книги / Радиоприемные устройства.-1
.pdfРис. 10.21
ментарных посылок (символов), передаваемых в единицу времени: VQ = = \/т , где T Q —длительность одной посылки.
Производными от скорости передачи являются такие характеристики, как
среднее количество стандартных слов, передаваемых в единицу времени (обычно за одну минуту); частота манипуляции, принимаемая равной частоте первой гармоники передаваемой двоичной последовательности ^ ман = 112т0- Энергетический спектр случайной последовательности посылок сигнала манипуляции бесконечно широк, однако его энергия локализована в относи тельно узкой полосе частот, практически равной 2FMflH = l/r Q, где содержится
около 90 % всей мощности сигнала.
При передаче дискретных сигналов используют следующие основные виды манипуляции: амплитудную, частотную, фазовую.
При фазовой манипуляции осуществляется сравнение фазы сигнала с фа зой опорного колебания, а фаза колебания при изменении знака посылки изменяется на 180° Если сравнение фазы сигнала осуществляется с фазой на другом интервале времени (например, для предыдущей посылки), то такая манипуляция называется относительной фазовой манипуляций (ОФМ).
Дискретные сигналы применяются в импульсных РПУ, одиночные радио импульсы или их последовательность —в импульсной радиолокации, радиона вигации, радиотелеметрии, для передачи непрерывных сообщений с использо ванием таких видов импульсной модуляции, как амплитудно-импульсная (АИМ), широтно-импульсная (ШИМ), частотно-импульсная (ЧИМ), фазоим пульсная (ФИМ).
Энергетические спектры дискретных радиосигналов с AM, ЧМ и ФМ прак тически сосредоточены в относительно узкой полосе частот вблизи со0 .
Полоса пропускания РПУ, предназначенного для приема дискретных АМсигналов, должна быть не менее П = 2FMm . Расширяя эту полосу в к раз (т.е. П = ^2FMaH) , можно уменьшить искажения сигналов. Обычно на практике до статочно выбрать к= 2—3. Учитывая возможную суммарную нестабильность частоты гетеродина РПУ и задающего генератора радиопередатчика Д/н, окон чательно выбираем
17= *,2 F M« + 4 4 |
0°-42) |
Приблизительно так же выбирается полоса РПУ дискретных сигналов с
ФМ.
как t , tH , tc , 0; б) получение максимума отношения С/Ш в узкополосном тракте, при этом форма импульса принципиального значения не имеет.
2. Метод исследования искажений радиоимпульсов в УПЧ РПУ. Возможны различные способы исследования переходных процессов в усилителях.Наибо лее общим является метод решения системы дифференциальных уравнений, составленной для более или менее точной модели усилителя. Однако с учетом узкополосности тракта более удобен операторный метод, который позволяет достаточно просто вычислить искажение огибающей на выходе тракта.
Как известно, процедура использования операторного метода состоит в следующем:
1)по временной функции (оригиналу) входного воздействия находится
ееизображение
U(p) = |
°!u(t)e -ptdt, |
(1044) |
|
|
о |
|
|
где р = о + / со —комплексная переменная; |
|
||
2) по известной характеристике комплексного коэффициента передачи |
|||
тракта К (/со) |
находится его изображение, для чего осуществляется подста |
||
новка переменной р вместо комплексной частоты /со; |
|
||
3) определяется изображение отклика тракта ЦВЫХ(Р) = |
U(P )K(P )', |
||
4) находится временная функция (оригинал) отклика |
|
||
WBb,xW |
1 |
o+j со |
О0*45) |
2я/ |
и*ыx(P)eP*dP- |
||
вых |
а-/со вых |
|
|
Практический расчет в соответствии с операторным методом существенно упрощается, так как операции определения U(p) ~*u(t) и uBbjx(t) ~*UBblx(p) облегчаются благодаря применению специальных таблиц операционного ис числения оригиналов и соответствующих изображений.
