книги / Хрупкость металлов при низких температурах

Рис. 168. Зависимость критического локального напряжения от темпера­ туры при разных скоростях нагруже­

ния Kv МН/(м1/2 •с). Обозначения те же, что и на рис. 167.

описанному для этого же материала в параграфе 5 главы третьей (см. рис. 82). Оценка величины р0 дала значение 1,96 Кг, пли 0,016 мм. По-видимому, эта величина связана не столько с макси­ мальной протяженностью пластической зоны гРшах, сколько с кри­

тическим раскрытием вершины трещины бс (см. рис. 45). Достижение критического напряжения ас вблизи вершины тре­

щины означает, что для дальнейшего развития разрушения этой величине достаточно сохраняться постоянной. Поэтому при любой скорости трещины должно быть справедливо условие (2.73), в ко­ тором Kic и ат будут зависеть от скорости движения трещи­ ны w.

При выводе условия (2.63) было показано, что для случая малой пластической зоны основной вклад в приращение скорости деформации на контуре зоны при движении трещины вносят изме­

нение К ъ вызванное вариацией уровня а^, a также сам факт пере­ мещения пластической зоны со скоростью движения трещины. Из­

менения K j, вызванные увеличением длины трещины и изменением размеров пластической зоны, играют для этого случая второсте­ пенную роль, и ими можно пренебречь.

Следовательно, для оценки поведения трещины после дости­

жения ею нестабильности можно воспользоваться выражением dKr

щины изменяются со временем. Поэтому, учитывая выражения

(2.63), (2.73) и (3.9), можно записать

выражение (5.22) приводит к нелинейному дифференциальному уравнению, численное решение которого позволяет найти характер изменения Kic со временем. Поскольку при его выводе не рассмат­ ривались динамические потери энергии, ограничивающие скорость движения трещины, уравнение (5.22) не может предсказать пре­ дельную скорость трещины. Предварительный анализ его показы­ вает, что возрастанию значений w соответствует уменьшение К\с. Следовательно, с ростом скорости трещины ограничения на плас­ тическую зону, налагаемые подвижностью дислокаций, вызывают настолько быстрое ее уменьшение, что ускорение трещины обеспе­ чивается даже при снижении К ъ . >

Расчеты проводились [418] применительно к кремнистому же­ лезу Fe -f- 3,25% Si, на котором достаточно подробно исследованы динамические характеристики дислокаций [289, 392, 464], и же­ лезу, для которого известно достаточное количество работ по кос­ венному [239, 465 ] и прямому [477 ] измерениям подвижности дис­ локаций. С целью описания возможно большего диапазона скоро­ стей дислокаций наряду с функцией (3.35) использовалась функция (3.20), предложенная в работе [302] и дающая реальные значения предельной скорости дислокаций Voo путем экстраполяции экспе­ риментальных данных при значениях параметров D и Ат, приве­ денных в табл. 6.

Путем последовательных приближений на ЭВМ устанавлива­ лись корни уравнения (5.17), в которое были подставлены зависи­ мости (3.20) и (2.73) применительно к Fe -f-3,25% Si. Величина

K i варьировалась в пределах 10_3 — 107 МН/(м3/* • с). Как пока­ зали расчеты, выбор величин Кр существенно не влияет на полу­ ченные зависимости отношения KiJK^, от скорости нагружения и других параметров. Для определения абсолютного значения вяз­ кости разрушения K je величина Кц играет решающую роль, и его выяснение должно стать предметом дальнейших исследований.

Данные рис. 58 показывают, что характер зависимостей K iJK ^ от температуры и скорости нагружения аналогичен наблюдаемым в эксперименте зависимостям K jc от температуры и скорости на­ гружения (см. рис. 57). В рамках расчетной модели уравнение (5.17) для случаев плоской деформации и плоского напряженного состо­ яния в вершине трещины может различаться только достоянным

множителем. Это дает возможность сопоставить результаты рас­ чета с экспериментальными данными для кремнистого железа» описанными в параграфе 1 настоящей главы. На рис. 149 масштаб для отношения KiJKy, выбран таким образом, что наблюдается достаточно хорошее согласие между экспериментальными точками и расчетными кривыми. По-видимому, эти результаты можно рассматривать как подтверждение приемлемости заложенных в рас­ четную схему предпосылок, и они указывают прежде всего на прин­ ципиальную возможность описания процессов разрушения образцов с трещинами на основе предложенной модели с учетом тем­ пературы, скорости нагружения, структуры и других важных факторов.

