книги / Экономическая стратегия фирмы

средств в качестве маржи (в порядке гарантирования обязательств по продаже), инвестор может использовать прочие средства как краткосрочный кредит, а также усилить свою позицию покупкой put, если действительно обнаружится отчетливая тенденция к по­ нижению.

С = -О с - (Сс-Р).

Прямое хеджирование (график 16).

Позиция формируется из покупки акций и продажи двух call, причем акции используются в качестве маржи по call-обязатель­ ствам. Общий вид графика 16 имеет большое сходство с графи­ ком 10, где рассматривается проданный непокрытый стеллаж. Настоящая стратегия считается предпочтительнее, когда пред­ приниматель считает устойчивым подъем цен на акции. Если это действительно произойдет, он сможет купить call, погасив свои обязательства и подписав новые с более высокой ценойстрайк. В результате, он хотя и потеряет на такой перепродаже, но обеспечит себе новую позицию с более высоким пиком (пик приходится на цену-страйк, которая в этой стратегии также все­ гда близка к рыночной цене акций). В этом случае, если рост цен будет длительным, инвестор сможет последовательно улуч­ шать свою позицию. Стеллаж следует использовать в противопо­ ложной ситуации, т. е. при тенденции к понижению или в тех случаях, когда инвестор не хотел бы вкладывать деньги в эти акции.

Н= 20с + (Сс - Р)\

Ch= Сс + 20, + (Сс - Р) = 2Сс+ 2Oc- R Ch' = Cc- 2 0 c-(Cc-P) = P+ 20c.

Обратное хеджирование (график 17).

В основе этой стратегии, сравнительно с предыдущей, лежит обратный способ формирования позиции —короткая продажа акций в сочетании с покупкой двух call-опционов. В противопо­ ложность прямому хеджированию, успех которого тем значи­ тельнее, чем меньше цена акций в течение срока жизни опцио­ нов отклонилась от цены-страйк, данная стратегия исходит из ожидания больших колебаний в ту или иную сторону. Данная ситуация схожа с просто покупкой стеллажа. Только в данном случае движение цен вниз, в отличие от их роста, ограничено в возможностях. В силу этого выбор между обратным хеджирова­ нием и стеллажом на практике осуществляется в зависимости от затрат и реальной возможности быстрого формирования той или иной позиции.

В качестве добавления о стратегиях 16 и 17 нужно отметить, что инвестор мог бы использовать с правой стороны не только два, но, например, и три опциона. В первом случае это подняло бы

линию прибыли и увеличило степень риска (а также потребовало бы дополнительного маржирования), во втором —опустило бы линию, но изменило бы наклон справа в пользу дополнительных прибылей.

Верхний спрэд (график 18).

Это двойной опцион, который применяется инвесторами в рас­ чете на повышение цен. Преуспевающий инвестор должен не толь­ ко уметь прогнозировать тенденции рынка по восходящей и ни­ сходящей линиям, но и оценивать их пределы и сроки действия. И если это в его силах, спрэды позволяют ему в полной мере об­ ратить свой труд в прибыль.

Для наглядности воспользуемся числовым примером.

в расчете на акцию (плюс комиссионные издержки, как и рань­ ше, не учитываем). Максимум прибыли будет составлять по­

и неожиданные сложности, связанные с проблемами выбора так­ тики.

Это самый простой из практикуемых спрэдов, существует це­ лый ряд более специфических: горизонтальный (календарный), диагональный, переменный, баттерфляй.

Например, переменный спрэд формируется через продажу глубокого внутреннего call и куплю нескольких рыночных или внешних call (с одним и тем же сроком жизни). Он находит се­ бе применение в тех ситуациях, когда тенденции к повышению акций сопутствует общая нестабильность. Теоретически замысел этого спрэда состоит в том, что при падении цены базовых ак­ ций доходы от проданного внутреннего call должны перекрыть потери премий купленных опционов. Вместе с тем доходы с правого края при повышении цен должны перевесить короткую позицию.

одинаковых call с ценой-страйк 105 ден. ед. и премией 5 ден. ед. и один call с ценой-страйк 120 ден. ед. и премией 2 ден. ед.

В данной ситуации видно, что падение цен не только не пред­ ставляет для инвестора опасности, но и дает доход. Подъем справа

График 19

начинается при весьма близких к действующему курсу ценах, а по­ сле уровня в 120 ден. ед. прибыль начинает расти удвоенными темпами. Но так как зона убытков представляет собой опасную зо­ ну для инвестора, то на практике, формируя переменный спрэд, выбирают в качестве базовых акций те, по которым наблюдается переоценка внутренних call и недооценка внешних. Таким образом, переменный спрэд —мощное средство для опытного профессио­ нала и довольно опасное для новичка, плохо ориентирующегося в опционных ценах.