При исследовании переходных процессов в радиотракте можно также ис-
пользовать теорему об эквивалентном видеотракте (рис. 10.22). В соответст вии с этой теоремой искажение огибающей радиоимпульса в радиотракте (АЧХ и ФЧХ показаны на рис. 10.22, а) точно повторяет искажение видеоим пульса (т. е. огибающей радиоимпульса) в эквивалентном видеотракте, АЧХ и ФЧХ которого получают путем переноса начала системы координат из точки CJQ в точку 0 (рис. 10.22, б). Такая операция позволяет упростить получение изображения как коэффициента передачи тракта, так и входного (выходного) воздействия.
Рассмотрим переходный процесс, соответствующий установлению передне го фронта радиосигнала (рис. 10.23, а) и эквивалентного ему видеосигнала (рис. 10.23,6). Воспользуемся приведенной последовательностью анализа для различных типов усилителей, например «-каскадного с одиночными одинаково настроенными контурами и «-каскадного с попарно расстроенными конту рами.
3. Искажения радиоимпульсов в усилителе с одиночными одинаково на-
строенными контурами. Рассматриваемый тип усилителя в ТПЧ является прос
тейшим. Применим к нему приведенную |
процедуру анализа: |
|
1) |
для сигнала огибающей (см. рис. 10.23, б) имеем и = 0 при t < 0 и и = |
|
= UQ при t > 0. Откуда (10.44) : |
|
|
|
и ое~р < |
U |
|
U(p) = S и e~ptd t = - |
|
2) |
коэффициент усиления тракта К = К " , где К 1 —коэффициент усиле- |
|
ния одного каскада. Но так как |
последний определяется выражением К |
1 = |
||
= |
*01 |
2Дсо |
—резонансный коэффициент усиления одно- |
|
-------------, где $ = --------G; А* |
||||
го |
1 + /$ |
01 |
|
ис |
каскада |
(Q — эквивалентная добротность нагрузочного контура), то, |
|||
пользуя теорему об эквивалентном видеотракте и заменяя /Дсо на р , получаем
|
К |
|
|
к |
К 1 = 7 Г Г " |
к ( р ) = |
(1+ р/в)" |
(1 + р/а) ’ |
|
1 |
1 + Р/а |
|
||
Рис. 10.24
СОо
где а = - ^ ; - резонансный коэффициент усиления всего тракта;
3) ^вых (Р) ' ивх<Р)К (Р) - (1 + р /а)в ~ ’
4) ывь1х (г) находим по формуле обратного преобразования Лапласа (см. (10.45)) или из таблиц по операционному исчислению:
“вых(г) = K 0U0 ^ |
~ е_Т" ^ 1 “ Г > > |
(Ю.46) |
|
вых |
и и |
т =о ml |
|
где т = - — ■ —безразмерное время.
На рис. 10.24 приведено семейство нормированных переходных* характе ристик, соответствующих (10.46) для различного числа каскадов п.
Из анализа (10.46) ирис. 10.24следует:
1)на плоской части радиоимпульса отсутствует выброс (т. е. 0 = 0) ; чем больше число каскадов п , тем больше время нарастания Гн ;
2)пользуясь семейством характеристик, аналогичных приведенным на
10.24, легко вычислить время нарастания для заданных параметров усилителя (и , 0 , не проводя сложных расчетов. С этой целью следует определить время
тн для данного значения п , а затем вычислить
2<2тн
Гн = — i |
(10.47) |
“о
3)при синтезе м-каскадного усилителя необходимо из (10.47) найти доб ротность нагрузочного контура Q , которая обеспечивает заданную величину
1Л
1,2
1,0
0,8
ко ио
0,4
0,2
О
|
х -------► |
|
Рис. 10.25 |
4) |
уменьшение t требует уменьшения добротности контура Q и, следо |
вательно, пропорционального расширения полосы Я . Нетрудно показать, что Ягн = const «0,7 .
Как было показано в п. 4.6.1, максимальная полоса для данного типа уси лителя ограничивается величиной нескольких мегагерц, поэтому t оказыва ется равным не менее 0,2—0,3 мкс.
