2. Расчет сау в линейном приближении.

2.1 Вывод уравнений и определение передаточных функций функциональных элементов.

1. 2.1.1 Генератор постоянного тока.

1) Уравнения статики для номинального режима генератора имеют вид

,

,

,

где и– номинальные напряжение и ток в обмотке возбуждения генератора,– номинальное значение э.д.с.;и– номинальные напряжение и ток в якорной обмотке генератора,– сопротивление якорной обмотки генератора;– коэффициент усиления по току, зависящий от угловой скорости вращенияякоря вспомогательного двигателя. В генераторах, предназначенных для усиления напряжения по мощности,.

Отсюда следует, что

,

и с учетом паспортных значений найдем коэффициент усиления генератора

2) Уравнения динамики генератора в схеме соединения имеют вид

,

,

, ,– выходное сопротивление электронного усилителя.

Отсюда с учетом преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях получим с передаточной функцией

,

где ,.

Таким образом:

2.1.2 Определение параметров электромашинного усилителя

1. С учетом принятых допущений о полной компенсации реакции якоря в цепи нагрузки ЭМУ, уравнения статики для номинального режима имеют вид

,

,

,

,

,

где и– номинальные напряжение и ток в обмотке возбуждения;и– номинальные э.д.с. и ток в короткозамкнутой цепи;,,и– номинальные э.д.с., напряжение, ток и сопротивление якорной цепи нагрузки ЭМУ соответственно;– постоянная угловая скорость вращения якоря вспомогательного двигателя.

Исключая переменные иполучим

.

Отсюда найдем

.

.

2. 2.1.3 Определение параметров двигателя постоянного тока

1) Уравнения статики для номинального режима работы двигателя имеют вид:

,

,

где – коэффициент противо - ЭДС якоря,– коэффициент вращающего момента. При единице измерениярад/с в системе единиц СИ выполняется равенствос размерностью. Тем самым найдем

В*с;

Н*м/А

2) Уравнения динамики двигателя в схеме соединения имеют вид

,

,

где ,;

–момент нагрузки, приведенный к валу двигателя.

Отсюда с учетом преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях найдем:

,

где ,,,,.

Выходной координатой двигателя является угол поворота ротора , т.е.и, следовательно,

,

где ,.

,

с.

Таким образом,

3. 2.1.4 Определение параметров делителя напряжения.

1. 2.2 Структурная схема сау.

k_п= 114,6 В/рад.

k_р= 0,1

k_пл= 1

k_дн= 0,01

2. 2.3 Передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы.

1. Найдем зависимость , т.е. определим передаточные функции,:

а) Выпишем выражение для передаточной функции , для этого установим путь сигналадо сигнала, который проходит через устройство сравнения с коэффициентом передачи равным единице. Следовательно, числителем передаточной функции является единица. При определении передаточной функцииразомкнутой системы сигнал проходит через контур с местной обратной связью, для которого в свою очередь зависимость выходаот входачерез передаточную функциюсогласно правилу определяется по формуле

.

Здесь в числителе указывается произведение передаточных функций кратчайшего пути от входа к выходу, в знаменателе выражениес передаточной функцией разомкнутой системы внутреннего контура.

Тогда передаточная функция определяется по формуле

,

а искомая передаточная функция имеет вид

б) Аналогично определяется передаточная функция . Сначала опре­деляется связь выходасо входомдля внутреннего контура с помощью передаточной функции

,

где знак "–" соответствует знаку сигнала на устройстве сравнения. Затем при движе­нии по контуру от сигнала до сигналаокончательно находим вид передаточной функции

2. Найдем зависимость , т.е. определим передаточные функции,:

а)

,

.

б)