5.Локальная пластическая деформация

ввершине трещины и температура хрупкости

Для большинства металлов с кристалличе­ ской решеткой, отличной от ГЦК, характерно более или менее выра­ женное с понижением температуры явление перехода от вязкогоразрушения к хрупкому. Этот переход выражается в довольно рез­ ком изменении какой-либо характеристики разрушения в сравни­ тельно узком температурном интервале. В качестве характеристики разрушения часто используются ударная вязкость, остаточное отно­ сительное удлинение или поперечное сужение, доля волокнистого изломан др. Температуру, соответствующую резкому изменениюуказанных характеристик, называют критической температурой хрупкости Тх (хладноломкости, хрупко-вязкого перехода и т. д.). Следует отметить, что до настоящего времени не существует строгогоопределения этой величины и нет единого мнения о том, какая из указанных выше характеристик наиболее приемлема для опреде­ ления температуры хрупкости. В значительном количестве работ [32, 54, 58, 77, 173, 174, 206— 208, 223] рассматриваются методы определения склонности металлов к хрупкому разрушению и тем­ пературы хрупкости, а также основные факторы, влияющие на пере­ ход металла в хрупкое состояние.

Из этих факторов необходимо отметить прежде всего скорость деформации, повышение которой приводит к возрастанию темпе­ ратуры хрупкости, размер зерна (рост зерна увеличивает Тх), вид напряженного состояния, примеси и др. Различные методы опреде­ ления склонности металлов к хрупкому переходу п температурыэтого перехода условно аю жно,разделить на две группы: 1) методы, в которых используются образцы с идеально острыми трещинами (чаще применяются усталостные трещины), или достаточно острыми надрезами, такими, что дальнейшее уменьшение их радиуса не вызывает изменения результатов; максимально допустимый ра­ диус закругления зависит от пластичности материала: чем выше пластичность, тем более тупой надрез может быть применен;

2) методы, в которых используются либо гладкие образцы, либо об­ разцы с весьма тупыми надрезами, так что к ним не могут быть применены решения ЛМР, получаемые для естественных трещин.

Поскольку приводимые ниже рассуждения основаны на реше­ ниях ЛМР, следующие из них выводы могут быть применены лишь к первой группе методов. К таковым можно отнести метод Отани [207], по которому испытания каждого образца для определения ударной вязкости ведутся в два приема, что позволяет (с опреде­ ленной степенью условности) разделить ударную вязкость на ра­ боту зарождения и работу развития трещины.

А. П. Гуляев [441 предложил способ разделения ударной вяз­ кости путем испытания на ударную вязкость серии образцов с раз­ личным радиусом г вершины надреза и экстраполяции графика аа — / (г) на величину г = 0. К этой группе можно отнести метод Б. А. Дроздовского и Я. Б. Фридмана [54], по которому испытанию на ударный изгиб подвергаются призматические образцы с зара­ нее нанесенной усталостной трещиной.

С. В. Серенсен и Н. А. Махутов [192] различают две температу­ ры хрупкости: ГХ1, соответствующую переходу от вязких к квазихрупким (по терминологии авторов) разрушениям, и Тх2» соответ­ ствующую' переходу от квазихрупких к хрупким разрушениям (хрупкими авторы условно называют разрушения, происходящие при напряжениях в нетто-сечении, меньших ат). Эти температуры определяются по результатам испытания плоских надрезанных образцов и могут быть введены в расчет по рекомендации авторов для оценки способности реальных конструкций сопротивляться хрупкому разрушению.

Большинство указанных методов, а также многие из тех, кото­ рые здесь не упоминались, обладают рядом недостатков, весьма за­ трудняющих анализ состояния материала в вершине трещины или надреза, что часто делает несопоставимыми получаемые с их по­ мощью результаты (поэтому могут иметь лишь ограниченное значе­ ние).

Насколько существенной является зависимость определяемой величины Тх от выбранного метода испытаний, наглядное представ­ ление дают сравнительные эксперименты В. С. Ивановой [207], проведенные на армко-железе. В этом случае в наиболее жестких условиях оказываются цилиндрические глубоко надрезанные об­ разцы.

