tot_book

271

эффективной теплопроводностью λе. Интересно, что максимальное значение λе в псевдоожиженных системах достигает (2…4)·103 Вт/(м·К), что на порядок больше, чем у лучших твердых проводников теплоты — меди и серебра.

Если в аппарат ввести вторичный контур 8, то одним только регулирующим вентилем 4 можно измененить плотность теплового потока к стенкам контура 8 на несколько порядков.

Псевдоожиженные системы применяют для отопления, при сжигании и подогреве топлива, в химических производствах и т. д. Аппараты компактны и легко регулируются, что делает их использование перспективным и в транспортном машиностроении. Важнейший недостаток псевдоожиженных систем — запыленность среды над свободной поверхностью 6, однако при качественных фильтрах аппараты становятся экологически чистыми.

Поскольку давление и расход сжиженного газа невелики, можно прогнозировать, в частности, подогрев топлива за счет снижения энтальпии выхлопных газов или жидкости из системы охлаждения двигателя.

Конструированию систем с псевдоожиженными средами посвящена достаточно обширная литература, однако в приложении к транспортным средствам достигнутые результаты не являются исчерпывающими и надежными: здесь нужны специальные расчеты

иэксперименты.

2.9.КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ

ИКОНДЕНСАЦИИ

2.9.1. Теплообмен при кипении

Согласно термодинамическим представлениям, переход любого вещества из насыщенной жидкости в сухой насыщенный пар происходит при постоянной температуре насыщения Ts, которая для каждого вещества однозначно определяется давлением насыщения ps. Опыты, однако, показывают, что появление паровой фазы вблизи поверхности нагрева возможно лишь при некотором

272

перегреве жидкости выше температуры насыщения Ts Если, например, при разгерметизации бака с насыщенной жидкостью, имеющей температуру Tsl, давление снизится от psl до рs2 < psl, то вся жидкость окажется перегретой выше точки Ts2 < Tsl и

произойдет вскипание в объеме.

Рис. 137.

Такие случаи редки, чаще перегретым оказывается лишь тонкий слой жидкости вблизи поверхности, к которой извне подводят тепловой поток плотностью qw (рис. 137). Когда температура поверхности Tw > Ts вблизи стенки появляются паровые пузырьки. Они легче жидкости и "пытаются" всплыть. Если выше температуры Ts нагрет лишь нижний слой жидкости (кривая А), то пузырьки поднимаются до некоторого уровня ys, а затем конденсируются в жидкости с температурой Tf < Ts. При этом пузырьки отдают теплоту конденсации r, жидкость в объеме нагревается и кривая А постепенно приближается к положению В, когда жидкость кипит во всем объеме, а пузырьки пара достигают свободной поверхности.

Для чистых жидкостей, подогреваемых через стенки с гладкой поверхностью, разность температур Tf – Ts может достигнуть десятков градусов, прежде чем начнется кипение: в этом случае на поверхности нагрева нет центров парообразования — пузырьков газа, неровностей, посторонних частиц и т. д., — на которых

273

зарождаются первые паровые пузырьки. Если такой сосуд встряхнуть, кипение начинается немедленно: перегретая жидкость неустойчива (метастабильна). В технике такие случаи не часты, жидкость обычно вскипает при перегреве Tf – Ts в несколько градусов. Итак, для кипения необходимы два обстоятельства: перегрев жидкости и наличие центров парообразования.

Эксперименты показывают, что плотность теплового потока и коэффициент теплоотдачи при кипении достаточно сложно зависят от температурного напора на поверхности нагрева ∆T = Tf – Ts. В 1934 г. С. Нукияма установил, что зависимость qw(∆T) имеет как максимум, так и минимум; он впервые представил кривую qw(∆T) в логарифмических координатах. В 1948 г. Э. Фарбер и Р. Скорах построили кривую α(∆T) (для чего просто пересчитали кривую Нукиямы); в современной литературе часто совмещают оба графика. На рис. 138 линии α(∆T) и qw(∆T) показаны применительно к кипению воды в неограниченном объеме при атмосферном давлении.

Предполагается, что вынужденная конвекция отсутствует, а нагреваемая поверхность имеет температуру Tw, одинаковую во всех ее точках (говорят, что кипение происходит на

изотермической поверхности).

274

Рис. 138.

