книги / САПР изделий из композиционных материалов. Моделирование процессов деформирования и разрушения в среде ANSYS

Приложение 10

Использование деактивации элементов для моделирования разрушения трубы с начальным дефектом*

Постановка задачи

Расчету подвергается модель длинной тонкостенной трубы с начальным дефектом в виде царапины Г-образной формы. Длина трубы 2 м, диаметр 30 см, толщина стенки 1,5 мм. Модель построена из оболо- чечных элементов первого порядка. Идеализация царапины осуществлена назначением меньшей толщины элементов, причем сдвигом срединной поверхности мы пренебрегается. Для упрощения рассматривается четверть трубы с наложением условий симметрии на границах. На первом шаге модель нагружается равномерным внутренним давлением 0,7 МПа, на всех последующих шагах давлением 55 кПа.

В процессе решения в конце каждого шага производится поэлементная проверка по заданному критерию (в данном случае эквивалентное по Мизесу напряжение). В случае превышения критерия элементы деактивируются («убиваются») и расчет проводится заново с сохранением на- пряженно-деформированного состояния, вычисленного на предыдущем шаге. На деактивируемых же элементах деформации, нагрузки, жесткости и т.д. обнуляются. Здесь необходимо отметить, что «смерть» элемента представляет собой умножение его матрицы жесткости на малое число, обычно на 10 6, а не его физическое удаление из модели. При этом геометрическая нелинейность учитывается, а физическая нет, что экономит процессорное время, но значительно огрубляет задачу.

Пример предназначен только для демонстрации особенностей использования опции «смерти» элементов и не претендует на полноту описания решения всего класса задач механики разрушения. Используется грубое разбиение (180 узлов и 153 элемента), что позволяет решить зада- чу быстро и на учебной версии программы ANSYS. Система единиц измерения СИ.

* Автор – А. Шадский, технический специалист CAD-FEM GmbH.

242

1. Выбор типа твердотельных элементов и задание вещественных констант:

Main Menu PreprocessorElement Type Add/Edit/Delete Add Structural → Shell → Elastic 4 node 63 → OK.

В данном примере используются опции по умолчанию.

Задание вещественных констант. В данном случае это толщина оболочки 1,5 мм (стенка трубы) и 0,8 мм − толщина под царапиной:

Выбрать в качестве активной системы координат глобальную цилиндрическую СК:

WorkPlane

243

Создать дугу (в цилиндрической СК прямая линия, не параллельная оси 0Z, является дугой) в четверть окружности между точками 1 и 2 и прямую линию между точками 2 и 3:

Main Menu Preprocessor Modeling Create → Lines In Active Coord укажите мышкой точки 1 и 2, затем точки 2 и 3 OK.

Выбрать в качестве активной системы координат глобальную декар-

Sweep Lines along LinesOKукажите мышкой длинную прямую (линию 2) â îêíå Sweep Lines along Lines OK.

Выполните слияние объектов:

Main MenuPreprocessorNumbering CtrlsMerge Items...в окне Merge Coincident or Equivalents Defined Items выберите All â ïîëå Type of

Free Pick All

Таким образом, на четверти окружности сгенерировано 9 элементов без сгущения, а вдоль трубы − 17 элементов со сгущением 1:10 к середине трубы.

Перед моделированием царапины сделайте активной глобальную цилиндрическую СК:

Utility MenuWorkPlaneChange Active CS to...Global Cylindrical.

244

Рис. П10.1. Сеточная модель

Выделите узлы и принадлежащие им элементы:

Utility Menu Select Entities... ;

– в окне Select Entities произведите следующие действия: убедитесь, что в первом поле выбрано Nodes; во втором поле выберите By Location; активируйте кнопку Z coordinates в поле Min, Max укажите диапазон: − 0.015,0.015 нажмите Apply;

–активируйте кнопку Y coordinatesв поле Min, Max укажите диа-

пазон: 25,65 (градусов); активируйте кнопку Reselect нажмите Apply (отобраны узлы, лежащие в интервале ±15ìì ïî îñè Z и 25+65° по угловой координате θ);

–в первом поле выберите Elements; во втором поле выберите Attached

to; активируйте кнопку Nodes, all; активируйте кнопку From Full нажмите Apply (отобраны элементы, определяемые этими узлами);

–в первом поле выберите Nodes; во втором поле выберите By Location; активируйте кнопку Z coordinates → в поле Min, Max укажите диапазон: −0.2,0.015 нажмите Apply;

–активируйте кнопку Y coordinatesв поле Min, Max укажите диапазон: 25,45 (градусов); активируйте кнопку Reselectнажмите Apply;

–в первом поле выберите Elements; во втором поле выберите Attached

to; активируйте кнопку Nodes, all; активируйте кнопку Also Select нажмите ÎÊ.

245

Изобразите отобранные элементы (рис. П10.2):

Default Attribs... в окне «Meshing Attributes» измените номер набора констант, выбрав 2 в поле «Real constant set number» → нажмите ÎÊ.

Назначьте данные атрибуты отобранным элементам:

жок изображения элементных систем координат Element coordinate sys → нажмите OK.

Если нормали направлены внутрь трубы (рис. П10.3, à), то разверни-

Задайте опции изображения элементов разной толщины (отображение разным цветом в зависимости от номера набора вещественных кон-

Controls»: в поле Elem /Attrib numbering выберите Real const ïèò → в поле Numbering show with выберите Colors only → OK.

Нарисуйте элементы и убедитесь, что теперь все верно:

Utility Menu Plot Elements.

