книги / Эксергетические расчеты технических систем

П р и м е р 3. Трубопровод для транспортирования горячей воды. Допустим, вода из водопровода подается в водо-водяной подогреватель,

где нагревается до заданной температуры 7\. Ее расход Gx и передаваемая теп­ ловая мощность Qзаданы. Греющая вода с варьируемой температурой Т и рас­ ходом G поступает от источника тепла до магистрали длиной L.

Д ля упрощ ения расчетов при ним ается, что потерь теплоты по трассе нет и что грею щ ая вода о х л аж д ается в теплообм еннике до входной тем п ературы на­ греваем ой воды из водопровода, принимаемой за тем п ературу окруж аю щ ей

среды Г 0.с.

Для уменьшения потерь эксергии (т. е. повышения эксергетического КПД г]*) требуются снижение температуры Т и приближение ее к температуре 7\. Но при этом растут затраты эксергии на перекачку воды и создание трубопро­ вода и теплообменника, что обеспечивает наличие четкого оп гимума при Т > 7\.

Исходное уравнение для определения затрат эксергии

Q = G1c(T1 — Tо.с) = Gc (Т — Тол),

где с — теплоем кость воды .

Средний температурный напор приближенно определяется из линейного изме­ нения температуры

АТ = ± . ( Т - Т &

(здесь К — коэффициент теплопередачи), а затраты эксергии на создание ма­ гистрального трубопровода

где 6Т— толщина стенки трубы; рт — плотность материала трубы; Эт — энер­ гоемкость материала трубы; LT— длина трубы; р — плотность воды.

Расчет сделан для одного трубопровода прямоугольного сечения, размером Ъ X h при Ъ /г. Такая форма сечения на практике не применяется, но она су­ щественно упрощает расчет, а ее периметр и гидравлическое сопротивление соответствует ряду труб небольшого диаметра.

Затраты эксергии на перекачку воды в магистрали

где £ — коэффициент гидравлического сопротивления; г\ЭЛ— КПД преобразо­ вания эксергии топлива на электростанции в гидравлическую энергию в насосе с электроприводом.

Подведенная и отведенная эксергия в потоках воды (в единицу времени).

где7( — капиталовложения на прирост производства первичной энергии, руб./т условного топлива.

При относительно малых капиталовложениях угол а = arctg К мал и точ­ ка А близка к точке 1. В этом случае оправдана оптимизация только по миниму­ му критерия зш. При увеличении капиталовложений К точка А приближается к точке 2, и в этом случае необходим расчет согласованного оптимума.

Семейство безразмерных С-кривых, построенных по конкретным проект­ ным данным, приведено на рис. 9.20. На графиках рост относительного тепло­

вого сопротивления R до 6,16 (т. е. до шестикратного утепления) приводит к снижению затрат эксергии и тем самым — к достижению з™1п. Но эту величину

можно получить при R = 0,45 6 в зависимости от цены топлива. Как видно из графиков, при росте цен на топливо оптимальные решения по денежному

иэксергетическому критериям сближаются.

Пр и м е р . Построение С-кривой для компрессорной установки.

Согласно [35] центробежный многоступенчатый воздушный компрессор может иметь разную интенсивность промежуточного охлаждения сжимаемого воздуха, что меняет условия проведения процесса сжатия — от близкого к изо­ термическому (при сильном охлаждении) до близкого к адиабатному (без охлаж­ дения). Изотермическая работа сжатия меньше адиабатной, но этот режим требует больших теплообменников и интенсивной прокачки воды, что увеличи­ вает СУЗЭКС. Одновременно с этим происходит и рост капиталовложе­ ний.

Для оценки приближения к изотермическому процессу сжатия в рассмотрение вводится условный показатель изотермичности

Рис. 9.19. Сопоставление затрат эксергии и денежных затрат на С-кривой

Рис. 9.20. Семейство С-кривых для утепления знаний при вариации цен на топливо (зСо — исход­ ные iaipaTbi эксергии; зт^ — исходные приведенные денежные затраты)

где Тг — температура в конце сжатия без охлаждения; Т — температура в конце сжатия с промежуточным охлаждением при равном распределении сте­ пени повышения давления между группами неохлаждаемых ступеней (сек­

ловная начальная температура сжатия; е — условная степень повышения дав­

Условная начальная температура сжатия учитывает термическое сопро­ тивление охладителей, начальную температуру воздуха Тн и температуру ох­ лаждающей воды Т0хл:

где ДГохл — недоохлаждение воздуха в охладителях.