Рассмотрим ход кривых подробнее. На участке А возникает и развивается свободная конвекция (собственно говоря, этот участок лишь примыкает к кривой кипения, поскольку паровая фаза на нем отсутствует). Участок В характеризует пузырьковое кипение: на поверхности нагрева зарождаются паровые пузырьки, однако большая ее часть еще покрыта жидкостью. Плотность теплового потока qw с увеличением ∆T также возрастает; при давлении р = 0,1 МПа и разности температур ∆Tcr1, = 25 К плотность теплового потока достигает максимального значения qcrl = 1,2·106 Вт/м2. Эту плотность называют первой критической, а точку максимума на кривой qw(∆T) — точкой Лейденфроста.

При дальнейшем увеличении ∆T паровых пузырей станет настолько много, что они сольются и образуют "паровые трубки", а на поверхности нагрева возникнут области, покрытые паровой пленкой. На этом участке кривой Нукиямы развивается пленочное

275

кипение. Коэффициент теплоотдачи от поверхности к пару ниже, чем к жидкости, поэтому среднее значение а снижается (затем, когда паровая пленка покроет всю поверхность нагрева, оно стабилизируется). Участок С, таким образом, связан с появлением паровой пленки, или "рубашки", и со стабилизацией, начиная с ∆T ≈ 102 К, коэффициента теплоотдачи α.

Если увеличение ∆T будет продолжаться и дальше, то при стабильном коэффициенте α плотность теплового потока qw снова начнет увеличиваться. Точка перегиба на кривой qw(∆T) соответствует температурному напору ∆Tcr2 = 150 К, при этом плотность теплового потока в точке минимума называют второй критической; в условиях нашего опыта qcr2 = (2…5)·104 Вт/м2 << qcr1. Увеличение плотности теплового потока на участке D происходит в основном за счет теплообмена излучением: температура поверхности достигает уровня 5(102…103)К, что, в соответствии с законом Стефана-Больцмана (см. разд. 2.10), заметно увеличивает излучение с поверхности нагрева через паровую прослойку в жидкость, имеющую температуру Tf = Ts + ∆T

≈ (400…500) К.

Большинство теплообменников работает при плотности теплового потока qw < qcr1; связано это в первую очередь с требованиями безопасной эксплуатации. Если тепловая нагрузка превышает qcr1, то ограниченное значение α "не позволит" отвести всю теплоту при той же разности температур ∆T. Температурный напор ∆T возрастет, причем чрезвычайно быстро: на сотни градусов за доли секунды! Как правило, такой процесс имеет катастрофические последствия. Если же, несмотря ни на что, конструкция не разрушится, то кипение перейдет на пленочную стадию (кривая а — b). При снижении тепловой нагрузки плотность теплового потока qw вначале опустится до уровня qcr2, а затем процесс "скачком" вернется на стадию пузырькового кипения (кривая с — d). Таким образом, переходная область С всегда неустойчива, в технике соответствующие ей режимы стараются не применять.

276

Коэффициент теплоотдачи α при qw = qcr1 достигает значений 3·104 Вт/(м2·К), что примерно на порядок выше, чем при конвективном теплообмене в однофазной среде. Именно поэтому кипящей жидкостью охлаждают поверхности в металлургии, электронике больших мощностей, ядерной энергетике и в других областях, где требуется отводить значительные тепловые потоки с ограниченной поверхности. Казалось бы, предел эффективности таких систем наступает в точке Лейденфроста: дальнейшая попытка увеличить нагрузку, как показано выше, небезопасна. Однако из этого положения есть еще один выход.

В 1950 г. Ш. Бертерё показал, что при охлаждении поверхности кипящей жидкостью вполне можно допустить тепловые нагрузки, равные (2…3)qcr1. Рассуждения сводились к следующему. Выполним на поверхности теплообмена выступы (кольцевые ребра, шипы и т. д.), которые на расстоянии от поверхности, близком к h, омывались бы жидкостью с температурой Tf< Ts (рис. 139). В этом случае вблизи поверхности h = 0 начнется кипение, и картина его при qw < qcr1 будет вполне традиционной.