Нижний спрэд (график 19).

Данный вид стратегии рассчитан на достижение прибыли не от повышения цен, а, наоборот, от их падения. В соответствии с этим структуру таких спрэдов образуют не call, а put-опционы, позволя­ ющие извлекать прибыль из понижения цен в ситуациях, совер­ шенно аналогичных перечисленным в предыдущем разделе. Толь­ ко горизонтальные и/или вертикальные линии прибыли поменя­ ются местами.

Баттерфляй (график 20).

Эта стратегия формируется из двух крайних купленных call и двух подписанных средних. Средние call совпадают, т. е. представ­ ляют собой продублированный опцион. Сроки жизни у всех опци­ онов одинаковые, одинаковые также расстояния между крайними ценами-страйк и средней.

Допустим: 1 call —куплен; цена-страйк —200; премия —41; 2 call —продан; цена-страйк —230; премия —23; 3 call —дублирует 2 call;

4 call —куплен; цена-страйк —260; премия —5. Общие затраты на формирование спрэда равны:

-41 + 2 • 23 - 5 = 0.

На практике такая ситуация встречается редко, кроме того, сделка по четырем опционам требует существенных комиссионных

расходов, поэтому реально можно рассчитывать на некоторую худ­ шую позицию.

Как видим, сделки с различными опционами в сочетании с са­ мими акциями позволяют создавать всевозможные ситуации. Со­ ответственно возникает необходимость сопоставления затрат по формированию различных позиций со сходными целями. Сущест­ вует и широко используется формула конверсии (перевода) пре­ мии за проданный put в премию за проданный покрытый call и обратно. Она применяется в тех случаях, когда наступает необхо­ димость изменения позиции и требуется определить, с какими вы­ годами или потерями это связано.

где Ор —цена put; Ос—цена call; Р —цена базовых акций; D —дивиденды, которые должны быть уплачены на акцию в пересчете на срок жизни оп­ ционов; С —цена-страйк (одинаковая для обоих опционов); п —срок жиз­ ни опционов в дробном выражении к году; k —процент, выплачиваемый банком клиенту за передачу средств в краткосрочный кредит.

При выборе той или иной стратегии необходимо точно опреде­ лить следующее:

1)цель:

♦приобретение ценных бумаг (акций, облигаций) для получения дивидендов и стабильных доходов;

♦приобретение ценных бумаг для дальнейшей их перепродажи;

♦получение доходов от манипуляции производными ценными

бумагами (опционами), причем сами ценные бумаги могут и не приобретаться вообще.

2)на что делается ставка:

♦повышение или понижение курса ценных бумаг;

3)способ оплаты:

♦наличие свободных денежных средств или покупка будет осу­ ществляться в кредит на залоговой основе;

4)возможность прогнозирования и хорошее знание ситуации, сложившейся на финансовом рынке и рынке ценных бумаг. Также очень большое значение имеет опыт и профессиональный уровень предпринимателя.

Так, например, инвестор желает приобрести акции с целью по­ лучения высоких дивидендов одной из ведущих компаний, цены на которые имеют тенденцию к повышению. Но предприниматель не уверен по определенным причинам, что эта тенденция будет не­ изменна. В такой ситуации, скорее всего, инвестор приобретет ак­ ции и подпишет call, либо приобретет акции и купит put (что ме­ нее выгодно, так как он теряет на премии за put), либо же совер­ шит покупку акций и продажу стеллажа (более опасно в случае

сильного падения цен на акции). Главным образом, в этой ситуа­ ции выбор из трех приведенных выше стратегий уже зависит от профессионального уровня инвестора и от знания им ситуации на рынке.

15.3. М ЕТОД Ы И М ОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШ ЕНИЙ

ПРИ Ф ОРМ И РОВАНИИ ПО РТФ ЕЛЯ ЦЕННЫ Х БУМАГ

Ц ель и о сн о вн ы е определени я

Целью анализа является рассмотрение методов и моделей фор­ мирования портфеля ценных бумаг (ПЦБ) применительно к условиям функционирования промышленной фирмы, например финансово-промышленной группы.

