Работа №3 анализ сложных цепей постоянного тока Введение
Соотношения между ЭДС, токами и напряжениями в цепи определяется двумя законами Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа, устанавливает соотношение между токами в узлах. Согласно этому закону алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю
Ij
= 0
.
(1) j
Число независимых уравнений по этому закону, для цепи с m узлами, равно ( m –1).
Второй закон Кирхгофа распространяется на замкнутые контуры цепи. Алгебраическая сумма ЭДС действующая в любом из них равна алгебраической сумме падений напряжений в нем:
Ei
=
I
i
Ri
. (2) i
i
Количество независимых уравнений составляемых по второму закону для цепи с n ветвями – участками равно [n – (m-1)] . Это равно числу независимых контуров цепи. Независимым считается контур, отличающийся от всех остальных хотя бы одной ветвью.
Совместное решение системы из n независимых уравнений составленных по двум законам Кирхгофа позволяет найти все n неизвестных токов ветвей. Однако непосредственное применение законов Кирхгофа в большинстве практических случаев относительно трудоемко. Порядок решаемых систем уравнений можно заметно уменьшить, применяя такие методы как:
метод контурных токов (число уравнений равно числу независимых контуров);
метод узловых потенциалов (число уравнений равно числу узлов без одного).
Преимущество того или иного метода зависит от соотношения числа контуров и узлов анализируемой цепи.
В некоторых особых случаях быстрый результат может быть получен применением других методов. В этой работе рассматриваются два наиболее известных метода , это:
Метод наложения;
Метод эквивалентного генератора.
Цель работы.
Общая цель состоит в исследовании применения основных методов анализа электрических цепей. В рамках общей цели в данной работе рассматриваются следующие три частные задачи:
1. Проверка практической реализации законов Кирхгофа;
2. Исследование применения метода наложения;
3.Исследование применения метода эквивалентного генератора.
В реализации этих целей работа состоит из трех соответствующих им частей.
Схема эксперимента.
Конфигурация исследуемой цепи задается преподавателем. Один из возможных вариантов схемы дан на рис.1.
Рис.1.
Часть 1. Проверка практической реализации законов Кирхгофа
Задание на расчет
Для заданной цепи составить и решить систему уравнений составленных по первому и второму законам Кирхгофа. Величины найденных токов и падений напряжений на резистивных элементах записать в табл.1
Таблица 1
|
Задание |
Е1 (В) |
Е2 (В)
|
R1 (Ом) |
R2 (Ом) |
R3 (Ом) |
I1 (А) |
I2 (А) |
I3 (А) |
U1 (В) |
U2 (В) |
U3 (В) |
|
Расчет |
15 |
12 |
47 |
22
|
33 |
|
|
|
|
|
|
|
Эксперимент |
15 |
12 |
47 |
22
|
33 |
|
|
|
|
|
|
Экспериментальная часть
1. На рабочем поле лабораторного комплекса набрать схему, реализующую модель заданной схемы (рис.2). В качестве источника Е1 использовать источник ЭДС с нерегулируемым напряжением, в качестве источника Е2 – источник ЭДС с регулируемым напряжением. Подключить к зажимам источника Е2 вольтметр, и по его показаниям выставить на зажимах источника напряжение 12 В.
Рис.2.
2. Включить все источники , замерить токи в ветвях и падения напряжения на сопротивлениях пассивных элементов. Записать результаты в табл.1.
3. Убедиться в справедливости уравнения (1) для всех узлов и выполнении равенства (2) для всех контуров цепи.