книги / Эксергетические расчеты технических систем
..pdfНезависимо от сложности сис тем к их оптимизации можно по дойти двояко: разделив термодина мическую и технико-экономическую части, решать задачу последовательноилиодновременно рассматривать как термодинамическую, так и тех нико-экономическую часть. В пер вом случае в качестве целевой функ ции используется эксергетический КПД у\е и находится относительно узкая область значений исходных
параметров, в которой система имеет наибольший эксергетический КПД. Затем производится сопоставление по капитальным затратам (или по приведенным затратам) и окончательно выбирается наилучший вариант. Такой подход при слабой корреляции капитальных и эксплуатационных затрат может дать хо рошие результаты [71].
Во втором случае в качестве целевой используется любая из соответствую щих целевых функций — ТЭили СУЗЭКС-метода (см. § 1 гл. 9) либо для на дежности обе (в последнем случае находят решение, сопоставляя и анализируя полученные результаты).
Приступая к решению оптимизационной задачи любым из упомянутых способов, нужно ограничить область вариации исходных параметров. Это мож но сделать с помощью структурного или вариантного метода либо их сочета нием — структурно-вариантным методом.
При структурном методе предполагается, что влияние каждого из варьи руемых параметров на целевую функцию известно. Следовательно, можно сок ратить область вариации исходных параметров при выходе на экстремум. Это делается либо путем применения соответствующих математических методов [100, 101] (при знании аналитических зависимостей между целевой функцией и параметрами), либо из общих соображений [9] (при условии предвари тельного экспериментального изучения влияния параметров на целевую функцию).
При вариантном методе производится направленный или «слепой» перебор величин изменяемых параметров (в пределах, определяемых из предварительных соображений) с целью выявления их оптимальных значений.
При структурно-вариантном методе [167] в первую очередь «перебираются» параметры тех элементов системы, устранение потерь в которых приводит к максимальному увеличению термодинамической эффективности системы. (Их нахождение связано с использованием структурных коэффициентов.) Тем самым по сравнению с вариантным методом сокращается число изменяемых парамет ров, и, соответственно, область их варьирования.
Выбор того или иного метода определяется структурой системы и способом решения (последовательным — сначала оптимизация по эксергетическому КПД г\е, затем по приведенным затратам или одновременным — по целевым ТЭили СУЗЭКС-функциям). Соответствующие рекомендации сведены в табл. 9.1.
П р и м е р 1. Оптимизация сложной системы с заданной структурой (схе мой), в которой аналитическую зависимость между параметрами и целевой функцией установить невозможно (задача 1а).
Таблица 9.1. |
Рекомендуемые |
прдходы |
к решению |
|
Структурный метод здесь |
||||||||||||
задач |
ЭТЭ-оптимизации |
|
|
|
|
|
|
применить нельзя; |
вариант |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Метод решения |
|
ный |
использовать можно, |
но |
|||||||
Под |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
он потребует большого объема |
|||||||
Способ решения |
Струк |
Вари |
Структур |
расчетов. |
|
|
|
|
|||||||||
класс |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
тур |
антный |
но-вари |
|
|
Структурно-вариантный |
||||||||
|
|
|
|
ный |
антный |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
метод при одновременном уче |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
те |
термодинамических |
и тех |
|||||
1а |
Последовательный |
|
|
+ |
- |
|
+ |
нико-экономических |
величин |
||||||||
|
Одновременный |
— |
+ |
- |
|
— |
на |
основе целевых |
функций |
||||||||
16 |
Последовательный |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
ТЭили СУЗЭКС-метода еще |
|||||||||
|
Одновременный |
+ |
|
+ |
- |
|
|
не разработан. Поэтому здесь |
|||||||||
2а |
Последовательный |
— |
+1 |
- |
|
+ |
целесообразно |
применить |
|||||||||
|
Одновременный |
— |
|
~г |
— |
|
— |
структурно-вариантный метод |
|||||||||
26 |
Последовательный |
г |
- |
+ |
- |
+ |
- |
с последовательным решением |
|||||||||
|
Одновременный |
+ |
|
+ |
- |
|
|
термодинамической |
|
и |
техни |
||||||
П р и м е ч а н и е . |
Знак «+»— подход целесообразно |
ко-экономической |
сторон |
за |
|||||||||||||
дачи. |
В результате |
для |
ТЭ- |
||||||||||||||
использовать; |
знак «+ |
—» — можно использовать, |
но не |
||||||||||||||
рекомендуется; |
знак «—» — подход нельзя |
использовать. |
оптимизации остается |
отно |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сительно небольшая |
выборка |
термодинамически выгодных решений. Пример такого решения применительно
ксинтезу аммиака дан в [91J.
