книги / Хрупкость металлов при низких температурах

которого рост трещины прекращается; К/с — вязкость разрушения материала при циклическом нагружении; А, В , Сх, С2, С, я, q — по­ стоянные материала.

Формула (6.2) не учитывает влияния асимметрии цикла на ско­ рость трещины, однако экспериментальные данные показывают, что скорость трещины зависит от этого параметра цикла. В соот­ ношении (6.3) предпринята попытка учесть влияние асимметрии цикла. Формула (6.4), рекомендуемая для пульсирующего цикла нагрузки, обладает тем достоинством, что, кроме фундаментальных характеристик К 1с и AKth, включает всего две постоянные — В ид, подлежащие экспериментальному определению. В случае, когда KfCи AKth неизвестны, их можно рассматривать как постоянные, также подлежащие экспериментальному определению.

Более сложная формула, применимая для циклов различной асимметрии, использовалась в работе [323] для анализа результа­

Здесь, кроме характеристик K jCи AKth, имеются также только две константы — Сг и С2. Проверка этой формулы в интервале значе­ ний 0,1 < R < 0,8 дала хорошие результаты [3231. Аналогично формуле (6.4) в выражении (6.5) AKth и К 1с имеют то же значение.

величины следует рассматривать как подгоночные параметры для лучшего соответствия формулы экспериментальным данным. Тог­ да, заменив (1 — R) К }с и AKth соответственно искомыми пара­ метрами АК г и АК Ъ формулу (6.5) можно представить в виде

ДК с<

где С3 и С 4 — новые константы, зависящие от материала. Эта фор­ мула рекомендуется авторами работы [323] для определения всех четырех постоянных по экспериментальным данным методом регрес­ сионного анализа на ЭВМ. В отличие от формулы (6.2), описыва­

ющей результаты эксперимента только в узком интервале ^где соб­

тей трещин, формула (6.6) способна описать весь диапазон возмож­ ных значений скоростей трещин.

Недостаток формул (6.2) — (6.5) заключается в том, что они применимы только к трещинам нормального раскрытия (рис. 1, тип I). Распространение трещин усталости в конструктивных эле­ ментах ограниченной толщины часто носит смешанный характер

(в толщине материала трещина распространяется по типу I, а у свободной поверхности — по типу IJI или И), что может приводить к существенным неточностям при использовании указанных фор­ мул. Другой недостаток большей части используемых для описа­ ния скорости трещин усталости формул заключается либо в их пол­ ной неспособности, либо в ограниченной возможности учета вли­ яния асимметрии цикла. Особенно остро возникает необходимость оценки влияния асимметрии цикла при анализе распространения трещин усталости под влиянием реальных спектров нагружения с переменными амплитудами, когда коэффициент асимметрии изме­ няется от цикла к циклу. Такое нагружение чаще всего встре­ чается на практике.

В работе [246 а 1 описаны закономерности распространения тре­ щин усталости при различной асимметрии цикла на основе крите­ рия плотности энергии деформации [455—458] (см. параграф 1

щин в четырех алюминиевых и двух титановых сплавах, а также в трех сталях при различных коэффициентах асимметрии циклов, полученные в работе [246а], показали хорошее соответствие скорос­ ти трещины соотношению (6.6а). При этом данные, относящиеся к различной асимметрии цикла, хорошо укладывались на единую кривую при введении следующего корректирующего множителя се к величине AS:

1 при R < О,

вается раньше, чем будет достигнуто значение нагрузки, соответ­

махом Л-йТоф. Методы ее определения кратко расссмотрены ниже. Под величиной К ]с следует понимать не вязкость разрушения в общепринятом смысле, а коэффициент интенсивности напряжений при циклическом нагружении, соответствующий нестабильному распространению трещины усталости, хотя возможны случаи, ког­ да эти характеристики совпадают.

Как следует из приведенных формул, основным фактором, от­ ветственным за движение трещины, является размах коэффициента интенсивности напряжений АК. Величина ^ maxi например, в сталях [437] мало влияет на скорость трещины. Это влияние осо­ бенно незначительно при больших АК, но возрастает при снижении последнего. Изменение частоты в пределах двух-трех порядков обычно существенно не влияет на скорость трещины усталости в титановых сплавах [240] и некоторых материалах.