Попытки физического толкования природы вязко-хрупкого пе­ рехода металлов и смысла критической температуры хрупкости берут начало от первых работ Людвика, Кунце, Иоффе [174, 212]. Известная схема А. Ф. Иоффе [73] основана на различии темпера­ турных зависимостей предела текучести и так называемых напря­ жений отрыва: с понижением температуры достигается точка, в которой эти зависимости пересекаются. При температурах выше этой точки первым достигается предел текучести и до момента вяз­ кого разрушения протекают существенные пластические деформа­

ции. При более низких температурах происходит хрупкое разру­ шение. Такая альтернативная роль пластической деформации и разрушения, как правило, не подтверждается на практике. Много­ численными работами по исследованию физической природы за­ рождения и развития трещины показана необходимость предшест­ вующей разрушению пластической деформации даже в области хрупких разрушений, хотя следует отметить большую положитель­ ную роль, которую эта идея сыграла в прогрессе указанных ис­ следований.

H . Н . Давиденковым [47] предложена модифицированная схе­ ма А. Ф. Иоффе, позволяющая учитывать влияние вида напряжен­ ного состояния на критическую температуру хрупкости. Ф. Ф. Витманом и В; А. Степановым [25], а также Т. Екобори [497] установ­ лена эмпирическая связь между скоростью деформации е и крити­ ческой температурой хрупкости Тх:

где С ж U — некоторые постоянные.

С развитием теории дислокаций появились теории и схемы хруп­ ко-вязкого перехода, основанные на конкретных дислокационных: моделях зарождения и развития хрупкого разрушения [58, 145]. Наиболее широкое распространение и признание получила теория» Петча — Коттрелла, которые независимо друг от друга [88] пред­ ложили сходные модели зарождения и развития хрупкого разру­ шения, позволившие предсказать влияние на хрупко-вязкий пере­ ход таких факторов, как температура, скорость деформации, размерзерна, напряженное состояние и др. Основанные на несколько раз­ личающихся предпосылках, указанные модели все же приводят к одинаковым соотношениям. В одной из работ Петча [177] эта тео­ рия излагается в таком виде, в каком впервые была предложенаКоттреллом. Сущность ее заключается в анализе условий зарож­ дения разрушения в голове заторможенного плоского скоплениядислокаций и его последующего развития. Анализ основан на ис­ пользовании соотношения Гриффитса — Орована, которое для* случая образования трещины с помощью полостной дислокации мощностью rib можно записать в виде

Достоинство этой теории прежде всего в том, что она логично объ­ единяет три последовательные стадии хрупкого разрушения, нали­ чие которых установлено экспериментально: а) предшествующее развитие пластической деформации; б) образование микротрещи­ ны; в) развитие трещины. В зависимости от того, какая стадия1 (б или в) более затруднена, мояшо получить различные критерии разрушения. Если разрушение контролируется зарождением мпкротрещины (ее развитие — более легкий процесс), то получаем простой критерий перехода в хрупкое состояние (ср. с формулой.

где ку — коэффициент в формуле Петча (3.29).

Этот критерий не объясняет влияние на хрупкие разрушения таких факторов, как размер зерна, напряженное состояние, и, по мнению Коттрелла, справедлив только в отдельных случаях. По­ этому авторы теории пришли к заключению, что контролирующей процесс разрушения может быть стадия распространения трещи­ ны. В таком случае рост трещины определяется нормальным рас­ тягивающим напряжением в области расположения зародыша микротрещины и в полученном критерии разрушения появляется коэффициент, учитывающий напряженное состояние (в теории Кот­ трелла — Петча в качестве этого коэффициента принято отно­