Пр и м е р 2. Оптимизация простой системы с заданной неварьируемой структурой, в которой аналитическая зависимость между варьируемыми пара метрами и целевой функцией известна (или может быть установлена) (задача 16).
В данном случае возможно применение последовательного решения термо динамической и технико-экономической сторон задачи. Однако это нецелесо образно, так как результат (оптимальный вариант) может быть получен быст рее и надежнее при одновременном решении обеих частей задачи на основе целевых функций ТЭ- (з) или СУЗЭКС-метод (зе).
Примеры оптимизации по целевой функции ТЭ-метода — работы, относя щиеся к системам опреснения морской воды [199, 353, 355], и работы, посвящен ные оптимизации холодильных установок [124—130]. В них оптимизируемая система подвергается декомпозиции и представляется как ряд зон (более прос тых систем), в каждой из которых определяется стоимость потоков эксергии.
Затем с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа находится глобальный экстремум. Для этого должна быть составлена и решена соответст вующая система дифференциальных уравнений.
Процесс оптимизации сводится к тому, что внешние и внутренние потоки затрат, поступающие в каждую зону, выражают как функции величин, выходя щих из этой зоны, и изменяемого параметра, представляющего собой незави симые переменные. Эти операции производятся последовательно, от конца тех нологической цепочки к ее началу. В систему полученных уравнений включа ются все известные внутренние связи между параметрами.
Минимальное значение удельных затрат з можно найти алгебраически толь ко для самых простых случаев. Для более сложных систем используется метод решения задач на условный экстремум посредством отыскания безусловных
экстремумов для вспомогательных функций с помощью множителей Лаг* ранжа.
В более сложных случаях, когда зависимости получаются настолько слож ными, что аналитически решить их невозможно, применяются аппроксима ционные методы, например метод кусочно-линейной аппроксимации минималей функционала [101]. Выбор математического аппарата, отвечающего задан ным целям, может быть и другим.
Аналогичные задачи решались и на основе использования целевой функции СУЗЭКС-метода применительно к локальным оптимизационным задачам (про водник с током, униполярный электродвигатель, котел-утилизатор) [204, 2051 и к более сложным, например оптимизации числа промежуточных охладителей воздуха центробежных компрессоров [65]. Сопоставление оптимальных реше ний, полученных по целевым функциям ТЭ- и СУЗЭКС-метода, приведено в § 5 гл. 9.
Для обеих целевых функций при решении задач подкласса 16, а также эта пов задач других подклассов, где они в какой-то степени используются, необ ходимо осуществить декомпозицию системы и составить соответствующую мо дель потоков между ее частями.
П р и м е р |
3. Оптимизация сложной системы с незаданной структурой |
|
(схемой) (задача |
2а). |
|
Задача |
наиболее трудна, так как структура не задана — ее нужно либ& |
|
разработать, |
либо (что несколько легче) выбрать из имеющихся. Поскольку |
аналитическую зависимость между исследуемыми параметрами и целевой функ цией здесь установить нельзя, применение структурного метода исключено, а вариантного — нецелесообразно ввиду большого числа возможных вариантов. Наиболее подходящим в этом случае оказывается двухэтапный структурно вариантный метод [170]. Вначале решается чисто термодинамическая задача, причем используется ряд относительно простых эвристических правил, опираю щихся на свойства эксергии. Таким путем значительно сокращается выбор наилучшей структуры и наиболее термодинамически выгодных параметров по сравнению со «слепым» вариантным перебором. Затем, на стадии технико-эко номической оптимизации, используется вариантный метод в сравнительно уз кой зоне. Таким образом, решение задачи 2а подобно решению задачи 1а с той разницей, что предварительно определяется структура.