Предполагается: фирма формирует свои ресурсы за счет соб­ ственных средств и эмиссии ценных бумаг, реализуемых юри­ дическим лицам. Основные функции инвестиционной эмиссии: организация выпуска ценных бумаг и выдача гарантий по их размещению: вложение средств на банковские счета и вклады: вложение средств в ценные бумаги, их купля-продажа от имени фирмы.

Принципиальное значение в определении стратегии функцио­ нирования фирмы имеют вопросы, связанные с определением структуры формируемого ПЦБ. Последний определяется как сово­ купность различных инвестиционных инструментов, которые со­ бираются для достижения конкретной инвестиционной цели.

В портфель могут входить только бумаги одного типа, напри­ мер акции, облигации или различные инвестиционные ценности, такие, как акции, облигации, депозитные и сберегательные серти­ фикаты и т. д.

Главная цель в формировании ПЦБ определяется как достиже­ ние оптимального сочетания между риском и доходом для инве­ стора. Поэтому соответствующий набор инвестиционных инстру­ ментов призван снизить до минимума риск потерь и одновременно максимизировать доход инвестора.

Уменьшение риска достигается в результате диверсификации портфеля. Диверсификация уменьшает риск за счет того, что не­ высокие доходы будут компенсироваться высокой прибылью по другим бумагам. Диверсификация осуществляется посредством включения в ПЦБ бумаг широкого круга отраслей, не связанных тесно между собой, что позволяет избежать отрицательных эф­ фектов, обусловленных циклическими колебаниями их деловой

активности. Исследования показали, что большая часть риска нивелируется, если в портфель входят от 8 до 20 различных бу­ маг.

Следует подчеркнуть, что посредством манипулирования со­ держимым портфеля можно уменьшить только диверсифицируе­ мый или специфический риск, т. е. конкретный риск фирмы, не связанный с общим состоянием экономики. Рыночный риск, обусловленный макроэкономической конъюнктурой может быть снижен лишь за счет интернационализации деятельности фирмы. Рассматривая вопрос о создании портфеля, инвестор должен определить для себя параметры, которыми он будет руководст­ воваться.

Первый параметр —это тип портфеля. Здесь возможны следу­ ющие случаи:

♦ портфель консервативного роста фирмы (ориентирован на пре­ имущественное получение дохода за счет процентов и дивидендов

сакций известных крупных фирм);

♦портфель агрессивного роста (направлен на преимуществен­ ный прирост курсовой стоимости входящих в него инструмен­ тов).

Второй параметр —это приемлемое для инвестора сочетание риска и дохода портфеля. Этим параметром определяется удель­ ный вес содержащихся в портфеле бумаг с различными уровнями риска и дохода.

Проблема задания этих параметров является центральной в политике фирмы, с учетом того, что возможности получения более высоких доходов почти всегда связаны с принятием более высоко­ го уровня риска.

Прежде чем перейти к рассмотрению методов анализа соотно­ шений доходность —риск, введем необходимые определения. До­ ход за период владения ценной бумагой (HRD) определяется вы­ ражением

Различают реализованный доход (доход ex post) и ожида­ емый доход (доход ex ante). Основное отличие дохода ex ante от дохода ex post состоит в том, что для ожидаемого дохода ко­ нечная цена и дивиденды за период —оценочные величины, в то время как для реализованного дохода —это фактические зна­ чения.

Другое фундаментальное понятие —это понятие риска. Риск

определяется как возможность потерь, или как возможность отклонения от ожидаемого уровня полугения дохода. Для оценки последней величины разработан специальный математический аппарат, излагаемый несколько позднее.

в однозначную Е (г). Величина, представляющая меру риска, дол­ жна указывать, в каком диапазоне значений г находятся возмож­ ные значения процента. В качестве такой характеристики величи­ ны рассеяния используют стандартное отклонение а:

В случае двух инвестиционных альтернатив с равными матема­ тическими ожиданиями большее значение а указывает на мень­ шую стабильность в получении доходов на вложения. Пусть, на­ пример, имеется возможность вложения средств в акции двух фирм. Доходы на акцию этих фирм представлены на следующих диаграммах (рис. 15.4).

Очевидно, что вложения в акции первой фирмы обещают большую стабильность выплаты этой величины дохода. Это и по­ добное ему наблюдение лежат в основе широко применяемого на практике принципа отбора инвестиционных альтернатив в услови­ ях риска —принципа доминантности.

