Kazansky_Natsionalny_Issledovatelsky_Tekhnich
.docxКазанский Национальный Исследовательский Технический Университет - Казанский Авиационный Институт имени А.Н. Туполева
Институт радиоэлектроники и телекоммуникаций
Кафедра радиоэлектронных и квантовых устройств
Курсовая работа по дисциплине:
«Статистическая теория радиотехнических систем»
На тему:
«Проектирование математической модели оптимального фильтра для пачки видеоимпульсов»
Выполнил студент группы 5412
Милютин Александр
Проверил: Лернер И.М.
Казань 2014г.
Содержание
Задание 3
Введение 4 4
1.Формирование пачки видеоимпульсов 6
2.Общая схема оптимального фильтра 7
3.Сигнал после прохождения оптимального фильтра 9
Заключение 10
Список использованной литературы 11
Задание
Номер варианта |
Переменная Var(k, 1) Время начала первого импульса в пачке видеоимпульсов, с |
Переменная Var (k,2) Время начала второго импульса в пачке видеоимпульсов, с |
Переменная Var(k,3) Время начала третьего импульса в пачке видеоимпульсов, с |
Переменная Var (k,4) Время начала четвертого импульса в пачке видеоимпульсов, с |
Переменная Var(k, 4) –для трех импульсов Var(k, 5)-для четырех импульсов Длительность видеоимпульса, с |
7 |
4.86 |
8.91 |
12.96 |
- |
0.81 |
|
Введение
Центральной проблемой радиотехники была и остается проблема помехоустойчивости связи. Система связи должна быть спроектированной так, чтобы она обладала способностью наилучшим образом противостоять мешающему действию помех.
Для теории радиотехнических цепей и сигналов особый интерес представляет возможность ослабления вредного действия помехи с помощью линейной фильтрации, основанной на использовании линейных частотных фильтров. На протяжении длительного периода развития радиотехники к подобным частотным фильтрам предъявлялось требование возможно более равномерного пропускания спектра сигнала и возможно более полного подавления частот вне этого спектра. Идеальным считался фильтр с прямоугольной П-образной АЧХ.
С развитием теории информации и статистической теории обнаружения сигналов трактовка функций линейного фильтра, а также подход к его построению существенно изменились. Стало очевидным, что указанная выше трактовка имеет следующие недостатки: 1) не учитывается форма сигнала (которая может быть различной при одной и той же ширине спектра сигнала); 2) не учитываются статистические свойства помехи.
Поэтому фильтр с П-образной АЧХ не является оптимальным в тех случаях, когда имеется априорная информация о форме сигнала и характеристиках помехи.
В зависимости от решаемой задачи — обнаружение сигнала, измерение его параметров или разрешение (различение) сигналов — критерии оптимальности могут быть разными. Для задачи обнаружения сигналов в шумах наибольшее распространение получил критерий максимума отношения сигнал-помеха на выходе фильтра.
Рассмотрим сигнал в виде группы из п одинаковых видеоимпульсов (рис. 1). Интервалы между импульсами могут быть неодинаковыми. Спектр такого сигнала
Рис. 1 Сигнал в виде пачки импульсов |
Так как полная длительность изображенного на рис. 7 сигнала равна ти + Тп-1, то согласованный со спектром фильтр должен иметь коэффициент передачи
В этом выражении представляет собой коэффициент передачи фильтра, согласованного с одиночным импульсом.
Рис. 8 Согласованный фильтр для пачки видеоимпульсов |
Максимальный импульс на выходе сумматора получается, когда первый импульс входной последовательности, прошедший через задержку Tn-1, суммируется со вторым импульсом, прошедшим через задержку Tn-1 -- T1 с третьим импульсом, задержанным на Тn-1 - Т2, и так далее вплоть до последнего импульса проходящего через рассматриваемое устройство без дополнительной задержки. Вместо набора из п линий задержки конструктивно проще и выгоднее применять одну линию задержки с п отводами. Отводы располагаются таким образом, чтобы соответствующие им задержки нарастали в том же порядке.
1.Пачка видеоимпульсов
Входной сигнал выглядит следующим образом:
Переменная Var(k, 1)- Время начала первого импульса = 4.86с
Время конца первого импульса 4.86+0.81=5.67с
Переменная Var(k, 2)- Время начала второго импульса = 8.91с
Время конца второго импульса 8.91+0.81=9.72с
Переменная Var(k, 3)- Время начала третьего импульса = 12.96с
Время конца второго импульса 12.96+0.81=13.77с
2.Общая схема оптимального фильтра
Step, Step1 - генераторы прямоугольных импульсов
Product – аналоговый умножитель сигналов
Integrator – интегрирующая цепь, выводящая значение интеграла его входного сигнала по времени.
Transport Delay – устройство, предназначенное для фиксированной задержки сигнала на фиксированный промежуток времени
Sum – Сумматор — устройство, преобразующее информационные сигналы (аналоговые или цифровые) в сигнал, эквивалентный сумме этих сигналов.
Схема первой субсистемы(Subsystem):
Схема второй субсистемы (Subsystem1):
3.Сигнал после прохождения оптимального фильтра:
Заключение
В данной курсовой работе я спроектировал математическую модель оптимального фильтра для пачки из 3 импульсов и проверил ее работу в среде Simulink программы Matlab.
Список использованной литературы
1.Курс лекций по дисциплине: "Статистическая теория радиотехнических систем" В.Н. Исаков
2. Статистическая теория радиотехнических систем. Перов А.И.