П р и м е р 4. Оптимизация простой системы с варьируемой структурой при имеющемся наборе «конкурирующих» схем (структур) для реализации од ной и той же цели и с известной аналитической зависимостью между целевой функцией и исследуемыми параметрами для каждой схемы (задача 26).
Для выбора наилучшей схемы и определения оптимальных значений ее технологических параметров необходимо сопоставить различные схемы при ус ловии оптимальности каждой из них. Здесь наиболее рационально применить для оптимизации каждой из них методику решения задачи 16 по целевым функ циям ТЭили СУЗЭКС-метода, а затем сопоставить варианты и выбрать наилуч ший из них.
§ 4. Термоэкономическая методика оптимизации
Общие принципы
Для оптимизации энергетических установок обычно при меняется технико-экономический метод. Он состоит в следующем. Для рассмат риваемой энергетической установки принимают некоторую совокупность на чальных значений переменных, определяющих ее термодинамические параметры. На их основе рассчитывается система, находятся тепловые потоки в тепло обменных аппаратах, массовые или объемные расходы сред и производитель ность соответствующего оборудования (турбин, компрессоров, вентиляторов, насосов). Далее подбирается оборудование, и для него с помощью технико экономического расчета устанавливаются экономические показатели — приве денные затраты. После этого принимаются новые значения оптимизирующих переменных и расчет повторяется. Вновь полученное значение приведенных затрат сравнивается с вычисленным ранее, и худший вариант отбрасывается. Таким образом, традиционная методика технико-экономических расчетов, не зависимо от того, используется для выбора оптимизирующих переменных прос тейший метод перебора (сканирования) или направленный (градиентный) ме тод их поиска, сводится к большему или меньшему числу вариантных расчетов.
В 1960-х годах М. Трайбус [748, 749] разработал методику математического моделирования сложных энергетических систем, одновременно учитывающую термодинамические и экономические факторы,— термоэкономику. Практиче ское приложение термоэкономики к расчетам установок опреснения морской воды [748] может быть успешно распространено на моделирование и оптимиза цию других энергетических систем. Возможности термоэкономического метода значительно шире возможностей технико-экономического, особенно в случае оптимизации сложных многоцелевых систем и систем с не полностью заданными параметрами.
Основой термоэкономического метода является оценка состояния энерге тической системы в целом и отдельных ее элементов с помощью некоторой обобщенной термодинамической характеристики, обеспечивающей конечный полезный эффект. Использование в этом методе эксергии как обобщенной харак теристики позволяет по-новому решать вопросы моделирования энергетических установок и их оптимизации.
При анализе изменений, происходящих с основным потоком эксергии, обес печивающим получение полезного эффекта, учитываются потери, возникающие при передаче и преобразовании рабочего вещества и энергии в отдельных эле ментах рассматриваемой энергетической установки, а также финансовые (или какие-либо другие) затраты, связанные с созданием и эксплуатацией этих эле ментов. Потери так же, как и экономические затраты, приводят к возрастанию стоимости единицы эксергии по мере перемещения ее потока от точки ввода в систему до получения конечного полезного эффекта. Поскольку он задан для каждой проектируемой энергетической системы, для оптимизации системы необ ходимо определить условия, обеспечивающие минимальные затраты для полу чения этого эффекта.
Решать такую задачу можно с помощью математической модели энерге тической установки, построенной с учетом требований термоэкономики и адек
ватной реальной технологической схемы. Для этого реальная технологическая схема энергетической установки на основе общих соображений [33] разбива ется на ряд последовательно соединенных зон, образующих параллельные, сходящиеся или расходящиеся цепочки. В частности, в одной зоне группиру ются элементы установки, режим работы которых определяется общими опти мизирующими переменными. Глубина декомпозиции обусловливается характе ром решаемых задач.
