Контрольная работа № 4

Часть А

1. Найти общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными:

2. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка:

.

3. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка:

.

4. Найти общее решение дифференциального уравнения в полных дифференциалах:

.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения допускающее понижение порядка:

.

6. Найти решение задачи Коши:

,.

7. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 3-го порядка:

.

8. Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка:

.

9. Решить систему дифференциальных уравнений:

.

Часть В

Решить уравнения:

1. ,если

5. , если

2.

6.

3. если

7.

4.

8.

9.

Часть А

1. a)Найти общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными: .

b) Найти решение задачи Коши:, .

2. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка:

3. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка:

.

4. Найти общее решение дифференциального уравнения в полных дифференциалах:

.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения допускающее понижение порядка:

.

6. Найти решение задачи Коши:

,.

7. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 4-го порядка: .

8. Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка:

.

9. Решить систему дифференциальных уравнений:

.

Часть В

Решить уравнения:

1.

5.

2.

6.

3.

7.

4. ,если

8.

9.

Часть А

1. a)Найти общее решение дифференциального уравнения

1-го порядка с разделяющимися переменными: ;

b) Найти решение задачи Коши: .

2. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка: .

3. Найти решение задачи Коши линейного дифференциального уравнения 1-го порядка:

, .

4. Найти общее решение дифференциального уравнения в полных дифференциалах:

.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения допускающее понижение порядка:

.

6. Найти решение задачи Коши:

,.

7. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 4-го порядка:

.

8. Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка:

.

9. Решить систему дифференциальных уравнений:

.

Часть В

Решить уравнения:

1.

5.

2.

6.

3.

7.

4. ,

8.

9.