книги / САПР изделий из композиционных материалов. Моделирование процессов деформирования и разрушения в среде ANSYS

Приложение 13

Моделирование затвердевания слитка*

Постановка задачи

Длинный слиток, поперечное сечение которого показано на рис. П13.1, после отливки в песчаную форму остывает вместе с ней на воздухе. Размеры: толщина слитка 4, толщина песчаной формы 4, ширина уголковой формы 18. Решается задача нестационарной теплопроводности с условиями 3-го рода (конвективный теплообмен) на границе «песок воздух». Процесс охлаждения отслеживается на протяжении трех часов. Единицы измерения: дюйм, фунт, час, градус по Фаренгейту.

Свойства материалов:

–песок: коэффициент теплопроводности (КХХ) 0,025; плотность (DENS) 0,054; теплоемкость (С) 0,28;

–сталь (табл. П13.1), ENTH энтальпия.

Ò à á ë è ö à Ï 1 3 . 1

Свойства стали (стального расплава)

Начальные условия: температура стального расплава 2875 îF, температура песка +80 îF.

Условия конвективного теплообмена: коэффициент теплоотдачи на границе «песок воздух» 0,014; температура окружающей среды +80 îF.

Гипотезы: вследствие большой протяженности слитка в одном направлении решается плоская задача; в силу симметрии поперечного сечения рассматривается только половина области; свойства песка постоянные. Изменение энтальпии в зависимости от температуры для стали отражает поглощение тепла в процессе затвердевания слитка.

* Автор – О.Ю. Сметанников, доцент кафедры ВМиМ, ПГТУ.

281

Препроцессинг

1. Выбор типа анализа (для деактивации пунктов меню, не соответствующих данной задаче):

Main Menu Preferences Thermal.

в полях С1...С4 значения коэффициентов теплопроводности из табл. П13.1; не заканчивая диалог, применить Apply и выбрать в поле Lab переменную Enthalpy; ввести в полях С1...С4 значения энтальпии из табл. П13.1.

282

Main Menu → Preprocessor → Material Props → Material Models → Thermal Specific Heat C.

По умолчанию эти свойства приписываются материалу ¹ 1. Для ввода теплофизических характеристик материала ¹ 2 в табличном виде необходимо выполнить в окне диалога:

... Material New Model... 2.

Далее для материала ¹ 2 использовать пункты меню, приведенные выше, но добавляя шкалу температур из табл.1: ... Add Temperature.

3.3. Для построения графических зависимостей теплофизических характеристик от температуры TEMP (рис. П13.2, П13.3) используйте кнопку Graph (в версиях программы 7.* и выше) или меню (в версиях программы 5.*):

Рис. П13.2. Зависимость коэффициента тепловодности от температуры

Main MenuPreprocessorMaterial Props-Temp dependent- Graph. Для изменения настроек элементов графика (диапазоны значений

по осям, толщины и цвет кривых, управление сеткой и др.) используйте

4. Построение геометрической модели методом восходящего проектирования (рис. П13.4).

283

Рис. П13.3. Зависимость энтальпии от температуры

4.1. Создание ключевых точек в углах области:

Main Menu Preprocessor Create Keypoints In Active CS.

Ввести номера четырех ключевых точек и их координаты x, y, z соответственно: ¹ 1 0,0,0; ¹ 2 22,0,0; ¹ 3 10,12,0; ¹ 4 0,12,0.

4.2. Создание поверхности по ключевым точкам:

Main MenuPreprocessorCreateAreasArbitraryThrough KPs.

Отметить с первой по четвертую ключевые точки. 4.3. Создание области стального расплава:

Main Menu Preprocessor Create Rectangle By Dimensions.

Ввести координаты углов прямоугольной поверхности: X1 = 4, X2 = 22, Y1 = 4, Y2 = 8.

Рис. П13.4. Расчетная модель

284

4.4. Разделение пересекающихся поверхностей с помощью операции перекрытия:

Main Menu Preprocessor Operate Overlap Areas Pick All.

4.5. Удаление «лишней» поверхности, образовавшейся в результате операции перекрытия:

Main Menu Preprocessor Delete Area and Below.

Выбрать поверхность ¹ 3 (А3) путем ввода 3 в командной строке или интерактивным способом; для отображения в графическом окне номеров поверхностей использовать настройки:

Utility Menu Plot Ctrls Numbering.

5. Построение сеточной модели.

5.1. Назначение среднего размера стороны элемента:

Main Menu Preprocessor -Meshing- Size Cntrls Manual Size -Global- Size.

Ввести в поле Size значение 1.5.

5.2. Назначение атрибутов КЭ на подобластях:

Main Menu Preprocessor -Attributes-Define Picked Areas.