Условная степень повышения давления рассчитывается итерационно с учетом сопротивления всасывающего тракта и охладителей:

где рк — конечное давление сжатия; В — барометрическое давление; Арвс — гидравлическое сопротивление всасывающего тракта; Ap0XJli — гидравличе­ ское сопротивление /-го охладителя воздуха.

Такая методика дает возможность использовать ЭВМ для расчета режимов работы компрессорных агрегатов и получать при сравнительных расчетах более высокую точность, чем по графическим газодинамическим характеристикам.

Масса и стоимость компрессора в зависимости от числа секций задаются на основе обработки данных по существующим конструкциям. Масса и стои­ мость приводной паровой турбины и котла и их экономичность также определя­ ются по данным существующих конструкций, но через удельные показатели.

Масса охладителя центробежной компрессорной машины задается урав­ нением

М = а + bQ,

где Q тепловая нагрузка охладителя; а, b — коэффициенты, полученные при анализе конструкций охладителей.

Стоимость охладителя рассчитывается через удельный показатель (руб./ кг). В расчете учитываются также расходы топлива, связанные с выработкой

Рис. 9.21. Безразмерные С-кривые для выбора числа охладителей компрессорной установки Рис. 9.22. С-кривые (те же, что на рис. 9.21) без деления на начальное значение

электроэнергии, используемой на перекачку охлаждающей воды. Суммаргыэ капиталовложения на строительство паровоздуходувной станции определяются как утроенные затраты на оборудование. Цена условного топлива Цх при рас­ чете приведенных затрат варьировалась от 20 до 110 руб./т.

На рис. 9.21 изображены С-кривые относительных (деленных на началь­ ное значение) удельных затрат для турбокомпрессорной установки, подающей воздух в доменные печи при давлении рк = 0,45 МПа, с базовым значением чис­ ла секций компрессора Z = 1 (приводная паровая турбина с р0 = 3,4 МПа). Цифры 1—5 на кривых обозначают число групп ступеней для соответствующих точек. При возрастании цены топлива эффективность (при повышении интен­ сивности охлаждения) увеличивается, на что указывает более интенсивное уменьшение удельных приведенных затрат при введении охладителей.

На рис. 9.22 показаны те же С-кривые, но без отнесения удельных затрат

ких начальному значению.

§6. Приложение эксергии

кэкологическим задачам

Перспективы применения эксергетического подхода к решению экологических задач в значительной мере обусловлены тем, что эксергия является единственным среди термодинамических (и физических) поня­ тий, в определение которого входят окружающая среда и окружение техниче­ ской системы. Это дает возможность использовать эксергиюдля оценки воздей­ ствия таких систем на окружение.

Схема превращения эксергии солнечного излучения в пищевой цепи и в цепи превращения энергии, ведущей к получению электроэнергии, предложен­ ная Г Одумом 1121], приведена на рис. 9.23. Качество энергии предлагается измерять эксергией, расходуемой на получение следующего типа в цепи прев­ ращений. По мере того как в цепях уменьшается количество эксергии, пропор­ ционально на каждом этапе повышается ценность той ее доли, которая после соответствующего рассеяния (необратимых потерь) перешла в новую форму.

При продвижении вдоль цепи получения электроэнергии количество эк­ сергии падает, но качество энергии (способность выполнять работу) увеличи­ вается с каждым превращением.

К биологическим системам, входящим в пищевую цепь, так же, как и к техническим, применимо понятие эксергетического КПД (поскольку ими ис­ пользуется только часть поглощенной эксергии). Упорядоченная качественная энергия, за счет которой живет организм, непосредственно характеризуется эксергией (Ер — для растений, Еж— для животных), которая используется на

пространственного угла. С учетом того, что радиус Солнца Rc = 6,955 • 108 м, а среднее расстояние от Земли до Солнца L0 = 1,495 104 м, двойной интеграл принимает следующее значение:

Заменяя интегралы £ Kvdv и J Lvdv соответствующими суммами произведе­

v V

ний S/(VAV= 10079,3 и 2LvAv = 2,2633, получим эксергию солнечного излуче­

ния Ес = 1,28 кВт/м2, представляющую собой эксергию излучения Солнца, находящегося в зените, или эксергию, отнесенную к 1 м2 поверхности, перпен­ дикулярной направлению солнечного излучения.