А. Искажения радиоимпульсов в усилителе с одиночными взаимнорасстро енными контурами или двухконтурными полосовыми фильтрами. Как изве стно (п. 4.6.2), в данном виде усилителей возможно более широкополосное
усиление (Я |
< 5 - 6 МГц). Это позволяет уменьшить время установления ра |
|||
диоимпульса. |
|
|||
|
Используя приведенный метод исследования переходного процесса, мож |
|||
но |
получить |
семейство нормированных переходных характеристик для п = |
||
= |
2 (рис. |
10.25). Для случая расстроенных контуров |
£ - обобщенная рас- |
|
стройка, |
£ |
2Да> |
из контуров относи- |
|
= ------ Q , где Дсо —расстройка каждого |
||||
исоо
тельно центральной частоты сoQ ; для случая двухконтурного фильтра вместо £0 подставляется параметр связи /3 = К съ0. ,где К - коэффициент связи между контурами.
Как следует из анализа семейства характеристик (см. рис. 10.25), в рас сматриваемом типе усилителей возможен выброс на плоской части, причем ве личина выброса растет с увеличением расстройки £0. Физически наличие вы броса заключается в появлении в каждом из контуров вынужденных и свобод ных колебаний. Вынужденные колебания происходят на частоте лесущего ко
лебания радиоимпульса CJQ , равной центральной частоте усилителя соц: coQ=
= соц; свободные колебания происходят на частотах резонансов со |
и coQ2 |
расстроенных контуров или двухконтурного фильтра (рис. 10.26). |
картина |
спектра колебаний в схеме усилителя напоминает картину AM-сигнала. Следо вательно, колебание будет иметь изменяющуюся во времени огибающую. Но так как свободные колебания затухают, огибающая сигнала также имеет ос- циллирующе-затухающий характер (см. рис. 10.25).
Для уменьшения Гн следует расширять полосу усилителя П и увеличивать
£0 (*св)> что>°ДнаК0>приводит к увеличению выброса 0 . При этом чем боль ше число каскадов п , тем больше выброс 0 (£0 = 2 (/3 = 2 )):
п0, %
2 21
4 45
6 50
Поэтому величины £0 и /3 ограничивают, выбирая обычно £о (0) = 1, что соответствует случаю критической расстройки или связи. Величина в при этом с ростом числа каскадов п увеличивается, но не столь резко: 0 = 4% для п =
=2, 0 = 10% для п = 12 и т.д.
5.Оптимальная полоса пропускания усилителя радиоимпульсов. Под опти мальной полосой П . понимают такую полосу пропускания усилителя, при_ которой отношение С/Ш оказывается максимальным. Существование такой полосы физически объясняется следующим образом: при узких полосах сиг нал (см. п. 8.5.1) на выходе усилителя не успевает установиться и оказывается малым, поэтому отношение С/Ш тоже мало. Наоборот, при широких полосах уровень шума велик, что также уменьшает отношение С/Ш. Таким образом,
существует некоторое оптимальное значение полосы П . , при котором отно шение С/Ш имеет наибольшее возможное значение. Можно показать, что
#optTH% 1»37, где ти ~ Длительность радиоимпульса.
Фильтры, удовлетворяющие последнему условию, называют квазиоптималъными. В отличие от оптимальных гребенчатых фильтров (п. 8.4.3) они проще в реализации, так как используют обычную технику линейной фильтра ции. Однако эти фильтры имеют худшие характеристики.
10.5.3. Прием дискретных сигналов с AM
При приеме дискретных сигналов с AM необходимо определить вид прини
маемой кодовой посылки (0 или 1) в соответствии со |
следующим правилом: |
если входное воздействие х(г) больше порога £ 0 , т. е. |
x (f) > if 0 , то сигнал |
регистрируется как 1; если x ( t) < Е |
, то сигнал регистрируется как 0 |
(рис. 10.27). |
|
Полная вероятность поражения приема равна вероятности поражения |
|
посылок вода 0 и 1: |
|
Р = Р 0 + Р 1 |
(10.48) |
Вероятность поражения элементарной посылки 0 (р0) определяется веро ятностью ее появления р п0 и вероятностью неправильной регистрации посыл-
к и Рр0 (1 вместо 0). Так как эти события не связаны и происходят одновре менно, полная вероятность поражения
Р0 = РпоРр о - |
(10.49) |
Вероятность появления посылок вида 0 и 1 |
(рп0 и р п1) в используемых |
на практике кодах обычно задается одной и той же, но так как полная вероят ность этого события равна 1, то
Р по= Р„1 = ° .5- |
(10-50) |
Вероятность неправильной регистрации посылок вида 0, как следует из рис. 10.28, определяется вероятностью достижения помехой порогового уров ня Eq. Так как в этом случае передаваемая посылка 0 будет регистрироваться как 1, в соответствии с правилами определения вероятности случайного собы тия в интервале от E Qдо 00 (см. (1.4)) находим
P n o = P [ U n > E o } = } W W d x > |
00-51) |
где W(x) —распределение плотности вероятности огибающей помехи. Рассмотрим случай воздействия на РПУ флуктуационной помехи. Извест
но, что распределение огибающей квазигармонической помехи, формируемой из флуктуации в узкополосном тракте РПУ, подчиняется закону Рэлея:
U |
|
W(X) = - ^ e x p ( - U J2 2 o 2n), |
(10.52) |
П
где U — амплитуда помехи; ап — среднеквадратическое значение уровня помехи.
