Сопромат_ Пособие к решению тестовых заданий

Пояснение к ответу

Если силы перенести в начало

системы координат, то добавля-

у

ются моменты, которые закручи-

вают стержень. Сами эти силы

х

изгибают стержень в двух плос-

F

костях, то есть создают косой

изгиб.

F

Пояснение к ответу

1

у

Имеет место внецентренное рас-

тяжения. По свойству нулевой

2

х

линии она находится с другой

у

3

4

стороны от начала системы коор-

х

5

динат по отношению к полюсу

F

(точка приложения силы F). Наи-

большие напряжения действуют в

z

точках наиболее удаленных от

нулевой линии, то есть в точке 1.

Варианты ответов:

1.

 1

2.

 2

3.

 3

4.

 4

5.

 5

81. В цилиндрическом сосуде (с толщиной стенки h), находящемся

под внутренним давлением р, эквивалентные напряжения по теории

наибольших касательных напряжений определяются по формуле ...

Пояснение к ответу

p

R

Эквивалентные напряжения оп-

ределяются по формуле

, где из уравнения Эйлера

для данной задачи

Варианты ответов:

,

,

.

pR

Следовательно,

.

1.

h

pR

2.

2h

2 pR

3.

h

4.

p

Правильные варианты ответа: 1; №1; один;

82. Проекция равнодействующей сил давления на ось симметрии тон-

костенной оболочки (с толщиной стенки h) определяется по формуле

...

Пояснение к ответу

p

r

r

Варианты ответов:

1.

 p

r 2

p

r 2

2.



4

pR

3.

 2h

124

m

Пояснение к ответу

Напряжение при ударе определяется

h

по формуле

, где

– статическое

l

напряжение,

– коэффициент ди-

намичности.

Коэффициент динамичности

Варианты ответов:

, где

– скорость

1.

 Е = 200 ГПа

массы при ударе,

– ускорение сво-

2.

 Е = 150 ГПа

бодного падения,

– статический

3.

 Е = 100 ГПа

прогиб точки удара, который обрат-

4.

 Е = 50 ГПа

но пропорционален модулю Юнга

Е. Следовательно,

– прямо про-

порционален Е. Поэтому, чем боль-

нее Е, тем больше .

m

Пояснение к ответу

Коэффициент динамичности

, где

h

– статическое сжатие, которое прямо пропорционально

длине L (

). Следовательно,

– обратно про-

порционально L, т.е. чем меньше L, тем больше напря-

жение.

V

Пояснение к ответу

Чем больше Е, тем больше н6апряжение (см.

m

задачу 18)

Варианты ответов:

Пояснение к ответу

Чем меньше размер отверстия в

F

F

направлении действующей силы,

a

тем больше коэффициент концен-

трации напряжений.

1.

F

a

F

2.

F

a

F

3.

22. Расположите детали, отличающиеся только конструкцией перехо-

да между участками, в порядке увеличения предела выносливости де-

тали.

Варианты ответов:

Пояснение к ответу

1.

Чем больше радиус закругления в угло-

вых точках, тем меньше коэффициент

концентрации напряжений, тем выше

предел выносливости.

2.

r

3.

2

127

z

Пояснение к ответу

y

Потеря устойчивости происходит в плоскости

наименьшей жесткости, т.е. там где меньше

x

размер поперечного сечения.

0

Варианты ответов:

1.

 0xy

2.

 0xz

3.

 0yz

24. Отметьте правильный ответ

Для сжатых стержней с одинаковыми геометрическими размерами и

условиями закрепления, но изготовленных из различных материалов,

наибольшее значение критической силы получится для стержня из

Варианты ответов:

Пояснение к ответу

1.

 алюминиевого сплава

Критическая сила прямо пропорцио-

2.



титанового сплава

нальна модулю упругости материала

(см. формулу Эйлера).

3.

 стали

4.

 дерева

128

25. При условии применимости формулы Эйлера отношение значений

критических сил Fкр1 / Fкр2 равно ...

(материал и размеры стержней одинаковые).

F1

F2

Пояснение к ответу

Критические силы определяются по формуле

Эйлера

,

, где

;

.

Подставляя,

.

Варианты ответов:

1.

 1

2.

 1/2

3.

 4

4.

 2

5.

 1/16

F

Пояснение к ответу

Из формулы Эйлера критическая сила об-

ратно пропорциональна коэффициенту при-

веденной длины длины

, зависящей от

F

вида закрепления. Для приведенных рисун-

ков:

;

;

.

Пояснение к ответу

1.

Так как концы стержней не могут пе-

ремещаться, то в процессе нагрева во

всех этих стержнях возникнут одина-

ковые сжимающие силы при одинако-

2.

вой температуре. Поэтому температу-

ра, при которой произойдет потеря

устойчивости будет зависеть от

, как

и в предыдущей задаче.

3.

My

y

F3

Qy

Т N o

Fn

z

Qx

Mx

x