Выбрать поверхность ¹ 5 (А5) − песок, нажать кнопку Apply, выбрать в поле MAT = 1, остальные поля без изменений, нажать кнопку Apply; выбрать поверхность ¹ 4 (А4) − сталь, нажать кнопку Apply, выбрать в поле MAT = 2, остальные поля без изменений, нажать кнопку OK.

5.3. Генерация сети (рис. П13.5):

Main MenuPreprocessorMeshingMeshAreasFreePick All.

6. Выбор типа анализа (переходный динамический процесс):

Main MenuSolutionAnalysis Type New AnalysisTransientOK.

Рис. П13.5. Сеточная модель

285

6.1.Описание начальных условий − начальных температур в песке

èстальном слитке:

Utility Menu Select EntitiesNodes OK Box.

выделить прямоугольной рамкой (см. рис. П13.5) узлы подобласти стального слитка. Ввести начальную температуру для отобранных узлов:

Для ввода начальных температур подобласти песчаной формы поменять местами активное и пассивное подмножества узлов:

Отметить три линии на внешней границе (на рис. П13.6 указаны стрелками). Ввести в поле VALI значение 0.014 (коэффициент теплоотдачи с поверхности), в поле VAL2I значение 80 (температура окружающей среды).

6.3. Установка параметров расчета нестационарного процесса.

К параметрам расчета относятся: общее время анализа (TIME, час), шаг интегрирования по временной координате (DELTIM, час), неизменность граничных в течение всего процесса анализа (KBS), автоматиче- ский подбор шага интегрирования по временной координате в случае неустойчивости схемы численного интегрирования (AUTOTS), а также ограничения на минимальный и максимальный шаг интегрирования по временной координате; меню:

286

Рис. П13.6. Граничные условия

6.4. Установка опций схемы интегрирования Ньюмарка:

Main MenuSolutionLoad step optsTime/FrequencTimeTime Integration (в версиях 7.* и выше ... Newmark Parameters)Theta 1OK

(остальные параметры − по умолчанию).

6.5. Установка параметров вывода (сохранить результаты расчета на каждом шаге по времени):

Main MenuSolutionLoad step optsOutput CtrlsDB/Results File Every Substep OK.

6.6. Запустить на счет решатель и закрыть окна статистики:

Main Menu Solution Solve Current LS

/STAT CommandFile Close Solve current load step OK.

Обработка результатов расчета (постпроцессинг)

7. Построение полей температур в заданный момент времени процесса затвердевания расплава.

7.1. Выбор момента времени анализа в диапазоне 0...3 ч:

Main Menu General Postproc Read Results By Time/Freq.

Ввести в поле Time значение времени. По умолчанию будут выводиться результаты последнего шага интегрирования по времени (рис. П13.7).

287

7.2. Для вывода поля температур используется меню:

Main Menu General Postproc Plot results Contour Plot Nodal Solu DOF solution TEMP.

Рис. П13.7. Распределение температур в конечный момент времени

8. Построение зависимостей температур от времени в заданных точ- ках конструкции.

8.1. Выбор анализируемого параметра и точек (узлов):

Main Menu TimeHist Postpro Define Variables Add Nodal DOF resultOKвыбрать первый узел на середине плоскости симметрии OKзадать номер переменной в поле NVAR(переменная 1 – время, TIME) → OK → повторить операцию для других узлов, отмеченных на рис. П13.8, присваивая последовательно номера переменных 3...6.

Рис. П13.8. Выбранные узлы для временного анализа

288

Приложение 14

Лучистый теплообмен в замкнутой полости*

Постановка задачи

Рассматривается упрощенная модель электровакуумного прибора в защитном кожухе (рис. П14.1). Моделируется лучистый теплообмен между шарообразным нагревательным элементом в центре прибора, к которому подводится тепло постоянной мощности, и внутренней стенкой цилиндри- ческого кожуха. Наружная стенка кожуха рассеивает тепло посредством конвективной теплоотдачи в окружающую среду с постоянной температурой, причем коэффициент теплоотдачи зависит от температуры наружной поверхности кожуха.

Кожух и нагревательный элемент выполнены из одного материала (сталь).

Задача формулируется как квазистационарная, т.е. через некоторое время после приложения нагрузок и краевых условий поля температур «устанавливаются», становятся неизменными во времени; такой процесс называют установившимся или квазистационарным. Кроме того, в силу осевой симметрии геометрии, свойств и условий нагружения задача ставится как осесимметричная.

Поскольку лучистый теплообмен учитывается только для замкнутой полости, задавать пространственный узел

для расчета тепловых потерь не требуется. Для вычисления угловых коэффициентов между излучающими и отражающими поверхностями с учетом степени черноты используется генератор матрицы радиации, на основе которой создается суперэлемент с температурной степенью свободы.

* Автор – А. Шадский, технический специалист CAD-FEM GmbH.

290