книги / Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении

магистральной трещины G(или /-интеграл для пластичных материалов) в случае разрушения распространением трещины и энергию на едини­ цу площади А у затраченной на откольное разрушение.

В литературе представлены методы приближенной оценки работы разрушения при отколе [26J. Ниже приведена методика точного опреде­ ления величины А по экспериментальным осциллограммам движения свободной поверхности образца из стали и алюминиевого сплава при отколь’ном разрушении.

Рассмотрим в акустическом приближении, наиболее простом для анализа, случай откольного разрушения, вызванного плоским соуда­ рением плит из одного материала. Плита-боек толщиной б и плита-об­ разец толщиной 26 соударяются со скоростью у0при встречном метании. Регистрируется скорость движения свободной поверхности образца во времени v (t). Поперечный размер пластин обеспечивает сохранение состояния одноосной деформации материала в области регистрации до момента выхода на поверхность откольного импульса, обусловлен­ ного повреждением материала в плоскости откола.

Соответствующие такому соударению диаграммы (х — () и (аг — и) приведены на рис. 122, где представлены и диаграмма движения

б

Рис. 122. Диаграммы (х — /) и (от — и) взаимодействия волн при плоском соударении пластин (а, в), распределение скорости по сечению образца в момент времени / = О (б), изменение скорости движении свободной повехности образца (г), и изменение во времени напряжений в центральной плоскости образца (б) при отсутствии повреж­ дения (сплошная линия), и при возникновении откольного разрушеимя в области растягивающих напряжений (штриховая линия)

Рис. 123. Схематическое представление импульса растягивающих напряжений в плоскости откольного разрушения (штриховая линия) при одинаковой длительнос­ ти нарастания растягивающих напряжений в импульсах о (0 и а , (/) (а), при завер­ шении откольного разрушения до окончания фазы нарастания растягивающих на­ пряжений о (t) (6) и общий случаи (в)

свободной поверхности образца о (Л, импульс растягивающих напряже­ ний при отсутствии повреждения материала о (t) и при развитии откольного разрушения о* (t), полученные путем сдвига начального участка диаграммы v (t) на t = 2б/а0.

При встречном метании пластин с одинаковой скоростью в случае отсутствия повреждения материала в области растягивающих.напря­ жений, а также при наличии повреждения до момента разделения образца на части средина его остается неподвижной. Следовательно,, работа растягивающего импульса равна нулю. Отсюда можно заклю­ чить, что работа разрушения и энергия неупругого деформирования половины образца обеспечиваются за счет запаса его кинетической энергии. Из уравнения баланса энергии половины образца (на едини­ цу площади его поперечного сечения)

получаем выражение для расчета работы разрушения на единицу пло­ щади:

thf

f ^(x)dx

о

1 — aoi

j pa0Uo (x) o* (*) dx

■0

Учитывая, что уровень максимальных растягивающих напряжений в плоскости откола определяется выражением о (t) = pa0w0, находим простое соотношение для расчета величины А в виде

Выражение (7.13) применимо для случая несимметричного соуда­ рения пластин или случая испытаний с регистрацией давления на гра­ нице образца с мягким материалом. Из анализа расчетного соотноше­ ния (7:13) для профиля импульса, соответствующего случаю наличия и отсутствия повреждения материала в плоскости действия растяги­ вающих напряжений (плоскость возможного откольного разрушения), следует, что энергия, накопленная в материале в момент t — 0, расхо­ дуется на разрушение только при отклонении импульса о# (t) от о (t). На участке их совпадения (а* (t) — а (/)) потери энергии на разрушение отсутствуют и имеет место переход части кинетической энергии в по­ тенциальную энергию деформации. То же можно сказать об участке импульса с нулевым уровнем напряжения, соответствующим заверше­ нию разделения материала, которому отвечает переход потенциальной энергии в кинетическую без потерь.

По результатам экспериментальных исследований начальные участ­ ки осциллограмм v (t) для поврежденного и неповрежденного материа­ лов совпадают, следовательно, совпадают и начальные участки импуль­ сов a (t) и а , (7), что позволяет при расчете величины А по выражению (7.13) ограничиться интегрированием по времени от tx до ?2.

При уровне максимальных растягивающих напряжений в плоскос­

ти откола а™ах, близких максимально возможным растягивающим на­ пряжениям атах, соответствующим отсутствию повреждения, приме­ няя треугольную аппроксимацию импульса (рис. 123, а), удельную работу разрушения можно рассчитать по выражению

(7-14)

где /с — длительность участка спада напряжений; аГах — максималь­ ный уровень растягивающих напряжений.

При высоких скоростях соударения возможно завершение откольного разрушения до момента окончания взаимодействия встречных волн разгрузки (рис. 123, б), при котором треугольная аппроксимация

л»=^г^гахЧ3 т- ( 1 +^г)+,+

Точность оценки работы разрушения по уравнению (7.13) опреде­ ляется точностью расчета импульсов а (t) и ст# (t) и соответствием принятой в расчетах модели материала его реальному поведению. В табл. 18 приведены значения А для стали 20 и высокопрочного алю­ миниевого сплава В95, рассчитанные с использованием зависимостей (7.15) и (7.16) в предположении упругого деформирования материала с постоянным модулем объемной упругости К и равной длительности участков подъема и спада нагрузки в разрушающем импульсе a* (t)f tc = Предельную величину Л „при минимальной скорости нагру­ жения в плоскости откола оценивали по величине о*, полученной

экстраполяцией кривой ор (стг) на нулевую скорость нагружения о>,

с помощью выражения (7.14) для времени tc = С " (*нах— максималь­ ное время tH, зарегистрированное в использованной серии эксперимен­ тов). Максимальная погрешность проведенной оценки величины А связана с принятием равенства tc = tH.

