2.3.3 Определение коэффициентов массо-, тепло-, импульсоотдачи
Для нахождения коэффициентов массо-, тепло-, импульсоотдачи необходимо знать соответственно поля концентраций, температуры и скорости в непосредственной близости от границы раздела фаз. Теоретически это можно сделать, решив систему дифференциальных уравнений, составляющих исчерпывающее описание процессов переноса в данной фазе.
Поскольку решение системы дифференциальных уравнений может быть представлено в виде зависимости между критериями подобия, коэффициенты массо-, тепло-, импульсоотдачи определяются по критериальным уравнениям, полученных обобщением опытных данных и приводимых в справочной литературе для различных условий проведения процессов:
, 
,
. (2.138)
Значения
Nuд
, Nu
, 
определяются
по критериальным уравнениям вида
(2.112), (2.125), (2.137).
2.3.4 Аналогия процессов массо-, тепло-. Импульсоотдачи
Аналогия процессов обуславливается аналогией уравнений переноса, а также уравнений массо-, тепло-. импульсоотдачи . Аналогия позволяет использовать результаты исследований одного процесса для описания других. Однако необходимо отметить об отсутствии полной аналогии процесса переноса импульса с переносом массы и тепла, вследствие векторной природы импульса и скалярной двух других, а также наличия в уравнении движения двух дополнительных членов, учитывающих влияние на перенос импульса массовых и поверхностных сил давления.
Аналогию процессов тепло- и массоотдачи можно установить, изучая критерий , полученный отношением теплового Нуссельта на диффузионный:
. (2.139)
Можно записать:
,
где Le критерий Льюиса:
. (2.140)
Имея в виду применяемую обычно степенную форму критериальных уравнений можно записать:
, 
(2.141)
При Re→∞ (турбулентный режим) n→1.
Таким же образом можно представить гидродинамическую аналогию процессов тепло- и массоотдачи:
, 
. (2.142)
, 
. (2.143)
При
Pr=1
достигается полная аналогия процессов
тепло- и импульсоотдачи (аналогия
Рейнольдса), обусловленная идентичностью
полей скорости и температуры: 
=1.
Уравнения (2.141)-(2.143) позволяют по известным уравнениям гидродинамического подобия и значения показателя n определить коэффициенты тепло- и массоотдачи.
2.3.5 Проблема масштабного перехода для промышленных аппаратов
Проектирование и внедрение аппаратов большой единичной мощности (например, массообменных колонн до 10 м в диаметре и высотой до 100 м) выявило существенное снижение их эффективности по сравнению с лабораторными моделями (масштабный эффект). Причины:
-возникновение по сечению аппарата гидродинамических неоднородностей;
-изменение значений коэффициента турбулентного переноса;
-невозможность достижения одновременного подобия полей w,T и сi.
В связи с этим возникает проблема масштабного перехода от лабораторной модели к промышленному аппарату. Традиционно она решается следующим образом:
-изготовление и исследование лабораторной модели; получение критериального уравнения;
-проектирование с использованием критериального уравнения пилотной установки; ее изготовление и исследование; коррекция критериального уравнения;
-проектирование, изготовление и исследование полупромышленной установки с целью коррекции описания;
-проектирование и изготовление промышленной установки.
Все это приводит к удорожанию и затягиванию сроков внедрения новой техники. С целью устранения этих недостатков был предложен двухуровневый подход к проектированию промышленных аппаратов на основе гидродинамического моделирования. Предполагается, что основную роль в масштабном эффекте играет изменение гидродинамической структуры потоков при переходе к аппаратам больших размеров. Пилотную и полупромышленные установку заменяют стендом, на котором в промышленном масштабе изучается небольшой по высоте участок аппарата с целью коррекции критериального уравнения.
Попытка решения проблемы масштабного перехода, привела к разработке метода сопряженного физического и математического моделирования.