Закон Кирхгофа. @

Кирхгоф (1859 г.) нашел количественную связь излучательной и поглощательной способности: отношение излучательной и поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты и температуры, одинаковой для всех тел:

,

где функция f(ν,T) называется универсальной функцией Кирхгофа. Этот закон следует из того, что для теплового равновесия количества поглощаемой и излучаемой телом энергии должны быть равны для всех диапазонов частот:

.

Это равенство можно переписать в следующем виде: , откуда следует

где f(ν,T)- общая для всех тел функция, характеризующая распределение энергии по частотам в падающем на тела тепловом излучении. Закон справедлив для любого тела, в том числе и для абсолютно черного. Поскольку его поглощательная способность равна единице, то из закона следует . Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела. Из закона Кирхгофа следует, что испускательная способность любого тела меньше, чем абсолютно черного.

10. Законы теплового излучения. Формулы Рэлея-Джинса и Планка.

11. Фотоэффект. Виды фотоэффекта. Внешний фотоэлектрический эффект. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Законы фотоэффекта. Квантовая теория фотоэффекта.

Фотоэффе́кт— это испусканиеэлектроноввеществом под действиемсвета(и, вообще говоря, любогоэлектромагнитного излучения). В конденсированныхвеществах(твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Законы фотоэффекта:

Формулировка 1-го закона фотоэффекта:Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.

Согласно 2-му закону фотоэффекта,максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-й закон фотоэффекта:для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волныλ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

Квантовая теория фотоэффекта

В 1905 г. Эйнштейн, опираясь на работы М. Планка по излучению (гл. 11), предложил совершенно новую теорию фотоэффекта. По Эйнштейну, световой поток представляет собой поток «атомов света», названных Эйнштейном фотонами; каждый фотон обладает энергией

E=hv (10.4)

и импульсом

p=E/c

При этом отдельный фотон поглощается отдельным электроном, и электрон приобретает возможность покинуть металл, если его энергия превышает «работу выхода» из металла, характеризуемую разностью потенциалов U_K.Применяя закон сохранения

(10.5)

Где — максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона. За счет взаимодействия с окружающими частицами электрон может вылететь с меньшей энергией, поэтому кривая (см. рис. 10.2) имеет пологий спад.

Из уравнения (10.5) следует, что существует минимальная частота света,, необходимая для фотоэффекта:

т. е. фотоэффект имеет «красную, границу»

Закон Столетова (10.1) означает, что число освободившихся электронов пропорционально числу падающих фотонов, имеющих определенную вероятность поглотиться в данном веществе; Коэффициент пропорциональности меньше единицы, так как не каждый электрон, поглотивший свет, обязательно покинет металл; он может до вылета отдать избыток энергии соседним частицам. Таким образом, фотоэффект получает полное объяснение, но с совершенно новой точки зрения.

Нужно отметить, что Эйнштейн не пользовался законом сохранения импульса. Вероятно, это связано с. неясностью механизма ' взаимодействия электрона с металлом до вылета из последнего. Но следует указать, что импульс фотона (ν≈5 x 10^uГц) равен:

Импульс вылетевшего электрона (при задерживающем потенциале U=1 В) достигает значения:

что на два-три порядка превышает импульс фотона.

12. Экспериментальные подтверждения квантовых свойств света. Эффект Комптона. Давление света. Корпускулярные свойства фотонов. Масса, импульс и энергия фотонов.

Эффект Комптона(Комптон-эффект) — неупругоерассеяниефотоновна свободныхэлектронах. Эффект сопровождается изменениемчастотыфотонов, часть энергии которых после рассеяния передается электронам.

Иллюстрация к эффекту Комптона

При рассеянии фотонана покоящемсяэлектронечастоты фотонаи(до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

где —комптоновская длина волныэлектрона, равнаям.

Если свет представляет собой поток фотонов, то каждый фотон, попадая в регистрирующий прибор (глаз, фотоэлемент), должен вызывать то или иное действие независимо от других фотонов. Это же означает, что при регистрации слабых световых потоков должны наблюдаться флуктуации их интенсивности. Эти флуктуации слабых потоков видимого света действительно наблюдались С. И. Вавиловым. Наблюдения проводились визуально. Глаз, адаптированный к темноте, обладает довольно резким порогом зрительного ощущения, т. е. воспринимает свет, интенсивность которого не меньше некоторого порога. Для света с l = 525 нм порог зрительного ощущения соответствует у разных людей примерно 100-400 фотонам, падающим на сетчатку за 1 с. С. И. Вавилов наблюдал периодически повторяющиеся вспышки света одинаковой длительности. С уменьшением светового потока некоторые вспышки уже не воспринимались глазом, причем чем слабее был световой поток, тем больше было пропусков вспышек. Это объясняется флуктуациями интенсивности света, т. е. число фотонов оказывалось по случайным причинам меньше порогового значения. Таким образом, опыт Вавилова явился наглядным подтверждением квантовых свойств света.

Давление света
В 1873 г. Дж.Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, пришел к выводу:свет должен оказывать давление на препятствие(благодаря действию силы Лоренца; на рисункеv- направление скорости электронов под действием электрической составляющей электромагнитной волны).
Квантовая теория света объясняет световое давление как результат передачи фотонами своего импульса атомам или молекулам вещества. Пусть на поверхность абсолютно черного тела площадью Sперпендикулярно к ней ежесекундно падаетNфотонов:.Каждый фотон обладает импульсом. Полный импульс, получаемый поверхностью тела, равен. Световое давление:
При падении света на зеркальную поверхность удар фотона считают абсолютно упругим, поэтому изменение импульса и давление в 2 раза больше, чем при падении на черную поверхность (удар неупругий).
Это давление оказалось ~4.10-6Па. ПредсказаниеДж.Максвеллом существования светового давления было экспериментально подтвержденоП.Н.Лебедевым, который в 1900 г. измерил давление света на твердые тела, используя чувствительные крутильные весы. Теория и эксперимент совпали. Опыты П. Н. Лебедева — экспериментальное доказательство факта: фотоны обладают импульсом