На правах рукописи

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Юсупов Рафаил Акмалович

расчетные работы

по общей теории измерений

Учебное пособие

Кафедра аналитической химии сертификации

и менеджмента качества (АХСМК)

Казань - 2008

Составитель:

доктор химических наук, профессор Юсупов Рафаил Акмалович

Расчетные работы по общей теории измерений.: Казан. государственный технологический университет; Составитель Р.А. Юсупов. Казань, 2008, 46 с.

В пособии представлены расчетные работы по метрологии, понятия теории измерений, алгоритмы решения задач по оценке результата измерения. Представленные примеры необходимы для эффективного выполнения измерительного эксперимента, приобретения практических навыков решения метрологических задач; оценки результатов измерения, методик и методов анализа. Данное учебное пособие рассчитано на совместное использование с программными продуктами для ЭВМ созданными автором.

Ученое пособие предназначено для студентов химико-технологических специальностей всех форм обучения.

Подготовлено на кафедре аналитической химии, сертификации и менеджмента качества КГТУ.

Печатается по решению методической комиссии по циклу химических дисциплин

Рецензенты:

Проф. Казанского государственного университета Г.К. Будников,

Директор НПО «Метрология» к.ф.-м.н. В.В. Рыжов.

Содержание

Ведение 4

Список символов и их назначение 5

Раздел 1. Анализ одной выборки

Работа 1. Представление результата измерения 6

Работа 2. Алгоритм оценки результата измерения по двухбалльной шкале 7

Работа 3. Алгоритм оценки результата измерения по четырехбалльной шкале с использованием 3S критерия и учетом эффектов маскировки и асимметрии 8

Раздел 2. Анализ выборок

Работа 4. Анализ выборок с применением статистических критериев 9

Работа 5. Анализ выборок по технологическим критериям 10

Раздел 3. Анализ данных косвенного эксперимента

Работа 6. Обработка данных косвенного эксперимента в случае

применения линейной регрессии 11

Раздел 4. Математическое моделирование

Работа 7. Моделирование равновесных процессов в водных растворах 12

Работа 8. Планирование синтеза соединений на основе моделирования

равновесных процессов в водных растворах 13

Раздел 5. Анализ функции распределения наблюдений

Работа 9. Проверка нормальности распределения наблюдений 14

Работа 10. Ознакомление с другими функциями распределений 15

Работа 11. Ознакомление с алгоритмами распознавания функций распределения 18

Работа 12. Классификация статистических методов сертификации 65

Раздел 6. Точность (правильность и прецизионность) метода измерения

Работа 13. Основы оценки методик и методов измерений

Раздел 7. Метрологическое обеспечение систем

Работа 14. Основы метрологического обеспечения систем

Литература 116

ПРИЛОЖЕНИЕ

Порядок работы с программой СТ5-VB

Перечень сокращений и условных обозначений

Основные понятия и их определения (расположены в логическом порядке и представлены лишь для предварительного ознакомления при изучении общей теории измерений - ОТИ)

Определения в соответствии с ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002

Практическое применение определений, используемых в стандарте при

регламентации экспериментов по оценке точности

Контрольные вопросы к разделам и работам

Ведение

Основой любой формы контроля, управления, планирования, прогнозирования является достоверная исходная информация, которая может быть получена лишь путём измерения физических величин, параметров и показателей (в дальнейшем будут называться - величина) [1-2]. И естественно, что только необходимая точность результатов измерений обеспечивает правильность принимаемых решений [3-5]. Современная наука и техника позволяют выполнять многочисленные и точные измерения [6-11], однако затраты на них становятся соизмеримыми с затратами на создание продукции. Вместе с тем, в связи с широким распространением персональных ЭВМ и особенно карманных компьютеров в настоящее время встает проблема широкого применения новых расчетных возможностей при решении многих в прошлом сложных задач, представляющих интерес в процессе измерения и его оценки [12-16]. Для решения этой проблемы необходимы:

1. Объединение технологических и статистических критериев оценки результата измерения.

2. Создание оптимальных и однозначных алгоритмов обработки и оценки результатов измерений, градуировочных зависимостей в которых с целью оценки нормированных параметров продукции или результатов измерений химического состава объектов производится заключение о соответствии их нормативным требованиям. В этих алгоритмах наряду со статистическими критериями должны быть использованы технологические критерии оценок, такие как технологически необходимые значения параметров продукции и их допуски, достоверное значение параметра, показатели точности измерения параметров, критерии снижения сортности продукции, доля брака, не влияющая на снижение оценки или сортности продукции и т.д.

3. Создание программных продуктов с целью автоматизации обработки результатов измерений и их оценки; метрологического анализа градуировочных зависимостей; контроля нормативного соответствия параметров продукции и технологического процесса. Программные продукты должны проводить автоматический выбор необходимых критериев оценок, предварительные экспертные заключения и оценки, а также осуществлять визуализацию информации с целью оказания существенной помощи специалисту в осуществлении быстрой и эффективной оценки многоканальной измерительной информации, что позволяет снизить влияние человеческого фактора на безопасность и качество технологического процесса.

Список символов и их назначение

a достоверное значение величины (также технологически необходимое значение величины)

a доверительный интервал достоверного значения величины (также допуск на разброс технологически необходимого значения величины)

К_Д вариационный критерий Диксона

К_ш критерий Шарлье

 математическое ожидание параметра

n число наблюдений (определений) в выборке

n_m функция образования по иону металла (число ионов металла в соединении)

n_l функция образования по лиганду (число лигандов в соединении)

L число выборок

F критерий Фишера;

G критерий Кохрена

R размах варьирования;

q=1-P вероятность, что событие не наступит

Р вероятность события (доверительная вероятность)

Р_i значения вероятностей в i -м интервале разбиения

Р_k критерий Шовенэ

r число событий

r коэффициент корреляции

S среднее квадратическое отклонение

S_х оценка среднего квадратического отклонения

S* смещенная оценка среднего квадратического отклонения

S_∑ оценка суммарного среднего квадратического отклонения

t_n,P коэффициент Стьюдента (и критерий Стьюдента)

t_k тау критерий

β критерий Романовского

 доверительная граница случайной погрешности

 генеральная дисперсия параметра

Θ граница неисключенной систематической погрешности

Θ _i граница i-й неисключенной систематической погрешности

x_i результат наблюдения (определения) - случайная величина

Х_i среднее выборки

Х_i доверительный интервал выборки

Х_ математическое ожидание L выборок (несколько выборок называется совокупностью, а их математические ожидания – выборочные средние)

z_р/2 квантиль распределения нормированной функции Лапласа