Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Справочные сведения по дисциплине СМ ()

.pdf
Скачиваний:
29
Добавлен:
12.03.2015
Размер:
586.7 Кб
Скачать

Нормальные линейные размеры по ГОСТ 6636, мм

 

Rа40: 1; 1,05; 1,1;

1,15;

1,2; 1,3;

1,4;

1,5;

1,6;

1,7;

 

1,8;

1,9;

2;

2,1;

 

2,2;

2,4;

2,5;

2,6;

2,8;

3;

3,2;

3,4;

3,6;

3,8;

4;

4,2;

4,5;

 

4,8;

5;

 

5,2;

5,5;

6;

6,3;

6,5;

7;

7,5;

8;

8,5;

9;

 

9,5;

10;

10,5;

11;

11,5;

12;

 

13;

14;

15;

16;

 

17;

 

18;

19;

20;

 

21;

22;

24;

25;

26;

 

28;

 

30;

 

32;

34;

36;

38;

 

40;

42;

45;

48;

 

50;

52;

55;

60;

 

63;

 

65;

 

70;

 

75;

80;

85;

90;

95;

100;

105;

110;

115;

120;

130;

140;

 

150;

160;

170;

180;

 

190;

200;

210;

220;

240;

250.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кратные и дольные единицы системы СИ

Таблица 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приставка

 

Обозначение

Множитель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тера

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

1012

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гига

 

 

 

 

 

Г

 

 

 

 

109

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мега

 

 

 

 

М

 

 

 

 

106

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кило

 

 

 

 

к

 

 

 

 

103

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гекто

 

 

 

 

г

 

 

 

 

 

102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Деци

 

 

 

 

д

 

 

 

 

10-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санти

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

10-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Милли

 

 

 

м

 

 

 

 

10-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Микро

 

 

 

 

мк

 

 

 

 

10-6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нано

 

 

 

 

н

 

 

 

 

10-9

 

 

 

 

 

 

 

Единицы измерения механических величин в Международной системе (СИ)

 

 

 

 

Т а б л и ц а 11

Наименование ве-

Наиме-

Обозна-

 

Соотношения единиц

личин

нование

чения

 

 

 

единиц

 

 

 

Сила, груз

Ньютон

Н

1

Н = 0,1 кгс

Погонная интен-

 

Н/м

1

Н/м = 0,1 кгс/м =

сивность нагрузки

 

 

= 10-3 кгс/см

Напряжение

Паскаль

Па

1

Па = 1 Н/м2 =

 

 

 

= 0,1 кгс/м2

Модуль упругости

Паскаль

Па

 

 

Интенсивность на-

Паскаль

Па

 

 

грузки на поверх-

 

 

 

 

ность

 

 

 

 

Момент силы

 

Н∙м

1

Н∙м = 0,1 кгс∙м =

 

 

 

= 10 кгс∙см

Работа, энергия

Джоуль

Дж

1

Дж = 1 Н∙м =

 

 

 

= 0,1 кгс∙м

Мощность

ватт (джо-

Вт

1

Вт = 1 Дж∙с =

 

уль

 

= 0,1 кгс м/с

 

в секунду)

 

 

 

Длина

метр

м

1

м = 100 см = 1000 мм

Масса

килограмм

кг

1

кг = 0,001 т

Плотность (удель-

 

кг/м3

 

 

ная масса)

 

 

 

 

Удельный вес

 

кгс/м3

 

 

Таблица тригонометрических функций

Т а б л и ц а 12

α

sin

cos

tg α

0o

0

1

0

5o

0,0872

0,9962

0,0875

10o

0,1736

0,9848

0,1763

15o

0,2588

0,9659

0,2679

20o

0,3420

0,9397

0,3640

25o

0,4226

0,9063

0,4663

30o

0,5

0,8660

0,5774

35o

0,5736

0,8192

0,7002

40o

0,6428

0,7660

0,8391

45o

0,7071

0,7071

1,0

50o

0,7660

0,6428

1,1918

55o

0,8192

0,5736

1,4281

60o

0,8660

0,5

1,732

65o

0,9063

0,4226

2,145

70o

0,9397

0,3420

2,747

75o

0,9659

0,2588

3,732

80o

0,9848

0,1736

5,671

85o

0,9962

0,0872

11,43

90o

1

0

Соотношения для прямоугольного и произвольного треугольников

 

Для прямоугольного треугольника:

 

 

 

 

 

В

 

 

 

а csin ;

a btg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

с

 

 

b ccos ;

b actg

 

 

 

 

 

 

 

 

c2 a2

b2

– теорема Пифагора

 

α

 

 

С

 

А

а, b – катеты; с – гипотенуза; α – угол между

b

 

сторонами b, с.

