книги / Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении

вершине шеврона обеспечивают быстрое развитие усталостной тре­ щины нагружением на гидропульсаторе при частоте 600 циклов/мин. Нагрузку выбирали такой, чтобы пластическая зона в устье трещины была малой по сравнению с длиной трещины. Это обеспечивается при максимальной интенсивности напряжений при циклическом нагруже­ нии, не превышающей 60 % о т/Cic. Как правило, подбирали нагрузку, при которой последний участок трещины длиной 1,25 мм наращивался

Статическая /f-тарировка. кольцевых образцов с трещинами. Изме­ нение упругой энергии в образце при увеличении длины трещины на

чек приложения нагрузки Р.

Учитывая, что и = сР (с — податливость), получаем

Следовательно, для определения трещиностойкости необходимо реги­ стрировать нагрузку в момент страгивания трещины и величину

для образца с данной длиной трещины а.

Так как по принятой схеме динамических испытаний регистрировали упругую деформацию образца на некотором удалении от устья трещины в момент страгивания (фиксируемый датчиком разрыва), то предвари­ тельно проводили статическую тарировку для установления связи упругой деформации с коэффициентами интенсивности напряжений в устье трещины. Статическую тарировку проводили нагружением коль­ цевых образцов с помощью разжимной оправки, идентичной использу­ емой для испытаний на вертикальном копре. Нагрузку на нагружаю­ щий конус измеряли динамометром. Для уменьшения трения скольже­ ния конуса на его коническую поверхность наносили графитовую •смазку, которая не выдавливается при высоком давлении. Для устра­ нения перекосов между плунжером гидравлической испытательной машины и динамометром располагали шаровую опору. Изменение податливости системы образец — оправка — нагружающий конус, свя­ занное при постоянной нагрузке только с изменением длины трещцны, определяли по диаграммам нагрузки на конус — перемещение конуса. Упругую деформацию образца измеряли с помощью идентично наклеен­ ных на двух противоположных поверхностях образца тензорезисторов.

Проведена тарировка кольцевых образцов из стали 40Х (толщи­ ной 12,5 и 25 см) и из стали СтЗ (толщиной 15 и 20 мм) с различной длиной двух радиальных трещин нагружением на гидропрессе. Для каждого образца на двухкоординатном самописце регистрировали диаграмму Р (и) (перемещение конуса — нагрузка на конус) и зависи­ мость Р (е) (нагрузка на конус — упругая деформация вблизи устья трещины),

упругой деформации на поверхности образца вблизи устья трещины в тангенциальном направлении.

Для измерения деформации при динамическом нагружении исполь­ зовали проволочные или фольговые тензорезисторы. Их малая инер­ ционность и нечувствительность к скорости деформации обеспечивают на базе в несколько миллиметров неискаженную регистрацию в спектре частот до 1 МГц. В проведенных исследованиях для регистрации де­ формации два темзорезистора базой 5 мм и шириной решетки 1,5 мм симметрично наклеивали на противоположных поверхностях образца. Для фиксации момента страгивания трещин перед ее вершиной на­ клеивали датчик разрыва — тензорезистор базой 3 мм.

Распределение напряжений вблизи вершины трещины определяет­ ся взаимодействием с трещиной импульса нагрузки, который можно представить как суперпозицию гармонических воздействий. Максималь­

квазистатическое распределение напряжений можно принять на рас­ стоянии от устья трещины г ^ /НС0 0,35. При наклейке датчика в пределах этого расстояния регистрируемая деформация характеризу­ ет интенсивность напряжений в устье трещины.

При испытаниях кольцевых образцов время нарастания нагрузки до максимума, измеренное экспериментально, выше 10 мкс. Следова­ тельно, в области устья трещины, ограниченной радиусом г = 10 мм, выполняется условие квазистатичности. В этой области и измеряли деформацию при динамических испытаниях.

Критический коэффициент интенсивности напряжений Кы = = R (ас) га. Погрешность экспериментального определения характерис­ тики трещиностойкости К и в основном зависит от точности регистра­ ции деформации и не превышает 10 %.

