книги / Физические основы электромагнитных процессов в технических средствах автоматизации

женных один на другой и соединенных последовательно. На­ пример, это может быть катушка, намотанная на легкую рамку определенной формы (рис. 4.24).

N витков

Рис. 4.24. Катушка, состоящая из N прямоугольных витков (контуров), в

однородном магнитном поле с индукцией В (катушка может вращаться вокруг оси X)

В этом случае удобнее работать с новой магнитной вели­ чиной - потокосцеплением \р. Если контуры одинаковы и плотно прилегают друг к другу (рис. 4.24), то дотокосцепление определяется следующим образом:

Сила Ампера FA может быть получена как результат дей­ ствия сил Лоренца ?л на носители тока, движущиеся в провод­

лярны плоскости рис 4.25 и направлены “на нас”. В магнитном поле на шарики-носители тока действует сила Лоренца £л. Ко­ торая искривляет траекторию их движения в сторону стенки трубки (рис. 4.25). В результате столкновения каждого шарика со стенкой, трубке передается часть импульса и энергии шари­ ка-носителя тока. Переданный шариком стенке в единицу вре­

мени импульс представляет собой силу взаимодействия AF ша­ рика и стенки. Совокупность этих сил и составляет силу Ампера

Fa , действующую на сторону ab контура, и совершающую ра­ боту по его перемещению.

Потерянные в результате описанного столкновения энер­ гию и импульс шарики-носители тока восстанавливают за счет действия электрического поля в трубке-проводпике. Следова­ тельно, работа по перемещению контура с током в магнит­ ном поле совершается силами электрического поля, а в ко­ нечном счете - сторонними силами источника тока, поддер­ живающими постоянный ток в контуре. Магнитное поле вы­ полняет при этом лишь роль посредника.

4.14. М агнитное поле в веществе. Виды магнетиков

М агнетиками называют вещества, способные намагничи­ ваться во внешнем магнитном поле, т.е. способные к созданию собственного магнитного поля. Собственное же поле веществ зависит от магнитных свойств их атомов. В этом смысле магне­ тики являются магнитными аналогами диэлектриков.

По классическим представлениям атом состоит из элек­ тронов, движущихся по орбитам вокруг положительно заря­ женного ядра, состоящего, в свою очередь, из протонов и ней­ тронов.

Движение электрона по круговой орбите радиуса R вокруг ядра можно представить в виде кругового тока I (рис. 4.26). В самом деле, если электрон с зарядом е обращается по орбите с частотой v , то через поперечную площадку, расположенную в любом месте орбиты на пути электрона, в единицу времени пе­

Количественно магнитные свойства вещества оценивают с помощью величины называемой относительной магнитной проницаемостью ц. В магнетизме она играет такую же роль, как диэлектрическая проницаемость в в электричестве. Маг­ нитная проницаемость р показывает во сколько раз изменяется индукция В магнитного поля в однородном веществе за счет его намагничивания по сравнению с индукцией Во магнитного поля в вакууме:

Магнетиками являются все вещества, т.е. все вещества на­ магничиваются во внешнем магнитном поле, но характер и сте­ пень намагничивания у них разные. В зависимости от этого все магнетики делятся на три вида: 1) диамагнетики; 2) парамагне­ тики; 3) ферромагнетики.

Диамагнетики. К ним относятся многие металлы (напри­ мер, медь, цинк, серебро, ртуть, висмут), большинство газов, фосфор, сера, кварц, вода, подавляющее большинство органиче­ ских соединений и т.д.

Для диамагнетиков характерны следующие свойства:

1)очень слабое намагничивание во внешнем магнитном поле;

2)собственное магнитное поле направлено против внеш­ него и немного ослабляет его (р<1);

3)нет остаточного магнетизма (собственное магнитное поле диамагнетика исчезает после снятия внешнего по­

ля).

