- •Минимум «остаточных знаний» по дисциплине «Газовая динамика»
- •0. Твердые тела, жидкости и газы
- •Притяжение
- •2. Обобщенное понятие жидкости
- •3. Гипотеза сплошной среды
- •4. Континуум
- •5. Постулат Даламбера – Эйлера
- •6. Критерий Кнудсена
- •7. Модели жидкости
- •8. Идеальная и вязкая жидкости
- •10. Уравнения состояния
- •11. Сжимаемость жидкости
- •12. Вязкость и внутреннее трение в жидкости. Закон трения Ньютона
- •13. Ламинарный и турбулентный пограничный слой
- •14. Толщина пограничного слоя
- •15. Отрыв пограничного слоя
- •16. Шероховатые и гидравлически гладкие поверхности
- •17. Базовые физические законы и основные уравнения газовой динамики
- •18. Общая постановка задачи в газовой динамике
- •19. Классификация задач газовой динамики
- •20. Методы упрощения задач в прикладной газовой динамике
- •21. Скорость звука
- •21. Распространение волн малых возмущений (звуковых волн) в дозвуковом, звуковом и сверхзвуковом потоках
- •22. Параметры торможения
- •24. Виды физического воздействия на поток
- •25. Геометрическое воздействие. Уравнение Гюгонио
- •26. Условие перехода от дозвукового течения
- •27. Уравнение обращения воздействия (уравнение Вулиса)
- •28. Максимальная скорость течения идеального газа
- •29. Критическая скорость, критическое сечение и критические параметры
- •31. Безразмерные скорости: относительная и приведенная скорости, число Маха
- •32. Газодинамические функции
- •33. Уравнение сохранения энергии для стационарного поточного процесса
- •34. Уравнение Бернулли
- •35. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для адиабатного течения
- •36. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для энергоизолированного течения
- •37. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для изоэнтропийного течения
- •38. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для энергоизолированного изоэнтропийного течения
13. Ламинарный и турбулентный пограничный слой
Современные представления о механизме сопротивленияпри движении жидкости основываются натеории пограничного слоя.
В большинстве задач прикладной газовой динамики приходится иметь дело с маловязкими жидкостями, движущимися с относительно большими скоростями. Характерной особенностью таких течений является относительно большое число Рейнольдса - Re = w·ℓ/ν (здесьw иν=μ/ρ– продольная компонента скорости и кинематическая вязкость жидкости,ℓ– характерный размер течения – длина обтекаемого тела, например). Как показывает опыт, при больших числах Рейнольдсавлияние вязкостисущественнопроявляетсялишь в области течения, непосредственно прилегающей к поверхности обтекаемого тела (внешняя задача) или стенки канала (внутренняя задача). Эта область имеет малую по сравнению с длиной тела или канала протяженность в направлении нормали к поверхности, т.е. представляет собой достаточнотонкий слой жидкостивозле поверхности, и называетсяпограничным слоем(на профессиональном сленге или жаргоне – «погранслоем»).
В пограничном слое(ПС)скорость течения возрастает отнуля на поверхностидо своего конечного значенияwo во внешней(по отношению к ПС)области течения. Ввиду малой толщины ПСпоперечный градиент скорости∂w/∂y в немочень велики, поэтому, сколь бы малой ни была вязкость жидкости,напряжения трения, возникающие в ПС, будут оказывать существенное влияние на движение жидкости.
Наоборот, в области вне ПСсилы инерции во много раз превосходят по величине бесконечно малые силы вязкого трения(большие числаRe) издесь жидкость можно рассматривать как идеальную, а течение - какквазипотенциальное,т.е. безвихревое и при отсутствии сил трения.
Сопротивление трения существенно зависит от режима течения в ПС.
Течение в ПС может быть ламинарным, переходным и турбулентным, независимо от режима течения невозмущенного потокавне ПС.
Как показывают эксперименты, переход ламинарного течения в ПС в турбулентное определяется критическим числом Рейнольдса – Reкр = wo·δкр/νo=(2,8 … 30)·103,при подсчете которого в качестве характерного размера необходимо брать толщину ПСδ, а характерной скорости - скорость невозмущенного потокаwо.В направлении течения вдоль поверхности толщина ПС δ увеличивается и режим течения в ПС изменяется.На начальном участке течения толщина ПС мала(δ< δкр)и в ПС сохраняется устойчивоеламинарное течение с молекулярным механизмом переноса. При увеличении толщины ламинарного ПС до критической величиныδкр устойчивость ламинарного течения в ПС нарушается и на небольшом участке возникает переходный режим. За переходным участком развиваетсяустойчивый турбулентный ПС с турбулентным механизмом переноса. Переходный режим сопровождается хаотическим чередованием во времени ламинарного и турбулентного режимов течения. Поскольку течение на переходном участке исследовано недостаточно, обычно в расчетах принимают, что ламинарный ПС в критическом сечении сразу переходит в турбулентный. Существенное влияние на переход (положение критического сечения) оказывает степень турбулентности невозмущенного потока, продольный градиент давления∂p/∂x>0и шероховатость поверхности.
Закон изменения скоростипо нормали к поверхности и, соответственно, завихренностьи механизм переноса различны для ламинарного и турбулентногорежимов течения вПС. Турбулентный ПС имеет более полный (более наполненный) профиль скорости.
При одинаковых числах Рейнольдсасопротивление трения втурбулентномПС существенновыше, чем вламинарномПС, и эта разница возрастает с увеличениемRe.
Поэтому, для уменьшения сопротивления трениятого или иного тела или канала следует«затягивать» ламинарный ПС,сдвигая как можно дальше по потоку критическое сечение, т.е. осуществлятьискусственную ламинаризациюПС, котораязаключается в уменьшении:
толщиныПСδ,
интенсивности турбулентностиневозмущенного потока,
продольного градиента давления∂p/∂x>0
и шероховатости.