Однако при qw > qcr1 пленка у поверхности h = 0 образоваться не сможет: средняя (по поверхности ребер) разность температур ∆Tf< ∆Ts, пленка разорвется, а кипение останется в пузырьковой стадии. Вдоль ребер начнется циркуляция жидкости: подъем пузырьков вызовет разрежение у корня ребер, туда направится некипящая жидкость; после вскипания она поднимется в виде пузырьков, вызовет “подсос” новых некипящих “порций” и т. д. Другими словами — кипение пойдет на неизотермической поверхности; именно это позволяет повысить эффективность теплообмена. Такое охлаждение называют вапотронным (от франц. vaporisation — кипение, испарение); его рассчитывают по специальным методикам.

Конструктор транспортных систем должен помнить о больших возможностях вапотронных устройств; в частности, если в системе охлаждения двигателя использовать низкокипящие

277

теплоносители (например, смеси на основе хладонов), то габариты блока цилиндров заметно уменьшатся.

Рис. 139.

Вернемся к кипению на изотермических поверхностях, обратив главное внимание на область пузырькового кипения, так как именно в ней работает подавляющее большинство технических теплообменников с кипящей жидкостью — бойлеры, котлы и т. д. В двухфазных средах очень сложно задать характерные размеры и температуры, здесь сильно (и не всегда монотонно) меняются теплофизические свойства. Поэтому возможности теории подобия в этих случаях значительно меньше, чем при исследовании теплообмена в однофазных жидкостях. Расчеты проводят по уравнениям вида α = α(qw) и ∆T = ∆T (qw), т. е. в размерной форме, для каждой жидкости отдельно. Естественно, что результаты применимы только к той жидкости, в том диапазоне температур и давлений, в котором производились эксперименты (рис. 140).

278

Рис. 140.

Кроме того, полезно знать, как меняются значения qcr1, α( qcr1) и ∆Tcr1, в зависимости от давления в системе (рис. 141). Результаты экспериментов обобщают в виде степенных зависимостей:

где коэффициент с, определяемый экспериментально, зависит от природы жидкости, от давления, а также от состояния поверхности теплообмена (шероховатости, присутствия накипи и т. д.).

Эксперименты на различных жидкостях показали, что

где ρ', ρ" — плотности соответственно насыщенной жидкости и сухого насыщенного пара при температуре Ts; σ — поверхностное натяжение на границе “жидкость — пар”, взятое при той же температуре Ts.

279

Рис. 142

Для воды величину α можно оценить по приближенной зависимости:

где ps — задается в Па, a qw — в Вт/м2.

Точность расчетов по формулам (2.211)—(2.214) редко превышает 30…35 %, поэтому полученные результаты следует считать лишь довольно грубым приближением.

Кипение в трубах и каналах отличается от кипения в неограниченном объеме. Паровая и жидкая фазы могут распределяться внутри трубы в виде однородной эмульсии (рис. 142,а) или в виде раздельных потоков жидкости и пара (рис. 142,б).

Возможно также пузырьковое течение (рис. 142,в); при увеличении тепловой нагрузки пузыри сливаются, заполняют все сечение трубы, наступает пробочный режим (рис. 142,г): паровые пузыри чередуются с жидкостными пробками, течение может стать пульсирующим, неустойчивым. Теплоотдачу при кипении в трубах

280

и каналах рассчитывают по методикам, приводимым в справочной литературе.

2.9.2. Теплообмен при конденсации

Подобно кипению, конденсация представляет собой неравновесный процесс. Появление макрообъемов (капель пленки) насыщенной жидкости на твердой поверхности или в объеме влажного пара возможно лишь тогда, когда температура поверхности Tw или местная температура пара окажется ниже температуры насыщения жидкости Ts, соответствующей давлению насыщения ps.

Далее речь пойдет только о поверхностной конденсации. На поверхности теплообмена с температурой Tw < Ts жидкость может появляться либо в виде отдельных капель, либо в виде сплошной пленки; по этому признаку различают капельную и пленочную конденсацию.

Характер конденсации определяется смачивания θ (рис. 143).

Если θ > π2 , то жидкость не растекается по поверхности и лежит

Рис. 143.

в виде отдельной капли. Такую картину наблюдают, когда поверхность не имеет заметных шероховатостей (отполирована), а жидкость содержит примеси, уменьшающие угол θ, например

частицы масел. Если θ < π2 , то капли растекаются, сливаются друг с

другом и образуют сплошную пленку. Именно такой вариант чаще всего встречается в технических теплообменниках.