и 1 (например, 001): на первом месте запишите 1, если граф (1) бихроматичен, в противном случае запишите 0; на втором месте запишите 1, если граф (2) бихроматичен, в противном случае запишите 0; и т.д.
Ответ: 101
Вопрос 14
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Дерево имеет код Прюффера 27277. Сколько ребер этого графа являются перешейками?
Ответ: 1
Вопрос 15
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Выберите графы, которые не являются эйлеровыми, но являются гамильтоновыми.
(1)
(2)
(3)
Ответ запишите в формате последовательности 0 и 1 без скобок, пробелов и запятых (например, 001): на первом месте запишите 1, если граф (1) не эйлеров, но гамильтонов, в противном случае запишите 0; на втором месте запишите 1, если граф
(2) не эйлеров, но гамильтонов в противном случае запишите 0; и т.д.
Ответ: 101
◄ Тест по теме "Обходы графов. Раскраска графов" для групп ПМ-21,22, ИВТ-21,22,23
Перейти на...
Текст лекции "Ориентированные графы: первичные понятия. Отыскание кратчайших путей на графе" ►