3. Влияние скорости нагружения на трещиностойкость закаленной стали

Представленные в литературе экспериментальные данные свидетельст­ вуют об уменьшении трещи ностойкости пластичной стали по страгиванию трещины с увеличением скорости нагружения и о малой чувствительности к скорости нагружения трещиностойкости закален­ ной стали, причем, считают, что чем выше статический предел текучес­ ти стали, тем меньше ее чувствительность к скорости нагружения. Ни­ же приведены результаты исследования трещиностойкости закаленной стали 40Х (46...50 HRC, оод = 1370 МПа) по страгиванию трещины

разцах с двумя предварительно нанесенными усталостными радиаль­ ными трещинами. Динамическое нагружение образцов осуществляли на пневмопороховом копре. Начальная скорость бойка варьировалась от 40 до 320 м/с. В процессе испытаний регистрировали диаграмму из­ менения упругой деформации вблизи вершины усталостной трещины

Проведем анализ этой связи в соответствии с линейной механикой разрушения тел с трещиной нормального отрыва. Распределение на­ пряжений в области устья трещины в асимптотическом приближении описывается зависимостью

=fer-M O ),

у2пг

где г и 0 — полярные координаты с центром в вершине трещины, при этом 0 отсчитывается от линии трещины.

Возникновение неупругой деформации происходит в области, огра­ ниченной окружностью радиуса гт, на которой напряженное состояние соответствует началу текучести. При 0 = 0 в условиях плоской дефор­

мации стп — V Зот; гт = (/Cirf)V6jrcr?. Внутри окружности радиуса гт напряжение сги в условиях статического нагружения могут несколько

отличаться от V Зсгт вследствие влияния деформационного упрочнения и характера напряженного состояния. При динамическом нагруже­ нии пластическое течение также ограничено областью, в которой экви­ валентные напряжения превышают статический предел текучести ат. Внутри этой области превышение напряжений определяет скорость пластического течения, а сопротивление деформации а включает вяз­ кую составляющую cr = от -f <jB3.

Задача расчета распределения напряжений и деформаций в области иеупругого деформирования у вершины трещины в настоящее время не имеет точного решения. Поэтому для выяснения качественной картины процесса можно принять, что деформирование материала в области устья трещины описывается упруговязкопластической моделью с ну­ левым деформационным упрочнением и постоянным коэффициентом вяз­

кости р-с = —г-. Такая модель применима для процесса высокоскорост-

По экспериментальным результатам коэффициент интенсивности на­ пряжений в устье трещины увеличивается во времени с постоянной

скоростью, Кх — (/<! = 0 при t = 0), что позволяет предположить постоянной скорость роста напряжений во всех точках внутри области неупругого поведения материала и близкой скорости роста упругих напряжений до начала пластического течения. При таком предположе­ нии уровень напряжений на радиусе г определяется скоростью роста

коэффициента интенсивности напряжений

on (r) = 6t = -^=^f{B)t,

У 2пг

а скорость пластического сдвига зависит от г, /:

Уровень деформации найдем интегрированием этого выражения от

н

Для сопоставления процессов деформирования, завершающихся страгиванием трещины, при различной скорости нагружения следует принять критерий страгивания трещины. На случай динамического нагружения обычно распространяют критерий трещиностойкости, по­ лученные по результатам статического нагружения; критическое со­ стояние необоснованно связывают с критическим значением коэффици­ ента интенсивности напряжений, которое остается постоянным при из­ менении скорости.

Наступление критического состояния можно связать с исчерпанием ресурса пластического течения без разрушения в области пластиче­ ской зоны и принять за критерий неупругую деформацию в некоторой характерной точке пластической зоны, "например, посредине радиуса

г7 этой зоны. Размер зоны зависит от коэффициента интенсивности на­ пряжений — при его увеличении зона расширяется, следовательно, деформация в средине радиуса гт может быть принята за некоторую среднюю деформацию в этой зоне.

Учитывая радиус пластической зоны при статическом (гт) и дина­

пропорционален времени нарастания нагрузки tHдо момента страгива-

ния трещины. В области высокий скоростей нагружения Кх, для кото­ рых наблюдается практически постоянное время /н, коэффициент вяз­ кости не меняется (это соответствует результатам квазистатических испытаний на растяжение и сжатие). Согласно приведенным экспери­

что соответствует значениям, определенным другими методами. Таким образом, влияние .скорости нагружения на характеристики

трещиностойкости материала определяется теми же физическими про­ цессами, которые вызывают изменение кривой деформирования при квазистатических испытаниях материалов в зависимости от скорости нагружения.

4. Трещиностойкость низкоуглеродистой стали при динамическом нагружении

По результатам экспериментов на динамическую трещиностойкость низкоуглеродистой пластичной стали неупругое деформирование охватывает весь объем образца. Испытания проводили на кольцевых образцах из стали СтЗ в состоянии поставки толщиной 0,015 и 0,02 м с двумя противолежащими радиальными усталостными трещинами при температурах 20, —60 и —120 °С в интервале скоростей нагружения

ров по методике и схемам, описанным ранее.