Условием перехода в хрупкое состояние служит преобладание левой части над правой. Хотя этот критерий качественно правиль­ но предсказывает влияние на хрупко-вязкий переход основных указанных выше факторов, его недостатки очевидны: 1) влияние температуры и скорости деформации (отражающихся главным об­ разом на ат и у') входит в критерий в неявном виде, что дает воз­ можность проводить только сравнительные исследования, а не предсказывать априорно поведение материала под нагрузкой; 2) характер критерия таков, что позволяет при известных у ' = у’ (Т) и ат— ат(Т) сделать утвердительное или отрицательное заклю­ чение о возможности хрупкого разрушения материала при данных условиях, однако не дает возможности предсказать поведение ма­ териала при температурах ниже или выше Тх; 3) коэффициент р = = 2ттах/сГл1ах не является достаточно полной характеристикой напряженного состояния (например, для исследованных трех напря­ женных состояний к = a ja x — 0; 0,667; 1, данные по которым при­ ведены на рис. 110, коэффициент Р имеет одинаковое значение, рав­ ное единице). В то же время из рисунка хорошо видно влияние этих видов напряженных состояний на критическую температуру хрупкости. Критерий (5.26) не может предсказать такое различие.

Основываясь на приведенных выше соотношениях, Петч [177] предложил формулу для определения температуры хрупкости

qTx = ln В — In — K j — In <Г1/2, (5.27)

которую в приближенном виде можно записать следующим обра­ зом:

6ТХ = по* + С - — Ay) <Г1/2, (5.28)

где G, С, В, q — постоянные; al — температурно зависимая часть напряжений течения. Следует отметить, что экспериментально

щины образца эта формула устанавливает связь между Тх и различ­ ными физическими параметрами (скорость деформации, химиче­ ский состав и структура материала).

Размер зерна влияет на величину не только тя, что поддается несложной оценке с помощью формулы Петча, но и К и и тс, зави­ симость которых от размера зерна можно установить только на основе анализа конкретного атомного механизма разрушения в вершине трещины. Поэтому в приведенном виде формула (5.31) не дает возможности предсказать связь между Тх и d. В то же вре­ мя есть основания полагать, что ни одна из величин тс, К^, тРо и т0 не зависит от скорости и температуры, поэтому уравнение (5.31)

дает явную связь между Тх и е. Из этой формулы нетрудно полу­ чить зависимость, аналогичную формуле Ф. Ф. Витмана и В. А Сте­ панова (5.23), что, с одной стороны, экспериментально подтвержда­ ет зависимость (5.31) (см. рис. 155), а с другой — представляет возможность дать физическую интерпретацию констант С и U, входящих в формулу (5.23):

ГЛАВА

6

УСТАЛОСТЬ И ПЕРЕХОД К ХРУПКОМУ РАЗРУШЕНИЮ

Одной из самых распространенных при­ чин возникновения и роста трещин в деталях машин в процессе их эксплуатации являются усталость и коррозионное растрески­ вание материала. Явление усталости всегда связано с локальной концентрацией пластических деформаций, поэтому успеха в предотвращении усталостных разрушений можно достичь прежде всего на пути подавления этих деформаций [202, 3091. Различают два этапа жизни образца или детали под воздействием цикли­ ческой нагрузки — зарождение и распространение трещины уста­ лости. Граница между ними точно не определена. Положение ее зависит от того, какой размер микротрещины следует принимать как сформировавшийся зародыш. На практике такое определение обычно связано с разрешающей способностью прибора, применяе­ мого для обнаружения микротрещины, поэтому различные мето­ дики исследования приводят к неодинаковым заключениям о соот­ ношении числа циклов до зарождения микротрещины N 0 и полной долговечности образца N f. По данным работы [309 J, в зависи­ мости от геометрии образца, уровня амплитуды напряжений, струк­ туры материала, обнаруживаемой длины микротрещины и других факторов отношение N 0/Nf может изменяться от 0,5 до 88% . Общая тенденция такова, что величина этого отношения уменьшается с ростом амплитуды напряжений, увеличением остроты концентра­ тора. Снижение температуры, как правило, увеличивает значение N JN f. Увеличение пластичности материала приводит обычно к возрастанию скорости трещины. Следовательно, на этап распро­ странения трещины усталости нередко приходится основная часть долговечности образца, поэтому изучение процесса распростране­ ния трещины усталости имеет большое самостоятельное значение, особенно для области малоцикловой усталости.

Интерес к изучению процесса распространения трещины ус­ талости обусловлен также ее ролью как потенциального источника хрупкого разрушения материала в результате действия рабочей нагрузки или случайной перегрузки. Далее процесс распростра­ нения трещины усталости рассматривается именно под этим углом зрения.