Первые два свойства говорят о том, что относительная магнитная проницаемость \х диамагнетиков лишь немного меньше 1. Например, самый сильный из диамагнетиков - висмут - имеет р=0,999824.

Парамагнетики. К ним относятся щелочные и щелочно­ земельные металлы, алюминий, вольфрам, платина, кислород 0 т.д.

Для парамагнетиков характерны следующие свойства:

1)очень слабое намагничивание во внешнем магнитном поле;

2)собственное магнитное поле направлено по внешнему и немного усиливают его (р>1);

3)нет остаточного магнетизма.

Из первых двух свойств вытекает, что значение р лишь немного больше 1. Например, для одного из самых сильных па­ рамагнетиков - платины - относительная магнитная проницае­ мость р=1,00036.

Ферромагнетики. К ним относятся железо, никель, ко­ бальт, гадолиний, их сплавы и соединения, а также некоторые сплавы и соединения марганца и хрома с неферромагнитными элементами. Все эти вещества обладают ферромагнитными свойствами только в кристаллическом состоянии.

Для ферромагнетиков характерны следующие свойства:

1)очень сильное намагничивание;

2)собственное магнитное поле направлено по внешнему

изначительно усиливает его (значения р лежат в пре­ делах от нескольких сотен до нескольких сотен тысяч);

3)относительная магнитная проницаемость р зависит от величины намагничивающего поля;

4)есть остаточный магнетизм.

4.15.Диамагнетизм

Кдиамагнетикам относятся вещества, у которых в отсут­ ствии внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов или молекул равны нулю.

На рис. 4.30 изображена упрощенная модель атома диамагнетика, имеющего два электрона. Оба электрона вращаются вокруг ядра по одинаковым параллельным орбитам радиуса R с одинаковыми по величине скоростями v, но в противоположных направлениях. На электроны действуют одинаковые кулонов­ ские силы FKпритяжения к ядру.

Условимся называть электроны по месту их расположения на рисунке “верхний” электрон и “нижний” электрон. Кроме то­ го на рисунке будем по возможности обозначать одинаковые по модулю векторы буквами без стрелок над ними, чтобы избежать дополнительных индексов, загромождающих выкладки.

Как уже говорилось в параграфе 4.14, движение электрона по круговой орбите вокруг ядра эквивалентно круговому току (рис. 4,26). Таким образом, в модели атома диамагнетика (рис. 4.30) будут циркулировать в параллельных плоскостях два оди­ наковых круговых тока I с противоположными направлениями. В соответствии с правилом правого винта эти токи создадут одинаковые по величине, но противоположные по направлению орбитальные магнитные моменты верхнего электрона ртв и

нижнего электрона рга н. В результате магнитный момент атома

Pm ат будет равен нулю:

Ртаг —Ртв "*"Ртн *“ б.

Уравнение движения для каждого электрона, записанное в

где m - масса электрона.

Рис. 4.30. Упрощенная модель атома диамагнетика. При отсутствии

внешнего магнитного поля: рю аг “ Pm в +Pm н = 0

v-A v (рис. 4.31).

На каждый из двух электронов, движущихся по орбитам во внешнем магнитном поле, будет действовать сила Лоренца F*

Вначале рассмотрим электрон, движущийся по нижней ор­ бите. В магнитном поле его скорость v возрастает на величину Av, но при этом и прежняя центростремительная сила FK(4.72), действовавшая на него, возрастает на величину силы Лоренца Fa (рис. 4.31). В случае малой величины В внешнего поля будет

R

Раскрывая в (4.70) скобки, пренебрегая членами второго поряд-

ш • Av2

ка малости---------и е • Av • В и учитывая равенство (4.72), на- R

ходим выражение для приращения линейной скорости “нижнего” электрона:

Av =

4 т -

Однако величиной, более удобной для различных оценок, явля-

Вследствие появления дополнительной угловой скорости Аса у “нижнего” электрона возникает дополнительный магнит-