contentblob

Рис.1. Схема установки 1 – напорный бак, 2 – трубопровод переменного сечения, 3 – мерный

бак, 4 – сливной отсек мерного бака, 5, 7, 9 – вентиль, 6 – кран, 8 – патрубок, 10 – пьезометрическая трубка, 11 – трубка Пито

Пьезометрический напор в каком-либо сечении потока определяется с помощью вертикальной пьезометрической трубки. Нижний конец этой трубки, перпендикулярный к стенке трубопровода, соединен через отверстие в стенке с потоком жидкости, а верхний, открытый – с атмосферой. Под влиянием давления жидкость в пьезометрической трубке поднимается на определенную высоту. Эта высо-

51

та, отсчитанная от оси потока, является пьезометрическим напором в данном сечении потока.

Скоростной напор в потоке определяется с помощью трубки Пито и пьезометрической трубки. У трубки Пито изогнутый конец направлен против движения потока. Перед отверстием трубки скорость набегающей струйки потока уменьшается до нуля и образуется застойная зона, в которой давление, согласно уравнению Бернулли, возрастает. Под действием этого давления жидкость в трубке Пито поднимается на высоту hпт, равную сумме пьезометрического и скоростного напоров: hпт = hпз +hск . Трубка Пито и пьезометрическая трубка должны быть установлены так, чтобы центры сечений на входе в эти трубки лежали в исследуемом сечении трубопровода. По разности уровней в них определяют скоростной напор и соответственно местную скорость в точке потока, совпадающей с центром сечения входа в трубку Пито:

Цель работы: 1) уяснение физического смысла уравнения Бернулли; 2) определение потерь напора в трубопроводе переменного сечения; 3) ознакомление со способами измерения средней и локальной

скоростей движения жидкости.

Приборы и оборудование: установка с трубопроводом переменного сечения, пьезометрические трубки, трубки Пито, секундомер.

Описание установки

Установка для демонстрации уравнения Бернулли (рис. 1) состоит из напорного бака 1, наклонного трубопровода переменного сечения 2 и мерного бака 3 со сливным отсеком 4. Стальной трубопровод переменного сечения, по которому протекает исследуемый поток жидкости, состоит из четырех прямых участков постоянного сечения, между которыми имеются сужения. Диаметры участков d1, d2, d3, d4 указаны на стенде. В некотором сечении каждого участка трубопровода установлены пьезометрическая трубка 10 и трубка Пито 11, центр изогнутого конца которой находится на оси трубы переменного сечения.

52

Для отсчета уровня воды в трубках имеются шкалы с началом отсчета от центров сечений.

Вода из трубопровода переменного сечения поступает в мерный бак 3 емкостью 28 литров (28·10-3 м3). Вода в напорный бак подводится из водопроводной сети лаборатории. Ее количество регулируется вентилем 5. Расход воды в трубопроводе переменного сечения изменяется краном 6. Через вентиль 9 производится слив воды из мерного бака. Благодаря сливной воронке уровень воды в напорном баке поддерживается постоянным.

Порядок проведения опытов

Опыт начинается с открытия вентиля 5 и наполнения водой напорного бака до уровня сливной воронки. Затем открывается кран 6 и в трубе переменного сечения 2 устанавливается постоянный во времени расход воды, что характеризуется неизменным уровнем воды в измерительных трубках. При этом вентиль 5 должен быть открыт так, чтобы обеспечивался небольшой, но непрерывный слив воды через сливную воронку напорного бака.

После достижения установившегося движения отсчитываются уровни воды в трубках Пито и пьезометрических трубках во всех четырех сечениях. Фиксируются также значения геометрических напоров во всех сечениях, которые определяются как расстояния от центров сечений до плоскости сравнения, проходящей через ось горизонтальных участков 3 и 4. Необходимо убедиться в отсутствии воды в мерном баке, закрыть вентиль 9 и направить поворотную трубу в мерный бак 3. Одновременно с этим включается секундомер, который останавливается в момент полного заполнения бака (до уровня переливной стенки).

По окончании опыта последовательно закрывают вентиль 5, кран 6 и открывают сливной вентиль 9.

Величина потерь напора на участках между сечениями трубы i и j определяется исходя из уравнения (3) по разности полных напоров в начальном и конечном сечениях рассматриваемых участков, т. е.

53

∆hi- j = (hптi + zi ) - (hптj + zj ) .

Скоростной напор в рассматриваемых сечениях определяется по разности показаний трубки Пито и пьезометрической трубки из соотношения (4). По величине скоростного напора для каждого сечения вычисляется местная (локальная) скорость движения жидкости на оси потока:

wimax = 2ghскi .

Величина средней скорости в сечениях определяется из уравнения расхода:

ного бака; t – время заполнения мерного бака.

По результатам расчетов строится диаграмма Бернулли, которая в графической форме дает возможность наглядно изобразить напоры в любом сечении трубы и потери напора на участках (рис. 2).

Осью абсцисс в диаграмме является плоскость сравнения, на ней откладываются в некотором масштабе расстояния между сечениями (l1, l2 и l3 указаны на стенде), на оси ординат – величины напоров в рассматриваемых сечениях. Через концы отрезков, изображающих соответствующие напоры, проводят линии полного, статического и геометрического напоров.