Эксергия солнечного излучения, достигающего земной поверхности, меньше, поскольку оно ослабляется содержащимися в атмосфере озоном, диок­ сидом углерода, водяным паром и другими примесями.

Оценка энергетических преобразований, происходящих при вегетации растений, приведена в [194]. Предполагается, что эксергия, подводимая к рас­ тениям, складывается из эксергии солнечного излучения Ес и эксергии атмос­ ферных осадков Ев. Приращение материала растений на рассматриваемой пло­ щади за данный промежуток времени обусловлено приращением эксергии рас­ тений £ р. Баланс эксергии замыкают потери эксергии D, возникающие в ре­ зультате необратимости вегетационного процесса:

£ 0 + D. Уксергетический КПД вегетации растений тогда составит:

СР

Поскольку величина Ев не превышает 1 % эксергии солнечного излуче­ ния £ с, ею обычно пренебрегают.

П р и м е р . Расчет энергетического КПД вегетации древесины. Рассмотрим эксергетический баланс в вегетации древесины, развивающей­

ся на площади 1 га в течение 1года. Принимаем, что среднее годовое солнечное излучение, падающее на поверхность Земли, составляет 10 % излучения, до­ стигающего верхних слоев атмосферы. При температуре окружающей среды Т0.с = 281 К^эксергия солнечного излучения Ес = 1,2815 кВт/м2. Тогда эксер­ гия солнечного излучения, достигающего поверхности Земли на площади 1 га в течение года, будет:

Е0= 0,1 1,2815 • 8760 • 3600 • 104 = 4,0413 • 1010 кДж/(га - год).

Для определения эксергии атмосферных осадков Ев принимается, что они выпадают в виде воды, имеющей температуру окружающей среды, и составляют 0,7 м/год на 1 га. Удельная эксергия при давлении окружающей среды 0,098 МПа и относительной влажности воздуха 0,91 % равна 10,55 Дж/кг. Тогда

Ев = 0,7 10,55 • 107 = 7,4 • 107 кДжДга год).

Для расчета эксергии растений Ер принимается, что в балансовой системе возникает 3 м3/(га • год) древесины плотностью 450 кг/м3 с содержанием влаги 50 % и следующим массовым составом органической части; С — 50 %; Н — б %. 0 — 43 %; N — 0,08 %. Теплотворная способность влажной древесины

QJJ = 7635 кДж/кг. Из формулы

Ep/Qp = 1,047 + 0,0154Н/С + 0,05620/С + 0,5904S/C (1 — 0,175Н/С)

отношение эксергии к теплотворной способности древесины Ep/Qp = 1,31, откуда Ер = 3 • 450 1,31 7635 = 1,35 107 кДж/(га год).

Таким образом, эксергетический КПД вегетации древесины

т]е = 13,5/(40413 + 74) 100 = 0,033 (%).

Такой расчет дает заниженный результат, поскольку биологические свойст­ ва древесины, связанные с энтропией, при рассмотрении ее как ’топлива не учи­ тываются.

Биотехнология и возможности развития биосферы

Важную роль в развитии биосферы признана сыграть биотехнология, представляющая собой промышленное использование био­ логических процессов и систем.

Для нее характерна относительно малая энергоехмкость, кроме того, она открывает возможности улучшения многих производственных процессов, поз­ воляет существенно повысить их эффективность и снизить негативное антропо­ генное влияние их на окружающую среду.

Развитие биотехнологии требует формирования критериев, позволяющих оценивать эффективность механизмов превращения энергии в биологических и биотехнических системах. В качестве такого критерия естественно использо­ вать эксергию. Так, эффективность фотосинтеза оценивается через долю сол­ нечного излучения, попадающего на определенную площадь в единицу времени

и запасаемого в биомассе. Повышая плотность фотосинтезирующих расте­ ний путем формирования сбаланси­ рованных биоценозов, можно увели­ чить долю поглощаемой или эксергии солнечного излучения в 1,5—2 раза [180]. Такую же функцию выполнят и коллекторы технических систем, воспринимающих и преобразующих эксергию солнечного излучения. Пер­ спективы этого направления велики, поскольку ежегодно на земную по­