Линеаризованное представление схем энергетических установок позволя ет в ряде случаев исключить из рассмотрения обратные связи (рециклы), что значительно упрощает расчет. При этом разрыв и изъятие из рассмотрения от дельных технологических связей, неизбежные при линеаризованном представ лении замкнутой схемы, не нарушают корректности постановки задачи благо даря использованию в термоэкономической модели эксергии, которая инвари антна к таким преобразованиям. Декомпозиция дает возможность''в ряде слу чаев упростить выражения математического описания отдельных элементов рассматриваемой модели.
При построении математической модели энергетической установки и вы боре метода ее оптимизации нужно учитывать особенности моделируемого объекта. Так, при рассмотрении объектов, оптимизирующие переменные кото рых не связаны между собой, т. е. полностью независимы, можно использовать различные методы оптимизации, подробно описываемые в специальной лн а туре [23, 133]. Объекты, оптимизирующие переменные которых взаимосви..__ . (например, на них наложены ограничения типа равенств; к таким объектам от носятся многие энергетические установки), требуют специфического подхода к решению задач оптимизации. В этом случае должен определяться не безу словный, а условный экстремум, что требует использования специального мате матического аппарата, в частности метода неопределенных множителей Лаг ранжа [100, 101].
В общем случае целевая функция может быть представлена зависимостью
R = R (Ру К, Э, Л),
где R — оптимизируемая целевая функция; Р — производительность установ ки; К — капитальные вложения в сооружение установки; Э — эксплуатацион ные расходы; А — качество продукции.
Цель оптимизации — определение дискретных значений набора оптими зирующих переменных, соответствующих экстремальному значению целевой функции. Такая оптимизация, при которой экстремальное значение целевой функции остается постоянным во времени, называется статической.
В качестве целевой функции термоэкономической оптимизации могут быть выбраны не только экономические показатели, в частности приведенные затра ты, но и другие, например массо-габаритные характеристики системы (суммар ная масса или суммарный объем, что особенно существенно при оптимизации
транспортных установок).
Общие принципы термоэкономического метода моделирования энергети ческой установки и ее оптимизации следующие. Термоэкономическая модель некой гипотетической одноцелевой энергетической установки может быть пред ставлена последовательным соединением ряда зон, ограниченных контрольной поверхностью (рис. 9.6). Каждая зона включает в себя элементы рассматри ваемой установки, режим функционирования которых определяется соответст-
Рис. 9.6. Термоэкономическая модель одноцелевой энергетической установки
вующим комплексом воздействующих на зону оптимизирующих переменных хц„ где i — число зон термоэкономической модели (t = 1, 2, ..., N); ji — чис
ло оптимизирующих переменных каждой зоны (ft = 1, 2, ..., Li). Число опти мизирующих переменных в каждой зоне определяется числом степеней свободы входящего в зону комплекта элементов. Кроме того, в каждую зону вводятся соответствующие характеристики входящих в зону элементов zte{, где gt —
число оптимизируемых элементов, входящих в зону (i = 1, 2 ,..., N; gt = 1,
2,
При выборе в качестве целевой функции приведенных затрат характерис тикой элемента Zig{ служит величина отчислений (нормативных, на реновацию и
ремонт) от его стоимости. При выборе в качестве целевой функции суммарной массы или суммарного объема установки характеристикой элемента zig. будут служить показатели его массы или объема.
К первой и последующим зонам модели извне подводятся энергия и некото рые потоки вещества Uif, где / — число подводимых извне потоков (i = 1, 2, ...
..., N] f = 1, 2, ..., R). Каждый из этих потоков имеет соответствующую характеристику wf, которой в зависимости от вида выбранной целевой функции может быть тариф на потребляемое установкой топливо, электроэнергию, теп лоту или воду (при целевой функции — приведенных затратах) либо тепло творная способность топлива, масса генератора, отнесенная к единице его мощности, плотности сред энергоносителей (при выборе в качестве целевой функции массо-габаритных показателей) и т. п.