Большое значение в практике имеет величина АКщ — макси­ мальный размах коэффициента интенсивности напряжений, ниже которого трещина остается неподвижной. Определение этой ха­ рактеристики требует длительных измерений в области малых скоростей движения трещины, однако появляется все больше исследований, в которых регистрируются скорости трещины 10~6 мм/цикл и менее. Такие результаты получены для титановых сплавов [240], сталей [413] и других материалов.

Результаты измерения скорости трещины усталости подверга­ ются значительному влиянию методических факторов (размер об­ разцов, характеристики испытательного оборудования и др.), окружающей среды, в частности влажности, а также зависят от спо­ соба контроля и обработки результатов эксперимента. В этой связи интересная работа была проведена Кларком и Хыодаком [269], опубликовавшими результаты осуществления программы 15 ла­ бораторий США по определению скорости трещин на образцах с центральной сквозной трещиной и компактных образцах различной толщины. Результаты показали существенное рассея­ ние данных эксперимента, хотя все лаборатории работали на одина­ ковых образцах, изготовленных из единой, достаточно однород­ ной заготовки металла, и руководствовались единой инструкцией по проведению испытаний. Проблеме корректного проведения испытаний и обработки данных по распространению трещин уста­ лости посвящена работа [232].

Выше кратко рассматривались закономерности распростране­ ния трещины при неизменных от цикла к циклу характеристиках нагружения. Однако большинство машин и механизмов подверга­ ется воздействию более или менее случайно изменяющихся нагру­ зок или смен режимов работы с переходом от одного режима на­ грузок к другому. Эта смена режимов находит мгновенный отклик в поведении трещины усталости, которая может либо ускоряться, либо задерживаться — в зависимости от характера смены нагруз­ ки. В подтверждение рассмотрим влияние разовой перегрузки, происходящей в единственном цикле на фоне непрерывных

шением пластичности стали эффект задержки проявляется тем сильнее, чем меньше толщина образца.

Аналогичные эффекты характерны не только для одиночных перегрузок, но и для программного нагружения блоками с посто­ янной амплитудой, когда за блоком с высокой амплитудой сле­ дует блок нагрузки с меньшей амплитудой. Число циклов N D, в течение которого трещина испытывает влияние перегрузки, воз­ растает нелинейно с ростом перегрузки как для сталей [253], так и для алюминиевых сплавов [250]. По данным последней работы, наблюдается также влияние частоты циклирования (исследования проводились в интервале частот 0,1—20 Гц) на N D, причем эта величина возрастает с увеличением частоты. Этот эффект не наблю-

пряжений при перегрузке; АК0— то же для основного фона нагруз­ ки). Число циклов N D возрастает, хотя и не очень сильно, сростом количества циклов перегрузки. Эффекты задержки трещины при переходе от испытаний с большей амплитудой нагрузки к испыта­ ниям с меньшей амплитудой наблюдались в работе [86] на стали и алюминиевом сплаве. В ней исследован также эффект ускорения

трещины при обратном переходе с меньшей нагрузки на боль­ шую.

Рассмотренный эффект задержки трещины имеет весьма слож­ ную природу и до конца не выяснен. Для его описания в разное время привлекались различные модели, в которых за основу при­ нимались особенности циклического деформационного упрочне­ ния материала в пределах циклической пластической зоны, эффект закрытия трещины в полуцикле разгрузки, пластическое затупле­ ние вершины трещины, наконец, остаточные сжимающие напряжения в вершине трещины. В результате выполненных экспериментов авторы работ 1250, 253] пришли к заключению, что задержка тре­ щины, вызванная перегрузкой, связана главным образом с оста­ точными сжимающими напряжениями, возникающими в вершине трещины и ответственными за эффект ее закрытия. Это согласуется с данными работ [400, 401 ], приведенными в главе первой. В рабо­ те [250] различаются эффекты больших и малых перегрузок. По данным этих авторов, малые перегрузки вызывают временную переориентировку трещины как в глубине материала, так и у сво­ бодной поверхности образца. В то же время большие перегрузки приводят к различным процессам, происходящим в глубине мате­ риала, где условия приближаются к плоской деформации, и у свободной поверхности, где материал подвержен плоскому напря­ женному состоянию. В глубине материала перегрузка вызывает продвижение трещины подобно тому, как это происходит при докритичееком ее росте при статическом нагружении. В то же время у свободных поверхностей образца трещина при перегрузке остается неподвижной, так что при последующих циклах с основным уров­ нем амплитуды нагрузки трещина начинает двигаться именно в этих местах. Поэтому явление задержки трещины имеет скорее механическую основу, чем структурную.

