Часть 2. Применение метода наложения.

Метод наложения базируется на принципе суперпозиции, который применительно к анализу цепей может быть сформулирован следующим образом. Токи в ветвях цепи с несколькими источниками рассматриваются как алгебраическая сумма частичных токов обусловленных действием каждого из источников в отдельности.

Например, для цепи на рис.1. , токи I₁,I₂,I₃ представляются в виде сумм

I₁ = I ₁₁ - I₁₂ ; I₂ = I₂₁ - I₂₂ ; I ₃ = I₃₁ + I₃₂ ,

где I ₁₁ ,I_{21 ,} I₃₁ - частичные токи от действия только E₁ ( рис.3а): I_{12 ,}I₂₂ ,I₃₂ - частные токи от E₂ (рис.3б)

Заметим, что принцип суперпозиции применим только к линейным цепям.

Метод наложения удобен тогда, когда число источников анализируемой цепи относительно невелико.

Задание на расчет

Для схемы, предложенной для расчета в части 1, определить частичные и фактические токи ветвей. Результаты занести в табл.2

Экспериментальная часть

1. В схеме, набранной в части 1 (рис.2), закоротить источник Е₂. Замерить частичные токи I ₁₁ ,I_{21 ,} I₃₁ от действия только первого источника. Занести их значения в табл.2.

Таблица 2.

Действующий источник		I1 (А)	I2 (А)	I3 (А)
Только Е1	Расчет
	Эксперим.
Только Е2	Расчет
	Эксперим.
. . .	Расчет
	Эксперим.
Все источники	Расчет
	Эксперим.

2. В схеме (рис.2) включить источник Е₂ , закоротить Е₁ Замерить частичные токи I_{12 ,}I₂₂ ,I₃₂ от источника Е₂ . Занести их значения в табл.2.

3. Алгебраическим суммированием частичных токов найти токи I₁,I₂,I₃ .

Занести все результаты в таблицу 2 и сравнить их с токами, полученными по законам Кирхгофа.

Часть 3. Моделирование метода эквивалентного источника.

Метод эквивалентного источника удобен в тех случаях, когда необходимо проанализировать ситуацию только в одной отдельно взятой ветви.

Идея метода состоит в том, чтобы, выделив интересующую нас ветвь, остальную часть схемы представить в виде эквивалентного источника. Этот источник, как любой другой, характеризуется своей ЭДС Е_эк и внутренним сопротивлением r_эк (рис.4а).

Эквивалентные параметры Е_эк и r_эк определяются также как ЭДС и внутреннее сопротивление любого другого источника. А именно: ЭДС равно напряжению холостого хода, а внутреннее сопротивление из опыта короткого замыкания равно

r _эк = Е_эк / I_кз .

Задание на расчет

В схеме, исследуемой в первой и во второй частях, выделить ветвь (резистор R₃). Расчетом определить для нее параметры эквивалентного источника Е_эк , r _эк .

Порядок и методические указания по моделированию метода эквивалентного источника.

1. Провести опыт холостого хода моделируемой схемы. Убрать резистор R₃ (рис.4б) . Замерить напряжение холостого хода U_хх = Е_эк

2. Провести опыт короткого замыкания (вместо резистора R₃ поставить перемычку) (рис.4в). Замерить I_кз и рассчитать r_эк.

а) б)

а) б) в)

Рис.4.

3. Снять зависимость напряжения и тока в выделенной ветви при изменении ее сопротивления для исходной схемы. Занести результаты в табл.3.

4. Собрать схему эквивалентного источника (рис.4а).

5. Снять зависимость напряжения и тока в выделенной ветви при изменении ее сопротивления для схемы эквивалентного источника. Занести результаты в табл.3 . Сравнить результаты, полученные для исходной схемы и для схемы эквивалентного источника, и сделать заключение.

Таблица 3

R3 (Ом)	Эквивалентный источник		Исходная цепь
	I3 (A)	U3 (В)	I3 (A)	U3 (В)
33
100
150

Контрольные вопросы

1.Чем определяется общее число уравнений по законам Кирхгофа и в частности число уравнений по первому и по второму закону в отдельности?

2. Какова последовательность расчетов по методу наложения?

3. В чем состоит основная идея метода эквивалентного источника?

4. В каких случаях выгодно применение метода эквивалентного источника?