В результате работы установка выдает конечный продукт или конечный эффект, оцениваемый потоком эксергии (эксергетической производительностью) е0. Из каждой предыдущей зоны в последующую передается поток эксергии et (i = 2, 3, ..., ЛО, обеспечивающий получение конечного полезного эффекта е0.
В соответствии с изложенным |
|
|
|
|
|
|||
uif= |
Uif(et+x, |
xi,.) |
(i = |
1, 2, |
N\ |
jt = |
1, 2, |
Lt)\ |
zigi = Zigi(ei+u |
Xli.) |
( i = |
1,2, |
N\ |
jt = |
1,2, |
Lt); (9,25) |
|
при i = N ew |
= e0*. |
|
|
|
|
|
|
|
* Здесь и далее строчные буквы и, г и другие означают численное значение величин, а прописные буквы Ut Z и другие — функциональные зависимости.
Приведенные выражения относятся к отдельным зонам модели и отдельным группам оптимизирующих переменных. Связь между ними устанавливается уравнениями вида
ei = El (ei+\t хи .) (i = 2, 3, N ; /, = 1, 2, Ц \ (9.26)
при i = N ei+1 = е0.
Для получения аналитического решения задачи статической оптимизации нужно вычислить функцию Лагранжа. Применительно к рассматриваемой мо дели она будет иметь вид
|
f |
|
xi/J + w |
|
|
L — ba^Uu (e2, |
|||
|
|
N |
|
|
|
+ |
X U i R { e i + 1» |
* f / f ) |
|
|
|
1=1 |
|
1 |
N |
fE i ( ^ н -ь |
|
|
|
- b X |
*£f/t) |
^i] ’ |
(* = |
|
i= 2 |
|
4 |
|
|
^N |
Ut2(ei+i, |
|
x{/) + |
+ |
|
|
|
Л/ |
*i |
|
|
|
|
+ |
S |
X |
|
|
X ij . ) + |
|
|
i = 1 |
g t= l |
1 |
|
4 |
|
|
2 , . . . , W ; |
= |
1 , 2 , . . . , |
(9 . 2 7 ) |
где X{ — неопределенные множители Лагранжа. |
(i = 2, 3, ... |
|||||
..., |
Приравняв к нулю производные от функции Лагранжа по |
|||||
N ) , |
можно |
найти значения неопределенных множителей |
Лагранжа* |
|||
а приравняв к нулю производные от функции |
Лагранжа по **/. (i = 1, 2, |
|||||
|
|
ji= 1, 2, |
|
N |
1 |
|
..., |
N \ |
..., Lf) — получить систему, |
содержащую £ |
Li |
уравнений |
|
|
|
|
|
i=i |
|
|
и представляющую в общем виде искомое решение задачи оптимизации. Подста новка конкретной исходной информации и решение этой системы уравнений поз воляют вычислить дискретные значения оптимизирующих переменных, обеспе чивающих получение экстремального значения целевой функции.
Таким образом, с помощью термоэкономического метода можно аналити чески решить задачу статической оптимизации в виде системы уравнений, спра ведливых для всех установок, модель которых соответствует приведенной на рис. 9.6. Решение полученной системы трансцендентных уравнений с приме нением современной вычислительной техники и библиотеки стандартных про грамм не представляет особых трудностей.
Во всех энергетических установках (и многих технологических) в качестве приемника теплоты используется окружающая среда, температура которой подвержена периодическим колебаниям — суточным и годовым. Годовые (се зонные) колебания температуры окружающей среды без учета суточных коле баний обусловливают переменный во времени, цикличный режим работы энер гетической установки. При оптимизации такой установки представляет инте рес не дискретное экстремальное значение целевой функции в какой-то момент времени, а интегральная величина целевой функции за рассматриваемый пе
риод. Она определяется функционалом вида X
I = j* R (т) dx
о
и зависит не только от целевой функции R (т) в какой-то момент времени, но и от характера изменений этой функции за весь период (цикл). В этом случае при
оптимизации следует устанавливать не дискретные значения оптимизирующих переменных, которые определяют экстремальное значение целевой функции, а законы изменения этих переменных во времени, обеспечивающие получение экстремального значения {указанного выше функционала. Такая оптимиза ция называется динамической. По существу, задачей динамической оптими зации является оптимальное управление при нестационарном режиме эксплу атации.