246

Рис. П10.3. Неправильная (à) и правильная (á) ориентация нормалей

5. Приложение граничных условий:

– закрепление по контурным линиям:

Main Menu Preprocessor (Solution) Loads Apply Structural DisplacementOn Linesвыбрать обе контурные дугиOKв окне «Apply U,ROT on Lines» выберите UX Apply.

Повторите указанные действия для тех же дуг и степеней свободы UY и UZ. Из шести узловых степеней свободы зафиксированы только перемещения, допускаются все повороты (RotX, RotY, RotZ), что соответствует шарнирной опоре (не заделке).

Задайте условия симметрии на прямых линиях:

Main Menu Preprocessor (Solution) Loads Apply Structural DisplacementSymmetry B.C....with Areaукажите мышкой на одну из прямых (например, на линию ¹ 2) OK укажите мышкой на поверхность трубыApplyукажите мышкой на вторую прямую (на линию ¹ 4) OK.

– внутреннее давление на первом шаге:

Main Menu Preprocessor (Solution) Loads Apply Pressure On ElementsPick Allв поле Value (Load PRES value) ввести значе- ние 0.7Е6 OK.

6. Задание опций расчета и выполнение первого шага.

Задать опцию включения полной процедуры Ньютона−Рафсона (обязательное действие для корректной работы опции «рождение−смерть элементов»):

247

Main Menu Solution Analysis Type Analysis Options... â îêíå Static or Steady-State Analysis выберите Full N−R â ïîëå Newton−Raphson

скорость схождения итерационного процесса решения задачи в шкале: Speed−Accuracy.

Можно использовать командный способ, т.е. ввести в командной

7. Создать таблицу эквивалентных по Мизесу напряжений из элементной таблицы результатов с именем Eqv_Strs (рис. П10.5):

Main MenuGeneral PostprocElement TableDefine Table...

âокне «Element Table Data» нажмите Add... в окне «Define Additional Element Table Items» в поле Lab (User label for item) введите: Eqv_Strs →

âлевом окошке поля Results data item выберите Stress → в правом окош-

ке выберите von Mises SEQV нажмите OK закройте окно «Element Table Data»Close.

Сделайте отбор элементов, у которых осредненное в пределах элемента эквивалентное по Мизесу напряжение превышает величину 100 МПа:

Utility MenuSelectEntities... в окне «Select Entities» произведите следующие действия: в первом поле выберите Elementsво втором поле выберите By Results нажмите ÎÊ → в окне «Select Elements by Results» убедитесь, что таблица Eqv_Strs активна → введите величину 1.0е8 в левое поле VMIN диапазона Range of values → нажмите OK.

8. Деактивация отобранных элементов и расчет второго шага. Изобразить отобранные элементы:

Utility Menu Plot Elements.

248

Деактивировать («убить», не путать с операциями селекции) отобранные элементы:

Main MenuSolutionLoad Step OptsOther → Birth & DeathKill Elements → мышкой отметьте все изображенные (селектированные) элементы → â îêíå Kill Elements нажмите ÎÊ.

Поскольку в данном случае кнопка Pick All и рамки выбора не работают, то, возможно, проще ввести в окне «Input» следующую команду:

EKILL, ALL

Восстановите активность всех объектов:

Utility Menu Select Everything.

Задайте новую величину давления:

Main MenuPreprocessor (Solution)LoadsApplyPressureOn Elements Pick All в поле Value (Load PRES value) ввести значение 0.55Е5 OK.

Запустите на счет второй шаг:

Main Menu Solution Solve Current LS → OK после появления окна «Information» с сообщением «Solution is done!» закройте его

Close.

9. Постпроцессинг на втором этапе. Войти в постпроцессор:

Main Menu General PostProc.

Обновить таблицу Eqv_Strs результатами второго шага (рис. П10.6): Element Table Define Table в окне «Element Table Data» нажмите

Update Close.

Сделайте отбор элементов, у которых осредненное в пределах элемента эквивалентное по Мизесу напряжение превышает величину 100 МПа: Utility MenuSelectEntities... в окне «Select Entities» произведите следующие действия: в первом поле выберите Elementsво втором поле выберите By Results нажмите ÎÊ → в окне «Select Elements by Results» убедитесь, что таблица Eqv_Strs активна → введите величину 1.0е8 в левое поле VMIN диапазона Range of values → нажмите OK.

10.Пересчет третьего шага. Повторите все действия п. 9, за исключе- нием приложения давления.

11.Просмотр результатов.

Восстановите активность всех объектов:

Utility Menu Select Everything.

Войти в постпроцессор:

249

Main Menu General PostProc.

Обновить таблицу Eqv_Strs результатами третьего шага:

Element Table Define Table в окне «Element Table Data» нажмите

Update Close.

Отберите только «живые» элементы:

Utility MenuSelectEntities... в окне «Select Entities» произведите следующие действия: в первом поле выберите Elementsво втором поле выберите Live Elem’s → убедитесь, что активна кнопка From Full → нажмите ÎÊ.

Графически отобразите поэлементно осредненное эквивалентное по Мизесу напряжение (т.е. элементную таблицу Eqv_Strs, рис. П10.4, П10.7):

Рис. П10.4. Осредненные напряжения по Мизесу на последнем шаге

Main Menu → General Postproc → Element Table → Plot Elem Table... → в окне «Contour Plot of Element Table Data» убедитесь, что в поле Item to be plotted таблица Eqv_Strs активна → â ïîëå Average at common nodes?

250