Та блица 18. Экспериментальные данные исследования откольного разрушения и энергетические характеристики разрушения

Как следует из расчетов, величина А зависит от скорости роста нагрузки в плоскости откола аг. Причем, если для алюминиевого спла­

ва имеет место падение А с увеличением скорости <тг, то для стали наблюдается обратная зависимость. Разное влияние скорости нагруже­ ния на работу разрушения этих материалов может быть связано с раз­ личием микромеханизмов разрушения: развитием и слиянием пор в алюминиевом сплаве и развитием и слиянием микротрещин в стали.

Критический коэффициент интенсивности напряжений может быть определен на основании линейной механики разрушения из выраже­

ния Kic — VrА Е , а средняя скорость роста коэффициента -интенсив-

применения соотношений линейной механики разрушения является сохранение условий одноосной макродеформации материала при от­ коле независимо от его пластических свойств, что позволяет опреде­ лять характеристики вязкости разрушения высокопластичных ма­ териалов по результатам испытаний на откольное разрушение об­ разцов малых размеров.

В последних двух столбцах табл. 18 приведены рассчитанные по указанным выше соотношениям значения критического коэффициента интенсивности напряжений и скорость его изменения во времени. Для сравнения в последних двух строках представлены данные ква-

зистатических испытаний образцов с усталостной трещиной из стали 4340 134]. Согласно результатам испытаний наблюдается удовлет­ ворительное соответствие характеристик вязкости, определенных при исследовании откольного разрушения в плоских волнах нагрузки и при квазистатических испытаниях образцов с трещиной.

Таким образом, проведенный анализ позволяет сделать заключение о применимости метода определения характеристик вязкости разру­ шения материалов при высоких скоростях нагружения по затратам энергии в процессе откольного разрушения во встречных волнах раз­ грузки.

Существование корреляции между энергетическими характеристи­ ками разрушения материалов при распространении трещины и отколе подтверждает наличие единых физических механизмов разрушения независимо от скорости нагружения.

1. Характеристики динамической трещиностойкости материалов

Оценка прочности элементов конструкций с трещинами при динами­ ческом нагружении может быть проведена с использованием критери­ ев линейной и нелинейной механики разрушения. В рамках линейной механики разрушения при динамическом нагружении используют силовые характеристики трещиностойкости по страгиванию (Kd, Kid), распространению (Кд, Алд) и остановке трещины (Ка, Л) а)- Характе­ ристики динамической трещиностойкости Kid, К \д, К \а аналогичны по своему физическому смыслу статической трещиностойкости К\с — кри­ тическому коэффициенту интенсивности напряжений при плоском деформированном состоянии [43]. Если разрушение происходит при плоском напряженном состоянии, то используются характеристики динамической трещиностойкости K d, Кд, К а аналогичные К 0.

Характеристики динамической трещиностойкости материалов по страгиванию трещины определяют по экспериментальным данным с ис­ пользованием. расчетных соотношений связи коэффициента интенсив­ ности напряжений с уровнем нагрузки в момент страгивания трещины или на основе энергетического подхода с учетом связи критических коэффициентов интенсивности напряжений с энергетическими харак­ теристиками трещиностойкости: для плоского напряженного состоя-

Для оценки сопротивления разрушению пластичных материалов, когда неприменима линейная механика разрушения вследствие значи­ тельного развития пластической зоны у устья трещины, в качестве характеристики трещиностойкости предложено использовать крити­ ческое раскрытие трещины 8С(максимальное расстояние между берега­ ми треЩины в ее вершине, после достижения которого начинается рост трещину) [35, 43]. В отличие от силовых характеристик трещйностойкости, используемых в линейной механике разрушения (К \с, Kid,

ленных требований к их размерам, основные из которых — длина тре­ щины о.и толщина образца В,—„должны быть не. менее 2,5 (К и ‘о,\?)2, где <то,2 — условный предел .-лекучести 143]«,

Наиболее широкое распространение для испытаний на копрах в диапазоне скоростей, нагружения. 104 :МПа м7»* с-1 с Д ^ с З х

L=m

б

Рис. 124. Образцы для испытаний на динамическую трещииостонкость КР-образ^ц (а) и образец Шарли (б)

X Ю5 МПа м1 * с-1 получили образцы типа Шарпи (рис. 124, б) с предварительно нанесенными усталостными трещинами (основные тре­ бования к размерам те же, что и у компактных).

вследствие существенного влияния инерционных эффектов и волно­ вых процессов в образце и цепи нагружения. Неучет указанных эф­ фектов ведет к погрешностям определения характеристик трещиностойкости.

Для исследования трещиностойкости конструкционных материалов в широком диапазоне скоростей нагружения предложено использовать компактный образец минимальных размеров, нагружаемый внедрением клина, с регистрацией параметров нагрузки по методу разрезного стержня Гопкинсона [32].

2. Методики испытаний на динамическую трещиностойкость сталей кольцевых образцов

Схемы нагружения и образец. В связи с ограничением применения известных методов разработана методика испытаний на динамическую

трещиностойкость [66] для скоростей нагружения Кг > Ю6 МПа х X мх/» * с""1кольцевых образцов, что исключает искажающее влияние