С целью учета явления закрытия трещины Эльбером [287] вве­ дено понятие эффективного коэффициента интенсивности напряже­ ний, учитывающего только ту часть цикла нагружения, в течение

где R — коэффициент асимметрии цикла.

Однако эта формула является приближенной, так как нагрузка в момент закрытия трещины при разгрузке и нагрузка в момент раскрытия трещины при последующем полуцикле нагружения (эти нагрузки не обязательно должны совпадать) не были точно рассчитаны. Экспериментальному выяснению этого вопроса по­ священа работа [375], в которой для определения момента контакта противоположных берегов трещины использовался метод электро­ потенциала. Авторы пришли к заключению, что при плоской де­ формации в вершине трещины для закрытия трещины при R > о необходимо уменьшить нагрузку ниже Ащщ цикла. Следовательно, при R — 0 закрытия трещины не происходит, а для того чтобы

трещина закрылась, необходимо приложить сжимающую нагрузку. При циклах R > 0 трещина может закрываться и при действии растягивающей нагрузки, но при К «< К m n- Закрытие трещины при К > .Kmm наблюдалось авторами лишь вблизи свободной поверх­ ности образца, т. е. в области, подверженной плоскому напря­ женному состоянию. Это позволило высказать предположение, что явление задержки трещины при перегрузках не связано с за­ крытием трещины. Следует, однако, заметить, что, согласно послед­ нему частному сообщению одного из указанных авторов, он допус­ кает возможность закрытия трещины при пульсирующем цикле (R = 0) в условиях плоской деформации при К > 0, но проявле­ ние такого закрытия в изменении электропотеициала значительно ниже, чем для закрытия трещины при плоском напряженном состо­ янии.

В заключение отметим, что авторы работы [400] на основании численного анализа полей напряжений, деформаций и смещений в вершине трещины, в результате которого по нагрузке закрытия трещины были определены уровни А К эф, пришли к выводу, что явления задержки и ускорения трещины при нагружении с пере­ менной амплитудой неразрывно связаны с эффектом закрытия трещины, который определяется особенностями эволюции зоны пластических деформаций в вершине трещины при внезапном из­ менении амплитуды нагрузки.

2. Микроскопические закономерности распространения трещин усталости

Описанные выше макроскопические зако­ номерности распространения трещин усталости ввиду локальности процесса разрушения обусловлены явлениями пластического тече­ ния и разделения материала в весьма малой окрестности вершины трещины и не могут не быть связаны с микроструктурой материала. В предыдущем параграфе указаны некоторые из предложенных к настоящему времени (сейчас их насчитывается не менее шести десятков) формул, связывающих скорость роста трещины с тем или иным параметром напряженно-деформированного состояния ма­ териала в вершине трещины (чаще всего это размах коэффициента интенсивности напряжений, но имеются попытки использовать раскрытие трещины, размер пластической зоны, некоторые энерге­ тические характеристики).

Формулы, подобные (6.2) — (6.5), кроме рассмотренных пара­ метров, включают постоянные, зависящие от структуры и свойств материала и подлежащие экспериментальному определению. Обыч­ но при выводе таких формул (если они не эмпирические) должна использоваться модель распространения трещины, в концентри­ рованной форме выражающая основной процесс, ответственный за продвижение трещины усталости в течение цикла нагружения.

Такая модель вначале постулируется либо обнаруживается экспе­ риментально, а затем облекается в математическую форму, в ре­ зультате чего появляется выражение для скорости трещины. Часто при таком рассмотрении учитывается существование единственно­ го механизма продвижения трещины, и поэтому его результаты имеют ограниченное значение, справедливое лишь в том интервале нагрузок и для тех материалов, для которых реализуется данный механизм. Поэтому изучение конкретных механизмов распростра­ нения трещин усталости и установление рамок их применимости имеют важное значение.