Линия полного напора идеальной жидкости проводится параллельно оси абсцисс на расстоянии (hпз1+z1) от плоскости сравнения. За счет потерь на трение линия полного напора вязкой жидкости на каждом прямом участке трубы должна иметь некоторый уклон в сторону течения жидкости. Однако на данной экспериментальной установке эти потери очень малы. Поэтому на каждом участке через точки полных напоров в данных сечениях проводятся условно с небольшим наклоном линии полного напора до границ сужений а, b, c. Затем точки пересечения линий полных напоров с границами сужений соединяют отрезками прямых. В сужениях между отдельными участками проис-

54

ходит деформация потока, что приводит к вихреобразованию и к более резкому падению полного напора, чем на прямых участках трубопровода.

Линия статического напора на прямых участках проводится параллельно соответствующим линиям полного напора, поскольку на прямых участках скорость потока (и скоростные напоры) не изменяется. Как это следует из уравнения Бернулли, в сужениях происходит сначала резкое уменьшение, а затем возрастание статического напора. Так как в местах сужений не осуществляются измерения напоров, линия статического напора в сечениях а, b, c проводится произвольно

(см. рис. 2).

Рис. 2. Диаграмма Бернулли

Линия геометрического напора проводится через центры рассматриваемых сечений трубопровода.

55

1.Что называется напором?

2.В чем заключается смысл уравнения Бернулли?

3.Как определяют полный и статический напоры?

4.Что представляет собой потерянный напор?

5.Как определяется потерянный напор на каком-либо участке трубы? В каком случае потерянный напор можно было бы определить по показаниям пьезометрических трубок?

6.Как измеряется скоростной напор? Какой скорости соответствует полученный таким способом скоростной напор?

7.Как определяются средняя и местная скорости течения жидкости?

8.Что представляет собой диаграмма Бернулли?

9.Как строится линия полного напора?

10.Как строится линия статического напора?

11.Как по диаграмме Бернулли определить потерянный напор?

12.Приведите примеры и дайте объяснение использованию уравнения Бернулли в технике.

РАБОТА 5

ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА ВОДЫ С ПОМОЩЬЮ ДИАФРАГМЫ

Доц. И.М.Нафиков

56

Среди разнообразных методов измерения расхода жидкости и газа важное место занимает измерение с помощью дроссельных расходомеров. Во всех этих приборах осуществляется искусственное местное сужение (дросселирование) потока, что приводит к росту скорости и уменьшению давления. По измеренному перепаду давления можно с достаточной для практических целей точностью вычислить, как это показано ниже на примере диафрагмы, величину расхода. Параметры дроссельного расходомера должны подбираться таким образом, чтобы его гидравлическое сопротивление существенно не зависело от числа Рейнольдса в широком диапазоне изменения последнего.

Рис. 1. Схема узла для измерения расхода с помощью диафрагмы

Диафрагма представляет собой сужающее устройство, основной частью которого является диск с центральным отверстием, диаметр которого меньше диаметра трубопровода (рис. 1).

Диск непосредственно или через кольцевые камеры зажимается между фланцами трубопровода. Образующаяся разность давлений до диафрагмы и за ней измеряется дифманометром (перепадомером). Измерение расхода жидкости с помощью дроссельных расходомеров (диафрагмы) основано на применении уравнения Бернулли и сводится к определению средней скорости потока в каком-либо сечении потока. Запишем уравнение неразрывности для широкого и узкого сечений потока:

и уравнение Бернулли для горизонтального потока (z1 = z2):

57

где w 1 и S1 – средняя скорость и площадь полного поперечного сечения потока до диафрагмы; w 2 и S2 - средняя скорость и площадь наименьшего поперечного сечения струи после диафрагмы; h – потерянный напор между сечениями 1 и 2.

Решая уравнения (1) и (2) относительно скорости в сечении 2-2,

показаниям дифманометра. Если величиной потерь напора пренебречь (т.е. принять h =0) и считать, что живое сечение потока S2 приблизительно равно площади отверстия диафрагмы S0 , то выражение (3) дает возможность определить расход жидкости исходя из показания дифманометра:

Однако пренебрежение величиной h и сжатием струи после диафрагмы ведет к завышению расхода, т. е. VɺT > Vɺ . Это завышение обычно исправляется введением поправочного коэффициента, называемого коэффициентом расхода μp , который находится опытным путем и может приниматься в пределах μp = 0,60¸0,64.

С учетом этого получаем выражение

58

которое позволяет определить действительный расход жидкости, измеренный с помощью диафрагмы.

Все постоянные для диафрагмы величины удобно сгруппировать в одну постоянную С, тогда вместо выражения (5) будем иметь

Значение постоянной исследуемой диафрагмы, имеющей размеры d1=54 м, d0=32,8 мм, студенты должны вычислить самостоятельно.

Цель работы: 1) ознакомление с устройством и принципом измерения расхода с помощью диафрагмы; 2) измерение 5-6 значений расхода при различных положениях регулирующей задвижки; 3) сравнение полученных значений расхода с контрольными, измеренными по показаниям объемного крыльчатого водомера и секундомера; 4)

построение тарировочного графика по опытным данным.

Приборы и оборудование: эспериментальная установка, диафрагма, дифференциальный манометр, водомер, секундомер.

59

Рис. 2. Схема установки.

1 – бак, 2 – труба, 3 – водомер, 4,5,6,7 – дифференциальные манометры, 8 – диафрагма, 9 – вентиль, 10 – задвижка, 11 – задвижка, 12 – электродвигатель, 13 – задвижка, 14 – центробежный насос

Описание установки

Установка для измерения расхода воды с помощью диафрагмы (рис. 2) состоит из центробежного насоса 14, бака 1, трубопроводов, регулировочных задвижек 13, 11, водомера 3, диафрагмы 8 с дифманометром 5.

Порядок проведения опытов

Открывается задвижка 13 и закрывается задвижка 11. При условии наличия воды в баке 1 пускается насос. Полностью открывается

60