
- •§1. Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •1. 1. Основные понятия дифференциальных уравнений
- •1.2. Геометрическая интерпретация решений дифференциальных уравнений
- •1.3. Уравнения с разделяющимися переменными
- •1.4. Однородные уравнения
- •1.5. Уравнения, приводящиеся к однородным
- •Разделяем переменные:
- •1.6. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения
- •Подставляем полученное равенство в исходное уравнение:
- •1.7. Уравнение Бернулли
- •1.8. Уравнения в полных дифференциалах
- •1.9. Уравнения первого порядка не разрешенные относительно производной
- •2. Уравнения Лагранжа и Клеро.
- •§2. Дифференциальные уравнения высших порядков
- •2.1 Основные понятия
- •2.2. Уравнения, допускающие понижение порядка
- •2) Уравнения, не содержащие явно искомой функции и ее производных до порядка k – 1 включительно.
- •3) Уравнения, не содержащие явно независимой переменной.
- •2.3. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
- •2.4. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
- •2.5. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с произвольными коэффициентами
- •2.6. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и с правой частью специального вида
- •§3. Нормальные системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Уравнения не разрешенные относительно производной
Контрольная работа № 4
Вариант 17
Часть А | |||
1.
a)Найти
общее решение дифференциального
уравнения 1-го порядка с разделяющимися
переменными:
b)
Найти решение задачи Коши:
2.Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка:
3.Найти
общее решение линейного дифференциального
уравнения 1-го порядка:
4.Найти
общее решение дифференциального
уравнения в полных дифференциалах:
|
5.Найти
частное решение дифференциального
уравнения допускающее понижение
порядка:
6.Найти решение задачи Коши:
7.Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 4-го порядка:
8.Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка:
9.Решить систему дифференциальных уравнений:
| ||
Часть В
| |||
Решить уравнения: | |||
1.
если
|
5.
| ||
2.
|
6.
| ||
3.
|
7.
| ||
4.
|
8.
|
9.
|
Контрольная работа № 4
Вариант 18
Часть А | |||
1.
a)Найти
общее решение дифференциального
уравнения 1-го порядка с разделяющимися
переменными:
b)
Найти решение задачи Коши:
2.Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка:
3.Найти
общее решение линейного дифференциального
уравнения 1-го порядка:
4.Найти
общее решение дифференциального
уравнения в полных дифференциалах:
|
5.Найти
частное решение дифференциального
уравнения допускающее понижение
порядка:
6.Найти решение задачи Коши:
7.Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 3-го порядка:
8.Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка:
9.Решить систему дифференциальных уравнений:
| ||
Часть В
| |||
Решить уравнения: | |||
1.
|
5.
| ||
2.
|
6.
| ||
3.
|
7.
| ||
4.
|
8.
|
9.
|
Контрольная работа № 4
Вариант 19
Часть А | |||
1.
a)Найти
общее решение дифференциального
уравнения 1-го порядка с разделяющимися
переменными:
b)
Найти решение задачи Коши:
2.Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка:
3.Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка:
4.Найти общее решение дифференциального уравнения в полных дифференциалах:
|
5.Найти общее решение дифференциального уравнения допускающее понижение порядка:
6.Найти решение задачи Коши:
7.Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 4-го порядка:
8.Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка:
9.Решить систему дифференциальных уравнений:
| ||
Часть В
| |||
Решить уравнения: | |||
1.
|
5.
| ||
2.
|
6.
| ||
3.
|
7.
| ||
4.
|
8.
|
9.
|