 

 

 

 

 

 

а

 

b

 

ac

 

a

;

 

bc

 

b

;

bc

 

hc

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hc

 

 

 

a

c

 

b c

h

 

a

c

 

аc

 

bc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

ac,bc

– проекции катетов а, b на гипотенузу с.

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для произвольного треугольника:

 

 

а

 

γ

b

 

 

 

β

 

 

 

α

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

a2 b2

c2

2bccos

b2 a2

c2

 

 

 

 

2accos

c

2

a

2

b

2

2abcos

 

 

 

 

 

a, b, c – стороны треугольника α, β, γ – углы треугольника

sin sin sin – теорема синусов a b c

– теорема косинусов

Геометрические характеристики плоских сечений

Т а б л и ц а 13. Сплошные сечения

Квадрат

 

 

у

A a2 ; Ix Iy a4 /12;

а

 

 

х

О

 

Wx Wy a3 /6;

аix iy a/12 0,289a

 

у

 

 

Прямоугольник

 

 

 

 

bh3

 

b3h

 

 

 

A bh; Ix

; Iy

;

h

О

 

12

 

х

bh2

 

 

b2h

12

 

 

 

W

W

 

 

 

 

 

 

;

 

;

 

 

 

b

x

6

 

y

 

6

 

 

 

ix 0,289h;

iy 0,289b.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прямоугольник, повернутый на угол α

 

 

 

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

hcos bsin ;

 

 

 

 

 

A bh;

yB yH

 

 

 

 

 

 

2

yB

 

 

α х

 

 

bh3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ix

 

 

h2 cos2

b2 sin2

;

 

 

 

yH

 

 

 

 

 

 

h О

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

W

 

Ix

 

 

bh

 

h

2

cos

2

b

2

sin

2

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

6 hcos bsin

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ix 0,289h2 cos2 b2 sin2 .

 

а

 

 

 

 

Правильный n – угольник

a

 

 

A

1

na2ctg ; R

a

 

; r

 

;

 

α

 

 

 

 

 

2sin

 

2tg

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

r

R

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

nar

12r2 a2 ; ix

6R

2

a

2

 

 

 

 

Ix

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

 

 

 

96

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение таблицы 13

Трапеция

 

 

 

bB

 

 

 

A

1

b

b

 

h;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

B

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yB

 

у

 

 

 

 

 

 

bH 2bB

 

 

 

 

 

 

 

2bH bB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

х h

yH 3 bH bB h; yB

3 bH bB h;

yH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ix

 

h3 b2 4b b b2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bH

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

H B

B

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36 bH

 

 

bB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 b2

4b b b2

 

 

 

 

 

 

 

 

6 b b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

H

 

 

 

 

 

H B

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Круг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у

 

 

 

 

A

d2

 

0,785d2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

х

 

 

 

4

 

 

 

d

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ix Iy

 

 

 

 

0,05d

4

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

64

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W W

 

 

 

d

0,1d3

;

i

 

i

 

 

d

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

y

32

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

4

 

уСимметричный двутавр, составленный

из прямоугольников

 

 

 

a х

A ah b(H h);

H h О

Ix

 

 

ah

3

 

 

b

 

(H3 h3);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

12

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

a3h

 

b2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iy

 

 

 

 

 

 

 

 

(H h).

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончание таблицы 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Равнобокий уголок

 

 

 

 

у

 

 

A t(2h t);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h2

 

ht t2

 

 

 

h t 2c

 

 

 

h

 

уB

 

yB

 

 

 

 

 

 

 

 

х

 

 

 

 

 

 

 

 

; yH

;

 

 

 

О

 

уH

 

 

 

 

 

 

2(2h t)

 

 

 

2

 

 

 

t

 

c yB cos45o ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

4

2(c t)

4

 

1

)

2

 

 

 

 

 

Ix

 

2c

 

 

 

t(h 2c

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Треугольник

 

 

 

уB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

a

с

х

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

yB

2

 

 

 

уH

О

bс

 

A

2bh;

 

yH 3h;

 

3 h;

 

 

 

 

bа

 

Ix

bh

3

 