Произведя интегрирование (10.51) с учетом (10.52) и используя (10.49),
(10.50), получаем |
|
|
р 0 = |
0 ,5 ех р (-£ ^ /2 ^ ). |
(10.53) |
Вероятность |
поражения элементарной посылки ввда 1 0 ^ ) |
определяется ве |
роятностью ее появления рп1 и вероятностью неправильной регистрации по сылки р t (0 вместо 1). Так как эти события не связаны и происходят одно временно, то полная вероятность поражения
P l = PaXPpi |
0 ° 5 4 ) |
Вероятность неправильной регистрации посылки вида 1, как следует из рис. 10.28, определяется вероятностью достижения смесью сигнала и помехи x ( t) порогового уровня. Так как в этом случае передаваемая посылка 1 будет регистрироваться как 0, по правилам определения вероятности случайного со бытия в пределах от 0 до EQ (1.4) находим
*0 |
(10-55) |
Pv l = p { x ( t ) < E 0 }= S W t y ) d y , |
где W(y) —распределение плотности вероятности огибающей смеси сигнала и
помехи.
Известно, что распределение огибающей суммарного колебания гармони ческого сигнала и нормальной флуктуационной помехи подчиняется закону Райса:
|
|
U |
U U |
U2 |
+ U2 |
. |
|
|
|
с.п |
с.п |
с ч |
с.п |
с ч |
|
|
W(y) = — г |
'о ( ------1 |
- ) ехР (---------) |
• |
U0.56) |
||
|
|
О п |
Оп |
|
Z(Tп |
|
|
где и |
—амплитуда огибающей смеси сигнала и помехи; |
Uс —амплитуда сиг |
|||||
нала;0^ |
- |
среднеквадратическое значение уровня помехи; J0(х) — модифи |
|||||
цированная функция Бесселя нулевого порядка. |
|
|
|||||
Произведя интегрирование |
(10.55) |
с учетом (10.56) и используя (10.50), |
|||||
(10.54), получаем |
|
|
|
|
|
||
|
Р , = |
0,5(1 - « р ( - Я * /2 ( о £ + < $ ) ) . |
|
(1057) |
|||
Полная вероятность такого события, как поражение дискретного АМ-сиг- нала в присутствии помехи, определяется в соответствии с (10.48), (10.53), (10.57):
Р = 0 ,5 ех р (-£ 0/2 о 2) + 0,5(1-ехр(-Я */2(о* + а ]))) . |
(10.58) |
На рис. 10.29 приведено семейство характеристик (10.58) р = f ( E Qfon) при различных отношениях С/П в месте приема h = o j o u. При этом характе ристика вероятности поражения при известной ЭМО имеет минимум, который может быть достигнут выбором порога # 0. Наличие оптимума характеристики вероятности поражения имеет ясный физический смысл: с увеличением порога (см. рис. 10.28) возрастает вероятность поражения элемента 1, однако падает вероятность поражения элемента 0, и наоборот. Поэтому существует оптималь ное значение Е , когда вероятность поражения с учетом двух возможных эле ментов 0 и 1 будет наименьшей.
Как следует из рис. 10.29, изменение ЭМО требует соответствующего из менения Е 0 , т. е. автоматического изменения порога.
При приеме сигналов с AM возможно изменение уровня сигнала из-за не-