В процессе испытаний с помощью двух тензорезисторов, симметрич­ но наклеенных на противоположных поверхностях образца, регистри­ ровали диаграмму изменения окружной деформации во времени вбли­ зи устья трещины на расстояниях 0,01...0,02 м от линии ее распростра­ нения с одновременной фиксацией момента страгивания трещины с помощью датчика разрыва, наклеенного на расстоянии 0,0015 м перед устьем трещины. Момент старта трещины приближенно оценивали по моменту разрушения датчика разрыва. Для испытаний при низких температурах образцы охлаждали в среде жидкого азота.

деформация образца, определенная по изменению его размеров при разрушении, примерно соответствует рассчитанной по осциллограмме. Несмотря на общую неупругую деформацию образца, разрушение по внешнему виду является хрупким с незначительным утонением попереч­ ного сечения (<р ^ 1,5 %). Боковые пазы глубиной 0,0035 м и шири­

ного стеснения деформации. Для экспериментальной оценки трещиностойкости по упругой части деформации необходимо из общего уровня регистрируемой деформации в момент страгивания трещины выделить ее неупругую составляющую, связанную с пластическим течением, ско­ рость которого изменяется в зависимости от уровня напряжений. В ка­ честве первого приближения для оценки неупругон части деформации использована упрощенная модель процесса деформирования, основан­ ная на анализе экспериментальных диаграмм деформация — время.

По изменению деформации во времени (е — /) методом графическо­ го дифференцирования можно построить диаграмму изменения скорос­

ти деформации во времени (е — t) (рис. 129), которая является суммой ее упругой ёу и пластической е„ составляющих: в = еу + е„. При максимальном значении деформации (t = £3) скорость деформации ва =

= 0. Таким образом, е3„ = —е3у.

Согласно результатам испытаний на трещиностойкость при сохра­ нении упругого поведения материала вне области устья трещины (испы­ тания при скорости и температуре, не вызывающих пластического тече­

ния) момент страгивания трещины соответствует максимуму нагрузки. Если принять, что в случае общей текучести образца страгиваниё, тре­ щины соответствует максимуму нагрузки, то упругая составляющая

скорости деформации егу в момент страгивания (tap = 4 ) равна нулю

и, следовательно, е2 = 62П, т. е. упругая составляющая скорости де­ формации возрастает до момента начала пластического деформирова­ ния (t — tx), а затем убывает до нуля (в момент страгивания). Пласти­ ческая составляющая скорости деформации увеличивается по линейно­ му закону примерно с момента t — tx (когда напряжения в образце достигают предела текучести) до максимума в момент страгивания (t = t2), а затем убывает до нуля в момент t * f4: &iy — е4у = ет.

Схематические кривые изменения упругой и пластической состав­ ляющих скорости деформации, построенные с учетом этих соотноше­ ний, показаны на рис. 129.

Путем графического интегрирования кривых (еу — t) и (гп — /) получим диаграммы (еу — t) и (в„— /) (рис. 129). Упругая составляю­ щая деформации еу повышается до максимума в момент страгивания трещины, а затем убывает до нуля. Пластическая составляющая де­ формации растет с' момента (достижения напряжений течения) до тех пор, пока существует перенапряжение (до момента i = tA, соответ­ ствующее снижению напряжений до о* = ат).

Принимая увеличение пластической составляющей скорости де­ формации до момента страгивания трещины линейным во времени, можно найти неупругую составляющую скорости деформации в этот

ной к диаграмме (е — t) в момент страгивания трещины.

По упругой составляющей деформации в момент страгивания тре­ щины га = е2 — £2rt с помощью предварительной статической тариров­ ки кольцевых образцов оценивали трещиностойкость испытуемо!!, стали при высоких скоростях изменения коэффициента интенсивности!

Результаты такой обработки экспериментальных данных для стали', Ст.З свидетельствует о том, что с повышением скорости нагружения

Исследование влияния низких температур на динамическую тре-, щииосгойкость пластической стали представляет практический интерер. в связи с изучением проблемы хрупкости металлов в экстремальных условиях эксплуатации. Известно, что повышение скорости ударного'' изпягба образцов типа Шарпи до 5... 10 м/с сдвйгает критическую температуру вязкохрупкого перехода в сторону более высоких значе­ ний, что используется для подтверждения гипотезы об эквивалентном влиянии понижения температуры и повышения скорости деформации1

на механические свойства металлов.