Сущность принципа доминантности состоит в признании эко­ номически целесообразным использовать следующие правила при­ нятия решений в условиях неопределенности при независимых альтернативах:

♦при нескольких инвестиционных альтернативах с одинаковыми рисками предпочтительны те, которые обладают наивысшим ожи­ даемым значением процента;

♦при нескольких инвестиционных альтернативах с равными до­ ходами с ценных бумаг предпочтительнее те, которые обладают наименьшими рисками.

Пусть, например, имеется пять альтернатив инвестирования одной и той же суммы. Данные, необходимые для принятия реше­ ния, характеризуются следующими комбинациями:

Применение принципа доминирования позволяет отбросить альтернативы С и D как безусловно худшие и исключить из даль­ нейшего анализа.

В случае задания независимых альтернатив применение прин­ ципа доминирования позволяет редуцировать исходное множество

альтернатив до множества недоминируемых альтернатив. Их даль­ нейший анализ связан с учетом субъективных предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР) (его большей или меньшей склон­ ностью к риску).

Диверсификация инвестиций

как метод снижения несистематического риска

Выше отмечалось, что манипулированием содержимого ПЦБ можно снизить общий риск фирмы. Обсудим механизм формиро­ вания таких портфелей. Если т (т > 2) ценных бумаг объединены в портфель, то ожидаемый процент (доходность) портфеля Е (гр) очевидно равен взвешенной сумме ожидаемых процентов Е(г;) вло­ жений в отдельные бумаги, j = 1, 2 ,.... т:

E(rp) = Y jx jE (rj)- i=1

Здесь Xj —доля инвестиций, направляемая на приобретение бумаг видаj .

Варьируемость процента гр всего ПЦБ зависит от величины среднеквадратических отклонений в распределениях процентов от­ дельных инвестиций и от корреляции между этими величинами. В частном случае, когда портфель состоит из двух бумаг А и В, риск его выбора определяется выражением

где х —доля финансовых средств, инвестированных в бумагу А. Ковариа­ ция cov (гА, гв) между величинами гА и гв определяется по формуле

П

cov(rA,rB) = £w ,.[rA- £ ( га)][гв -£(/•„)] = SABCTACTb, i=i

где SAB —значение коэффициента корреляции, SAB =cov (гА, гв)/(оА/ств).

Непосредственный анализ формулы (15.9) позволяет сделать следующие выводы:

1)Если SAB= + 1, то риск портфеля стр =хсгА+ (1-х)сгв.

2)В случае если корреляция между величинами меньше еди­ ницы, то есть 5ав е (-1,1), риск, обусловленный выбором вариан­ та портфеля, является функцией взвешенных рисков вложений в отдельные бумаги.

3)Если же колебания доходности бумаг А и В демонстрируют противоположные тенденции, возникает возможность путем ком­ бинирования долевых вкладов в бумаги А и В существенно умень­ шить уровень формирования портфеля.

Пусть х —доля вложений в бумаги А. Задача минимизации ри­ ска формирования портфеля, состоящего из двух видов бумаг А и В, может быть представлена в виде

ор = J x 2a l + (1 - x ) c l + 2 х( 1 - X )SABCTACTB -> min

Это —задача определения безусловного экстремума. Из усло­ вия dap/dx = 0 получим

х

Анализируя последнее выражение, можно указать различные стратегии формирования портфеля ценных бумаг.

Так, стратегия, направленная на формирование портфеля с ми­ нимумом риска, определяется требованием: выбрать бумаги А, В такие, чтобы 5АВ= - 1. Доля вложений в бумаги А определяется формулой

Доля вложений в бумаги В составляет 1 - х = g-^.Bq -. Простые

В А

расчеты [формула (15.10)] при неравных значениях оА, ав показы­ вают, что минимизация риска достигается распределением вложе­ ний, обратно пропорциональным соответствующей доле среднего квадратического отклонения в общей сумме отклонений.

Возвращаясь к формуле (15.9), можно заключить, что риск формирования портфеля повышается, если корреляция процен­ тов по вложениям изменится от полностью отрицательной (SAB= - 1) к полностью положительной (SAB= 1). В последнем случае риск портфеля равен взвешенному среднему рисков от­ дельных бумаг.

При увеличении общего количества включаемых в портфель бумаг возрастает влияние их ковариаций на уровень риска форми­ рования портфеля. Соответствующая формула имеет вид

а р =V*i*i°i2+ x1x2cov(r1, r2) +... + X\Xmcov(/j, rm) +

(15.11)

Методику анализа и формирования проекта рационального портфеля ценных бумаг проиллюстрируем на следующем примере. Пусть имеется следующая информация о трех ценных бумагах, обозначаемых далее А, В, С: