- •Электричество и магнетизм
- •Закон Кулона.
- •Поток вектора напряженности электростатического поля
- •Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.
- •Электрический диполь
- •Вывод распределения
- •Влияние температуры
- •Закон Ампера.@
- •Теорема Гаусса для магнитных полей
- •2.5. Диамагнетизм. Диамагнетики.@
- •Парамагнетизм. Парамагнетики. @
- •Ферромагнетизм. Ферромагнетики.@
- •Доменная структура ферромагнетиков.
- •Определение
- •Магнитная восприимчивость некоторых веществ
- •Зависимость от температуры
- •Магнитная восприимчивость почв
- •Явление электромагнитной индукции.
- •3.1. Основной закон электромагнитной индукции.@
- •Явление самоиндукции.
- •Явление взаимной индукции.
- •Эдс индукции
- •Индуктивность соленоида
- •Более точные формулы для соленоида конечного размера
- •Принцип действия
Электричество и магнетизм
Основные понятия электростатики. Закон Кулона. Понятие электрического поля. Напряженность электрического поля. Линии напряженности. Принцип суперпозиции.
Закон Кулона.
Закон Кулона: сила электростатического взаимодействия двух точечных зарядов q1 и q2 в вакууме прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними.
В системе единиц СИ закон Кулона записывается для модуля силы Кулона и для вектора силы, где0=8.8510-12 Кл2/(Нм2) и называется электрической постоянной.
Поток вектора Е. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме. Работа электростатического поля. Циркуляция вектора Е. Потенциал электростатического поля.
Поток вектора напряженности электростатического поля
Чтобы с помощью силовых линий можно было характеризовать не только направление, но и величину напряженности электростатического поля, их условились проводить с определенной густотой. Число линий напряженности, пронизывающих единицу площади перпендикулярной им поверхности, должно быть равно модулю вектора . Число силовых линий, пронизывающих элементарную площадку dS, называется потоком вектора напряженности dФЕ через площадку dS. Эта величина считается по формуле dФЕ=ЕdScos(), где - угол между вектором нормали к площадкеdS и вектором . Представим величину элемента поверхности в виде вектора . Таким образом- это вектор, численно равный площади элемента поверхности и совпадающий по направлению с наружной нормалью к нему. Тогда Еn=Еcos - есть проекция вектора на нормальк площадкеdS (рис.1.6) и .
Если плоская поверхность S перпендикулярна силовым линиям однородного электрического поля, то поток напряженности через нее равен ФЕ=ЕS. Если площадка dS параллельна линиям напряженности, то поток dФЕ через нее равен нулю, так как в этом случае и Еn= 0. Если поверхность S произвольной формы, а поле неоднородное, то поверхность разбивают на малые элементарные площадки dS, на каждой из которых напряженность поля постоянная. Поток напряженности через каждую элементарную площадку равенdФЕ=ЕndS, а поток напряженности поля через всю поверхность представится суммой элементарных потоков и в итоге будет равен .
Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.
Поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, охватываемых этой поверхностью, деленной на электрическую постоянную 0. Эта формулировка представляет собой теорему К.Гаусса.
В общем случае электрические заряды могут быть распределены с некоторой объемной плотностью , различной в разных местах пространства. Тогда суммарный заряд объемаV, охватываемого замкнутой поверхностью S равен и теорему Гаусса следует записать в виде.
Циркуляция вектора напряженности электрического поля.
Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении единичногоположительного заряда по замкнутому контуру длиной l, определяется как циркуляция вектора напряженности электрического поля:
Так как для замкнутого пути положения начальной и конечной точек перемещения заряда совпадают, то работа сил электрического поля на замкнутом пути равна нулю, а значит, равна нулю и циркуляция вектора напряженности, т.е.
.
Равенство нулю означает, что силы электрического поля являются силами консервативными, а само поле - потенциальным
Электрический диполь. Полярные, неполярные и ионные диэлектрики. Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Диэлектрическая проницаемость. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.