Одним из основных инструментов экспериментального изуче­ ния механизмов распространения трещин является метод элект­ ронной фрактографии. При изучении распространения трещин усталости наибольшее внимание привлекают специфические для усталости образования на поверхности разрушения, именуемые бороздками усталости. Эти бороздки располагаются перпендику­ лярно к направлению распространения трещины и, согласно уста­ новившемуся мнению, представляют собой отпечаток положения фронта трещины на каждом цикле нагружения. Большинство ис­ следователей сходятся на том, что бороздки усталости — результат протекания в вершине трещины локальных пластических деформа­ ций, вызванных циклически изменяющимся напряжением, и отно­ сятся к самому характерному признаку усталостных изломов. Однако механизм распространения трещины путем образования бо­ роздок усталости не является единственным. Как показывают мно­ гочисленные фрактографические исследования, в зависимости от ви­ да материала и режима испытания на скорость трещины усталости могут влиять и такие механизмы, как скол, вязкое разрушение с образованием ямок и др.

Авторы работы [437] в результате анализа многих исследова­ ний, проведенных на различных сталях в широком интервале струк­ турных состояний с изменением параметров нагружения ДК и/*Гтах, пришли к заключению, что в этом классе материалов реализуются в основном четыре типа механизмов роста трещины: бороздки, мик­ роскоп, слияние пор и разрушение по границам зерен. Распростра­ нение трещины по механизму бороздок оказывается нечувстви­ тельным к среднему напряжению (за исключением малых нагру­ зок) и толщине образца (за исключением больших нагрузок, при­ водящих к общему течению не поврежденного трещиной сечения образца). Во всем диапазоне нагрузок, где для всех сталей была справедлива формула Пэриса (6.2) со значительной вариацией величин С и п, большая часть поверхности разрушения была по­ крыта бороздками усталости, а это означает, что в указанной облас­ ти нагрузок основным механизмом распространения трещины яв­ ляется механизм бороздок. В зависимости от уровня нагрузки и структуры материала механизм бороздок сопровождается или вы­ тесняется одним из указанных выше механизмов, которые приводят к ускорению трещины. Например, комбинация механизма бороздок

п скола приводит к ускорению трещины, зависящему от структуры стали, максимальной нагрузки цикла. Подобно этому комбинация механизма бороздок с механизмом слияния пор приводит к уско­ рению трещины с возрастанием среднего напряжения цикла.

Другим важным наблюдением, отмеченным в работе [437], яв­ ляется то, что большей склонностью к разрушению по механизму бороздок обладают низкопрочные стали и сплавы. Отпущенные мартенситные стали при малых ДК проявляют склонность к межзеренному разрушению, а при больших ДК и К т&х — к механиз­ му слияния пор. Как правило, тенденция к отклонению от разру­ шения по механизму бороздок наблюдается у сталей, обладающих пониженной вязкостью разрушения. Поскольку среди всех про­ анализированных результатов наименьшую скорость трещины при одинаковых нагрузках имели стали, разрушавшиеся по механиз­ му бороздок, авторы работы [437 ] высказываются пессимистически о перспективах создания сталей, способных сопротивляться распро­ странению трещин усталости. При использовании рекомендаций по применению сталей в условиях циклического нагружения пред­ почтение следует отдавать материалам, которые в условиях рабо­ чих нагрузок разрушаются по механизму бороздок.

Следует отметить, что попытки [86, 387, 264] установления кор­ реляции между средней шириной бороздок Д и макроскопической

скоростью трещины dl часто приводили к соответствию между

этими величинами, если анализ относился к интервалу нагрузок, для которого справедлива формула (6.2). В целом этот факт можно считать экспериментальным подтверждением (кроме прямых до­ казательств [386]) того, что каждая бороздка образуется за каж­ дый цикл нагружения, хотя, как правило, сопоставление данных

Обычно для сталей наклон, соответствующий показателю п в фор­ муле (6.2), первой прямой оказывается меньше, чем второй [387], что не дает оснований для безоговорочной замены одних данных другими. Впрочем, для титановых сплавов известны результаты {445Î, показывающие противоположную связь между макроскопи­ ческой скоростью трещины и средней шириной бороздки усталости. На титановых сплавах, как и на указанных выше сталях, наблю­ дались проявления других механизмов разрушения: скол в облас­ ти малых нагрузок и вязкое ямочное разрушение при высоких ам­ плитудах нагрузки. Кроме того, отмечалось появление вторичного растрескивания, которое также приводило к ускорению трещины.

