Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
TOE_2k / Лаб. 2 ц. перемен. тока.doc
Скачиваний:
17
Добавлен:
12.03.2015
Размер:
510.46 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Им. А.Н.Туполева

Кафедра электрооборудования

____________________________________________________________________

А.А. Цой, Н.Ш. Шакирзянова

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Лабораторный практикум по теоретическим основам электротехники

Казань 2006

УДК 621.3.01 (076.5)

Цой А.А., Шакирзянова Н.Ш. Исследование электрических цепей переменного тока. Лабораторный практикум по теоретическим основам электротехники. - Казань: Изд-во Казан. гос. технического ун-та им. А.Н. Туполева, 2006. - 40с.

Практикум подготовлен с использованием учебно-методического опыта и разработок кафедры Электрооборудования КГТУ им. А.Н. Туполева. Он содержит основы теории и методические указания к исследованию электрических цепей переменного тока.

Практикум предназначен для студентов, изучающих дисциплины электротехнического профиля, для специальностей всех факультетов, в учебных планах которых предусмотрена электротехническая подготовка (в том числе для направления 140600, код дисциплины ОПД.Ф.05).

Табл.6, Ил.21, Библиогр.2 назв.

Рецензенты : Татарский центр научно-технический информации

Начальник учебно- методического управления Казанского

государственного энергетического университета,

кандидат военных наук, доцент

Новосельский В.Г.

ВВЕДЕНИЕ

Настоящий практикум включает цикл лабораторных работ по разделу «Цепи переменного тока» дисциплин электротехнического профиля.

Тематика цикла охватывает исследование цепей переменного тока с последовательным и параллельным соединением активного, индуктивного и емкостного элементов, исследование режимов работы линии электропередачи переменного тока при изменении коэффициента мощности нагрузки, исследование цепи с взаимной индуктивностью.

При подготовке практикума были использованы методические материалы, разработанные ранее на кафедре Электрооборудования КГТУ им. А.Н. Туполева, и учтены особенности располагаемого лабораторного оборудования.

Работа №1

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ

АКТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО ЭЛЕМЕНТОВ

Цели работы:

  • экспериментальное исследование, расчет параметров и характеристик цепи, состоящей из последовательно включенных активного, емкостного и индуктивного элементов;

  • овладение приемами построения векторных диаграмм .

Если к цепи с последовательным соединением резистора, катушки индуктивности и конденсатора (рис.1) подвести синусоидальное напряжение U, то по второму закону Кирхгофа, в комплексной форме, для этой цепи можно записать следующее уравнение:

U=UR+UL+ UC. (1)

Комплексные падения напряжения на активном, индуктивном и емкостном элементах цепи выражаются произведениями их комплексных сопротивлений и комплексного действующего тока:

UR=IR ,

UL=jIXL, (2)

UC=-jIXC,

где величины индуктивного и емкостного сопротивлений соответственно равны:

XL=ωL=2πfL ; . (3)

С учетом выражений (2) уравнение (1) принимает вид :

U=IR+jIXL-jIXC= I (R+jXL-jXC)

или

U=I Z. (4)

Полученное уравнение выражает закон Ома для рассматриваемой цепи, где величина

Z=R+jXL-jXC=R+j(XL-XC)=R+jX (5)

представляет ее полное комплексное сопротивление. Вещественной частью этого сопротивления является активное сопротивление R цепи, мнимая часть X=XL-XC есть результирующее реактивное сопротивление.

В показательной форме полное комплексное сопротивление запишется в виде:

(6)

Полное сопротивление Z и его компоненты R и X образуют прямоугольный треугольник (рис.2) называемый “треугольником сопротивлений”.

Треугольник сопротивлений удобен тем, что дает наглядное представление о соотношениях между компонентами сопротивлений цепи. В частности из этого треугольника видно, что модуль полного сопротивления цепи

. (7)

Угол φz – аргумент комплексного сопротивления из треугольника сопротивлений определяется отношением реактивного и активного сопротивлений цепи

. (8)

При заданном приложенном напряжении сила тока в рассматриваемой цепи вычисляется по закону Ома в комплексной форме

I = = (9)

Модуль силы тока равен:

(10)

Зависимость фазового угла тока ψi от сопротивления можно определить, если в законе Ома выразить комплексные величины в показательной форме

,

откуда ψi = ψu - φz .

Тогда разность фаз напряжения и тока

φ = ψu - ψi = φz .

Таким образом, фазовый сдвиг между напряжением и током φ равен аргументу комплексного сопротивления (φz) и, так же как и этот угол, он определяется соотношением реактивного и активного сопротивлений цепи (8). Угол φ является алгебраической величиной, его знак зависит от разности сопротивлений ХL- ХC.

На рис.3, а,б и в построены векторные диаграммы для случаев, когда ХLC , ХLC и ХLC . Начальная фаза тока ψi этих диаграммах принята равной нулю.

При ХLC имеем Х L- ХC > 0 , это означает, что общее реактивное сопротивление носит индуктивный характер. В этом случае UL=IXL >UC =IXC и из диаграммы видно (рис.3а), что приложенное напряжение опережает ток (φ > 0). Таким образом, цепь содержащая индуктивный и емкостной элементы, в целом имеет активно-индуктивный характер за счет компенсации емкостного сопротивления индуктивным.

При ХLC Х L- ХC < 0 имеет емкостной характер, UL<UC (рис.3б) , ток опережает напряжение (φ < 0) и цепь носит активно-емкостной характер.

При ХLC т.е. Х = 0 , UL=UC (рис.3в) . В этом случае φ = 0, т.е. ток совпадает с напряжением по фазе, цепь имеет чисто активный характер вследствие полной взаимной компенсации индуктивного и емкостного сопротивлений.

Полное сопротивление в этом случае равно активному

Z=R,

и оно минимально. В результате сила тока достигает максимального значения

Imax=, (11)

Напряжения на индуктивности UL и на емкости UC могут существенно превышать подводимое напряжение U, если ХL и ХC больше R.

Это видно из следующих соотношений:

; .

Рассматриваемый случай получил название резонанса напряжений.

Условием резонанса является равенство ХLC , с учетом выражений (3) условие резонанса приобретает вид

. (12)

Резонансная частота ω0 цепи с фиксированными L и C, определяемая из соотношения (12), оказывается равной

. (13)

При фиксированной частоте источника и неизменной индуктивности резонансная емкость равна

. (14)

Таким образом при неизменном действующем значении подводимого напряжения U и неизменном активном сопротивлении R действующее значение тока будет существенно изменяться, если изменять соотношение между реактивными сопротивлениями ХL и ХC цепи. При этом будут изменяться и другие электрические величины, такие как: падения напряжения на R, L и C, активная и реактивная мощность, коэффициент мощности cosφ .

Определить cosφ можно из треугольника сопротивлений (рис.2) как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

сosφ=. (15)

В данной работе исследуется изменение параметров цепи с последовательным включением R,L, C – элементов при изменении емкости конденсатора входящего в нее.

Схема эксперимента приведена на рис.4.

Соседние файлы в папке TOE_2k