; ix

0,2357h.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кольцо

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A D (1 c2) ; c d ;

 

 

 

 

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

О х

 

 

Ix Iy D4 (1 c4);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

64

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

W W

 

 

D3 (1 c4);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

y

D

 

32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

x

i

y

 

 

 

1 c2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

Эллипс

 

 

 

 

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A ab; Ix ab3

 

; Iy a3b ;

 

 

 

2b

 

 

х

 

 

 

 

О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ab2

 

ab2

b

 

a

 

 

2а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wx

 

 

 

4

 

; Wy

4

 

; ix 2 ; iy 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Геометрические характеристики для определения напряжений и углов поворота стержней при кручении

Сечение

Wк

Iк

 

 

 

Mкр

 

 

М

*

 

 

max

 

,

 

крl

 

 

W

GI

к

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

Сечения

Т а б л и ц а 14

В форме рав-

 

 

Эллипти-

Прямо-

 

 

носто-роннего

Кольцевое

ческое

угольное

треугольника

 

 

 

 

 

 

 

b

 

d

а

а

 

 

a

 

А a

А

А

А

А

А

 

 

А

 

 

 

 

D

 

а

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

a

3

 

 

 

ab

2

 

 

 

 

 

 

 

 

d

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

a

0,2D

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

20

 

 

 

 

 

2

 

 

 

b

1

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

 

 

 

D

4

 

d

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

4

a b

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

80

 

a

 

a

2

b

2

b

a

32

1

D

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сечение

Wк

Iк

Окончание таблицы 14

Тонкостенные сечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Правильный

Замкнутый

 

Составной

Открытый

шестиили

профиль

 

профиль

профиль

восьми-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

угольник

 

 

 

s

 

 

 

 

 

s1

s2

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δ1

δ2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δ

 

d

 

 

δ

s3

 

s4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δ3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2A* min

 

 

 

 

 

δ4

 

 

 

 

 

 

k' Ad

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для шести-

A* - площадь

 

 

 

 

 

Iк

 

 

 

1 2

 

угольника

фигуры, огра-

 

 

 

 

 

 

 

 

s

k' 0,217,

 

 

 

 

 

min

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

ниченная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для восьми-

средней лини-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

угольника

ей профиля

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k' 0,223

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kAd2

 

4A*2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для шести-

 

 

1

 

n

 

 

 

 

1

 

 

 

угольника

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 0,133,

 

 

ds

 

 

i3si

 

 

2s

 

 

3

3

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

для восьми-

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

угольника

k 0,130

Значения коэффициента φ в зависимости от гибкости λ

Т а б л и ц а 15

 

 

 

Значения φ для

 

 

 

Стали

 

 

 

 

 

 

Гибкость,

марок

Сталь

 

Высоко

 

 

 

λ

Ст1,

марки

 

ко-

 

Чугун

Дерево

Ст2,

 

прочная

 

 

Ст3,

Ст5

 

сталь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ст4

 

 

 

 

 

 

0

1,00

1,00

 

1,00

 

1,00

1,00

10

0,99

0,98

 

0,97

 

0,97

0,99

20

0,96

0,95

 

0,95

 

0,91

0,97

30

0,94

0,92

 

0,91

 

0,81

0,93

 

 

 

 

 

 

 

 

40

0,92

0,89

 

0,87

 

0,69

0,87

50

0,89

0,86

 

0,83

 

0,57

0,80

60

0,86

0,82

 

0,79

 

0,44

0,71

 

 

 

 

 

 

 

 

70

0,81

0,76

 

0,72

 

0,34

0,60

80

0,75

0,70

 

0,65

 

0,26

0,48

90

0,69

0,62

 

0,55

 

0,20

0,38

100

0,60

0,51

 

0,43

 

0,16

0,31

110

0,52

0,43

 

0,35

 

-

0,25

120

0,45

0,37

 

0,30

 

-

0,22

130

0,40

0,33

 

0,26

 

-

0,18

140

0,36

0,29

 

0,23

 

-

0,16

150

0,32

0,26

 

0,21

 

-

0,14

 

 

 

 

 

 

 

 

160

0,29

0,24

 

0,19

 

-

0,12

170

0,26

0,21

 

0,17

 

-

0,11

180

0,23

0,19

 

0,15

 

-

0,10

 

 

 

 

 

 

 

 

190

0,21

0,17

 

0,14

 

-

0,09

200

0,19

0,16

 

0,13

 

-

0,08