При технико-экономическом методе оптимизации обычно ограничиваются статической оптимизацией, выполняемой для расчетных условий, в качестве которых выбираются наиболее тяжелые условия эксплуатации.
Статическая оптимизация энергетических систем термоэкономическим методом (на примере холодильных установок)
Принципы построения термоэкономической модели и ее оптимизации можно объяснить на примере одноступенчатой одноцелевой холодильной установки с проточной системой охлаждения конденсатора (рис. 9.7).
Установка предназначена для отвода из охлаждаемого помещения 41 не которого количества теплоты Q0XJl с целью поддержания температуры в нем на уровне Гохл и переноса этой теплоты к охлаждающей воде, имеющей темпераТУРУ TWl при температуре окружающей среды Т0,с (Т0.с > Тохл).
Схема установки включает в себя четыре контура: охлаждающей воды, рабочего тела, промежуточного хладоносителя и воздушный. В контуре охлаж дающей воды вода откачивается насосом 13 из естественного водоема, подается
вконденсатор 12, в котором воспринимает теплоту конденсации рабочего тела,
исбрасывается в водоем. Контур рабочего тела включает в себя следующие ос новные элементы, необходимые для осуществления обратного термодинамиче
ского цикла: компрессор 11, конденсатор 12, регулирующий вентиль РВ и испа ритель 21.
В рассматриваемом случае водяной контур разомкнут, однако при исполь зовании системы оборотного водоснабжения, включающей атмосферный ох ладитель воды (градирню), он также замыкается.
Рис. 9.7. Функциональная схема одноступенчатой одноцелевой холодильной установки:
сел я•*8<)(fo3Haчени |
|
^ /7" охлажДаЮ11*ей воды; 3 — воздуха: |
2 8 — промежуточного хлндоносч- |
||
8 1 — Bnanvxnnv^Qn^ifl!ie.HT?o ^‘ 1 “ компрессор; 1 2 — конденсатор; |
1 3 . 2 2 — насос: 2 1 |
— испаритель; |
|||
ду оохладнтель, |
3 2 |
вентилятор воздухоохладителя; |
4 1 |
— охлаждаемое |
помещение |
При построении термоэкономической модели одноступенчатой одноцелевой холодильной установки с целью упрощения получаемых выражений были сделаны следующие допущения.
1.Потери давления в трубопроводах при транспортировке рабочего тела
идругих сред не оптимизируются. Они принимаются постоянными на основе имеющихся рекомендаций.
2.Теплообмен рабочего тела с окружающей средой, происходящий в комп рессоре и теплообменных аппаратах, не учитывается.
3.Изменения характеристик оборудования, обусловленные его подбором по оптимальным условиям, по сравнению с этими же величинами при подборе
оборудования по обычно применяемой при проектировании методике не влияют на стоимость здания машинного отделения, численность и фонд заработной пла ты обслуживающего персонала.
4.Перегрев всасываемого в компрессор пара АТп и охлаждение АТжжид кого рабочего тела, поступающего к регулирующему вентилю, не оптимизи руются. Первый определяется правилами безопасной эксплуатации, а второе осуществляется непосредственно в конденсаторе и обусловливается типом вы бранного аппарата.
5.Стоимости запорной арматуры, регулирующих вентилей, трубопроводов
ивспомогательного оборудования, а также стоимость рабочего тела для перво начальной зарядки системы одинаковы в установке с оборудованием, подобран ным по оптимальным условиям, и в установке с оборудованием, подобранным
по обычной методике.
Сделанные допущения приводят к тому, что переменная часть приведен ных затрат включает только отчисления (нормативные, на реновацию и ремонт) от стоимости тех элементов оборудования, основные характеристики или про изводительность которых изменяются в процессе оптимизационных расчетов, а также затраты на электроэнергию и охлаждающую воду.
