7. Модели жидкости

Под моделью жидкостив механике жидкости и газа понимают такую гипотетическую среду, в которой учтенытолько некоторые физические свойствареальной среды, существенные для определенного круга явлений и технических задач.

В основе всех моделей жидкости, рассматриваемых в различных разделах механики жидкости и газа, лежит модель материального континуума – гипотетической сплошной среды.

Введение гипотезы сплошности – только первый шаг на пути формирования модели жидкости. К сожалению, идеализацию среды во многих случаях не удается ограничить только допущением её сплошности. Из-за сложности изучаемых явлений приходится не учитывать и некоторые другие свойства реальных жидкостей. В зависимости от тех свойств, которые приписывают гипотетической сплошной среде, получают различные её модели: вязкую иидеальнуюжидкости,сжимаемую инесжимаемуюжидкости и др. Очевидно, что и вязкая и идеальная жидкости могут быть как сжимаемыми, так и несжимаемыми.

Газы являются средами легко сжимаемыми. Но, это их свойство не проявляется сколь-нибудь существенно, если скорость движения сравнительно невелика. Поэтому для газов, движущихся с небольшими скоростями, зачастую приемлемой оказывается модель несжимаемой жидкости. Кроме того, как правило, при описании движения газов (особенно легких газов - воздуха, например) допустимо пренебрегать влиянием сил тяжести. В этом случае можно говорить о модели невесомойжидкости.

При скоростях, сопоставимых со скоростью звука в газе и, тем более, превышающих её, сжимаемость существенно влияет на характер газодинамических явлений и учитывать сжимаемость часто бывает более важно, чем даже учитывать вязкость.

Решение большинства прикладных задачгазовой динамикисегодня осуществля­ется с использованиеммодели вязкой сжимаемой невесомой жидкости.

8. Идеальная и вязкая жидкости

Все реальные жидкости (капельные жидкости и газы) обладают вязкость и поэтому их называют вязкими жидкостями. Термин «вязкая жидкость» не следует понимать так, что жидкость имеет большую вязкость, речь идет только о том, что она обладает вязкостью вообще каксвойством оказыватьсопротивление изменению формы, т.е. относительному сдвигу частиц(деформации сдвига). Движение вязкой жидкости сопровождается внутренним трением, а напряженное состояние такой жидкостихарактеризуется наличием касательных напряжений.

Напротив идеальная жидкостьабсолютно лишена названных выше свойств и при исследовании её движения нет необходимости учитывать силы внутреннего трения, поскольку в жидкости, лишенной вязкости,касательные напряжения равны нулю.Идеальная жидкость не оказывает изменению формы никакого внутреннего сопротивления.

Некоторые жидкости, особенно важные в практическом отношении, например воздух и вода, обладают относительно очень малой вязкостью. Течение таких маловязких жидкостей во многих случаях весьма хорошо совпадают с течением идеальной жидкости, так как силы внутреннего трения в них в общем и целом остаются очень малыми.

Теория движения идеальной жидкости математически очень хорошо разработана, поскольку отсутствие вязкости весьма существенно упрощает уравнения движения.

И вязкая жидкость и идеальная могут быть сжимаемыми и несжимаемыми.

9. Сжимаемая и несжимаемая жидкости

Сжимаемая жидкость – модель жидкости, учитывающая действительно существующую сжимаемость всех реальных жидкостей. При исследовании движения сжимаемой жидкости плотность является функцией давления и температуры. Сжимаемая жидкость – основная модель жидкости, используемая в газовой динамике.

Несжимаемая жидкость– модель жидкости,плотностькоторой при изменении давления и температурыне изменяется.Эта модель используется для упрощения исследования течений в тех случаях, когда действительно имеющее место относительное изменение плотности реальной жидкости весьма мало (обычно менее 5 … 6 % ).

И сжимаемая и несжимаемая жидкости в общем случае могут быть как вязкими, так и невязкими.