Почти общим правилом для большинства материалов является то, что в присутствии активных сред, особенно в области малых нагрузок, они проявляют склонность к разрушению по границам зерен. Часто такое разрушение может происходить в комбинации со сколом, а также с участием механизма квазибороздок. В при-

в цикле растягивающей нагрузки, Оии более типичны для статического нагружения. Еще один мехапизм, приводящий к так называемой строчечной структуре излома, будет описан далее. До настоящего времени этот механизм, проявляющийся при очень низких скоростях движения трещины, пе объяснен, и вряд ли мож­ но сказать определенно, относится ли он к типично усталостным. Поэтому, оставляя в стороне вопросы нетипично усталостных ме­ ханизмов, отраженные в специальной литературе [13, 37, 77, 88, 145, 183, 211, 264, 410], остановимся более подробно на моделях, объясняющих происхождение бороздок усталости и являющихся основой вывода формулы для скорости трещины.

В качестве типичного представителя рассмотрим модель Лэй­ рда [365], представляющую распространение трещины как после­ довательность процессов пластического затупления ее вершины на полуцикле нагружения и заострения трещины с образованием в ее вершине двух желобков на полуцикле разгрузки (рис. 170). Можно отметить две самые характерные черты этой модели. Первая за­ ключается в том, что основным, обеспечивающим продвижение тре­ щины, является процесс пластического затупления вершины с его характерным размером — раскрытием трещины. Этот процесс про­ исходит на полуцикле нагружения. Рассчитав или, в худшем слу­ чае, предположив форму затупляющейся вершины, нетрудно полу­ чить выражение для скорости трещины. Так, если трещина затуп­ ляется по дуге окружности, получим ее продвижение за цикл, равное примерно половине раскрытия вершины. Использование

формулы (2.41) дает пропорциональность » ДК*. Существует

достаточно признаков того, что процесс пластического затупления

Один цикл

Рпс. 171. Схема образования бо­ роздок усталости по данным работ [386, 450]:

а, в — растяжение; б — сжатие.

вершины играет важную роль в распространении трещины по ме­ ханизму бороздок усталости, но нет полной уверенности в том, что он один обеспечивает ее продви­ жение. Вторая характерная черта модели заключается в том, что же­ лобок бороздки усталости образу­ ется на полуцикле разгрузки. Этот признак был положен в основу не­ однократной экспериментальной проверки модели [365, 366, 484]. В работе [366] удалось получить достаточно убедительные доказа­ тельства действенности механизма пластического затупления вер­ шины.

Подобные рассуждения положены в основу другой модели, также основанной на механизме пластического затупления верши­ ны (рис. 171) [386, 450]. Главным отличием этой модели от преды­ дущей является то, что бороздка усталости образуется в начале полудикла нагружения, а не при разгрузке, и, как следствие, же­ лобок каждой бороздки расположен не в ее начале (соответству­ ющем положению фронта затупленной на данном цикле нагрузки трещины), а в ее конце. Эта модель позволила авторам работы [386] объяснить фрактографические картины, наблюдавшиеся при про­ граммном нагружении алюминиевых сплавов, однако только в той пх части, которая не касалась влияния полуцикла разгрузки. Сравнительный анализ моделей, приведенных на рис. 170 и 171, проведен в работе [366].

Среди других отметим модель Томкинса и Биггса [476], пред­ полагающую действие (кроме процесса пластического затупления) процесса разделения материала отрывом вдоль линии продолжения трещины. Как и модель, показанная на рис. 171, эта модель пред­ сказывает образование всей бороздки усталости и ее желобка на полуцикле нагружения. Критика модели Томкинса и Биггса со­ держится в работах [258, 366].

Для объяснения различий в морфологии поверхностей усталост­ ного разрушения образцов, испытанных на воздухе и в вакууме,