Все сделанные допущения могут быть учтены при оптимизационных рас четах. Для этого соответствующие величины (требующаяся для размещения оборудования площадь машинного отделения, стоимость здания машинного отделения, численность и фонд заработной платы обслуживающего персонала, стоимость рабочего тела, необходимого для первоначальной зарядки системы и т. п.) должны быть представлены в виде зависимостей от основных характерис тик оборудования, определяемых в процессе решения задачи оптимизации. В качестве таких характеристик могут служить площадь теплопередающей поверхности теплообменных аппаратовобъем, описываемый поршнями комп рессоров, производительность насосов и т. д., а нужные зависимости могут быть получены для каждого типа предприятий на основе обобщения статисти
ческих данных.
С учетом сделанных допущений термоэкономическая модель одноступе1> чатой одноцелевой холодильной установки представляется в виде последова тельно соединенных трех зон, ограниченных некоторой контрольной поверхнос тью (рис. 9.8). В данном случае выбор числа зон обусловлен числом тепло обменных аппаратов. Поскольку каждый двухпоточный теплообменный ап парат обладает двумя степенями свободы [21], то для него, так же, как и для связанного с ним оборудования, могут быть выбраны две [оптимизующие пе ременные. Ими могут служить любые два параметра, характеризирующие работу теплообменного аппарата. В рассматриваемом случае за таковые при-
Рис. 9.8. Термоэкономическая модель одноступенчатой одноцелевой холодильной установки:
0 к — температурный напор в конденсаторе; ©и — то же в испарителе; 0В — то же воздухоохладителе
д Tw — изменение температуры воды в конденсаторе; |
Д Ts — изменение температуры хладоносителя |
в испарителе; ДТв — изменение температуры воздуха |
в воздухоохладителе |
няты среднелогарифмический температурный напор в* и изменение температу ры одной из обменивающихся теплотой сред Д7\, поскольку эти величины поз воляют легко перейти от температуры внешних источников теплоты (окружа ющей среды Го.с и охлаждаемого тела Гохл) к температурам конденсации Тк и кипения TQ, определяющим термодинамический цикл установки.
Зона |
/ включает компрессор 11 (см. рис. 9.7) с электродвигателем, конден |
сатор 12 |
и насос 13 с электродвигателем для перекачки воды. В зону 11 |
(см. рис. |
9.8) включены испаритель 21 (см. рис. 9.7) для охлаждения промежу |
точного хладоносителя и насос 22 с электродвигателем для транспортировки хладоносителя. Зона III (см. рис. 9.8) объединяет воздухоохладитель 31 (см. рис. 9.7) и вентилятор 32 с электродвигателем, обеспечивающий циркуляцию воздуха.
В установке предусмотрено принудительное движение воздуха через воз духоохладитель. Если используются охлаждающие приборы со свободным движением воздуха, вентилятор 32 должен быть исключен из схемы и значе ние оптимизирующей переменной А71,, принято равным нулю.
К зоне I (см. рис. 9.8) через контрольную поверхность подводятся охлаж дающая вода с объемным расходом v12 и тарифом ц^ и электрическая энергия с тарифом Цэл, необходимая для привода электродвигателя компрессора еп и электродвигателя насоса охлаждающей воды е13. К зоне II также подводится извне электроэнергия с тарифом Цэл, служащая для привода электродвигателя насоса е22, обеспечивающего перекачку хладоносителя. К зоне / / / для обеспе чения работы вентилятора воздухоохладителя подводится извне электроэнер гия е32 с тарифом цэл.
Кроме того, в каждой зоне учитывается характеристика оборудования zt. Так как в качестве целевой функции выбраны приведенные затраты, такой характеристикой оборудования служат суммарные отчисления от его стоимос ти, отнесенные к одному часу работы и определяемые по выражению
z i — (*н + £р + £рем) C i/T r , |
(9 .2 8 ) |
где kH— нормативный коэффициент отчислений от стоимости оборудования;
&р — коэффициент отчислений |
от стоимости оборудования на реновацию; |
Арем — коэффициент отчислений |
от стоимости оборудования на ремонт; Q — |
стоимость i-ro элемента оборудования; тг — время (в часах) работы оборудо вания в году.